數(shù)學教學設(shè)計原理的構(gòu)建

目錄
第1章 簡論教育的科學發(fā)展觀 1
1.1 培育“人”的教育觀 1
1.1.1 教育目標被異化 1
1.1.2 教育要培養(yǎng)什么樣的人 3
1.1.3 踐行為了人之成長的教育 6
1.2 注重基礎(chǔ)的全面發(fā)展觀 9
1.2.1 教育應培養(yǎng)“全面發(fā)展”的人 9
1.2.2 “全面發(fā)展”重在基礎(chǔ) 10
1.2.3 全面發(fā)展與個性發(fā)展是辯證統(tǒng)一 11
1.3 面向未來的可持續(xù)發(fā)展觀 13
1.3.1 使學生愛學 13
1.3.2 使學生會學 14
1.3.3 發(fā)展學生的認識力 16
1.4 教會思考的數(shù)學教育觀 17
1.4.1 學生希望知道“老師是怎么想到的？” 17
1.4.2 數(shù)學的育人功能 18
1.4.3 “教會思考”是數(shù)學學科特點使然 19
1.4.4 在思維活動中學思考 20
第2章 中國數(shù)學教學的基本思想與特點 23
2.1 中國數(shù)學教學的基本思想 24
2.1.1 加強“雙基”的思想 24
2.1.2 培養(yǎng)數(shù)學思維能力的思想 25
2.1.3 堅持啟發(fā)式教學的思想 26
2.1.4 貫徹數(shù)學活動教學的思想 27
2.2 中國數(shù)學教學的特點 28
2.2.1 目標具體，知識細化 28
2.2.2 復習舊知，引出新知 29
2.2.3 夯實基礎(chǔ)，熟能生巧 31
2.2.4 變式練習，深化理解 31
2.2.5 注重解題，模仿記憶 34
2.2.6 數(shù)學交流，師生互動 35
2.2.7 滲透思想，掌握方法 35
2.2.8 考試導向，良莠俱存 36
第3章 數(shù)學教學二重對應之“教與學對應” 37
3.1 課堂教學的目標—預設(shè)和生成 37
3.1.1 數(shù)學教學的“預設(shè)與生成”是統(tǒng)一體 37
3.1.2 知識型目標的生成性 38
3.1.3 能力型目標的生成性 39
3.2 課堂教學的重要方式—對話與討論 41
3.2.1 為什么要進行對話教學 42
3.2.2 對話教學的內(nèi)涵與基本準則 43
3.2.3 對話教學的特點 44
3.2.4 如何進行對話教學 45
3.3 課堂教學的過程—探究和啟發(fā) 48
3.3.1 探究和啟發(fā)的內(nèi)涵 49
3.3.2 為什么要進行探究教學 50
3.3.3 數(shù)學探究式教學的類型 51
3.3.4 探究式教學中的啟發(fā) 52
3.4 課堂教學的工具—啟發(fā)性提示語 54
3.4.1 啟發(fā)性提示語的由來與發(fā)展 54
3.4.2 啟發(fā)性提示語的形式與內(nèi)涵 55
3.4.3 啟發(fā)性提示語思維力度的控制 57
3.4.4 啟發(fā)性提示語的類型 58
第4章 數(shù)學教學二重對應之“教與數(shù)學對應” 65
4.1 把握核心概念—實質(zhì)與形式 65
4.1.1 學習數(shù)學概念要把握其本質(zhì)屬性 66
4.1.2 數(shù)學教學中要“淡化形式，注重實質(zhì)” 67
4.1.3 把握同一數(shù)學對象的不同表達形式 69
4.1.4 創(chuàng)設(shè)問題情境要揭示數(shù)學對象的本質(zhì) 70
4.2 教育效法自然—教本原的方法 73
4.2.1 什么是效法自然的本原的方法 73
4.2.2 找解題思路—從問題的原始起點開始 74
4.2.3 新授課教學—盡可能還原到原始問題 76
4.2.4 解題有技巧—要教技巧是怎么想到的 79
4.3 教學之魂—科學方法論的修養(yǎng) 82
4.3.1 什么是科學研究的方法 82
4.3.2 為什么要用科學研究的方法指導教學 82
4.3.3 怎樣用科學方法論指導數(shù)學教學設(shè)計 85
第5章 構(gòu)建新的數(shù)學教學設(shè)計原理 88
5.1 “教學生學思考”的原理 88
5.1.1 教學生學“提出問題” 89
5.1.2 教學生學“建構(gòu)新概念” 89
5.1.3 教學生學“尋找新方法” 91
5.1.4 教學生學“研究問題一般方法” 93
5.2 “運用研究問題一般方法”的原理 93
5.2.1 什么是研究問題的一般方法 93
5.2.2 為何要用研究問題的一般方法設(shè)計教學 94
5.2.3 如何用研究問題的一般方法設(shè)計教學 96
5.2.4 用研究問題一般方法設(shè)計教學的案例 96
5.3 “用問題結(jié)構(gòu)推進教學”的原理 98
5.3.1 每課問題化 99
5.3.2 每課問題結(jié)構(gòu)化 100
5.3.3 每課解題教學化 101
5.3.4 “用問題結(jié)構(gòu)推進教學”的設(shè)計案例 102
5.4 “創(chuàng)設(shè)情境—提出問題”的原理 104
5.4.1 什么是“創(chuàng)設(shè)情境—提出問題”原理 104
5.4.2 “創(chuàng)設(shè)情境—提出問題”的基本原則 105
5.4.3 創(chuàng)設(shè)數(shù)學問題情境的方式及其案例 106
5.5 “從無到有探究”的原理 113
5.5.1 “從無到有探究”的含義 113
5.5.2 發(fā)現(xiàn)式探究教學 114
5.5.3 引導式探究教學 115
5.6 “用啟發(fā)性提示語引導”的原理 116
5.6.1 如何用啟發(fā)性提示語引導 117
5.6.2 面向全體學生探究的啟發(fā)性提示語 117
5.6.3 用啟發(fā)性提示語教學的案例 118
5.7 “反思性教學”的原理 121
5.7.1 “反思”和“反思性教學” 121
5.7.2 反思性教學原理的建構(gòu)性 122
5.7.3 反思性教學的方法 123
5.7.4 如何進行數(shù)學反思性教學 126
5.8 “歸納先導，演繹跟進”的教學原理 128
5.8.1 關(guān)于“歸納與演繹”的認識 129
5.8.2 “歸納先導，演繹跟進”原理的內(nèi)涵 130
5.8.3 “歸納先導，演繹跟進”的教學案例 132
第6章 數(shù)學新授課教學案例的研究 136
6.1 數(shù)學概念教學的案例研究 136
6.1.1 課堂教學案例1 及點評 137
6.1.2 課堂教學案例2 及點評 145
6.1.3 兩個案例的教學路線圖 151
6.1.4 對兩個案例的研究 153
6.2 數(shù)學命題教學的案例研究 159
6.2.1 課堂教學案例1 及點評 160
6.2.2 課堂教學案例2 及點評 167
6.2.3 兩個案例的教學路線圖 174
6.2.4 兩個教學案例的比較 175
6.3 數(shù)學公式教學的案例研究 180
6.3.1 課堂教學案例1 及點評 181
6.3.2 課堂數(shù)學案例2 及點評 187
6.3.3 兩個案例的教學路線圖 194
6.3.4 兩個教學案例的比較 195
6.3.5 兩個教學案例的啟示 198
6.4 數(shù)學方法教學的案例研究 200
6.4.1 課堂教學案例1 及點評 201
6.4.2 課堂教學案例2 及點評 205
6.4.3 兩個案例的教學路線圖 211
6.4.4 兩個教學案例的比較 212
6.4.5 認識數(shù)學歸納法的本質(zhì) 215
6.5 數(shù)學法則教學的案例研究 216
6.5.1 課堂教學案例及點評 217
6.5.2 本案例的教學路線圖 222
6.5.3 對本課教材的重新認識 223
6.5.4 對本案例的整體評析 223
6.5.5 對本案例的局部評析 226
6.5.6 本案例的啟示 228
6.6 數(shù)學關(guān)系教學的案例研究 229
6.6.1 課堂教學案例1 及點評 229
6.6.2 課堂教學案例2 及點評 238
6.6.3 兩個案例的教學路線圖 246
6.6.4 對兩個教學案例的分析 248
6.6.5 本課的核心知識和大觀點 250
6.6.6 對本課教學設(shè)計的研究 251
6.7 數(shù)學模型教學的案例研究 255
6.7.1 課堂教學案例1 與點評 256
6.7.2 課堂教學案例2 與點評 268
6.7.3 兩個案例教學路線圖 278
6.7.4 對兩個教學案例的分析 279
6.8 運用現(xiàn)代技術(shù)教學的案例研究 283
6.8.1 課堂教學案例1 及點評 284
6.8.2 課堂教學案例2 及點評 291
6.8.3 兩個案例的教學路線圖 299
6.8.4 兩個教學案例的比較 300
6.8.5 對現(xiàn)代技術(shù)應用于教學的一些分析 304
6.9 數(shù)學建模教學的案例研究 307
6.9.1 課堂教學案例及點評 308
6.9.2 本案例的教學路線圖 312
6.9.3 本案例的教學形式 313
6.9.4 對本教學案例的整體分析 314
6.9.5 對本教學案例的局部分析 314
6.9.6 本教學案例的啟示 317
6.10 數(shù)學問題解決教學的案例研究 318
6.10.1 課堂教學案例1 及點評 318
6.10.2 課堂教學案例2 及點評 324
6.10.3 兩個案例的教學路線圖 333
6.10.4 對兩個案例教學過程的分析 335
6.10.5 錯在哪里 342
第7章 數(shù)學解題教學的原理及其運用 344
7.1 “以尋找思路為核心”的解題教學原理 344
7.1.1 教“從無到有”地尋求思路 345
7.1.2 “如何著手解題”的啟發(fā)性提示語 346
7.1.3 “如何理解題意”的啟發(fā)性提示語 350
7.2 初中解題教學中提示語的運用 355
7.3 高中數(shù)學解題啟發(fā)提示語的運用 364
7.4 解題啟發(fā)性提示語的心理分析 371
7.4.1 心理思維動作概述 372
7.4.2 心理操作性思維動作之“歸入概念” 373
7.4.3 心理操作性思維動作之“推出性質(zhì)” 374
7.4.4 心理操作性思維動作之“重新理解” 374
7.4.5 解題啟發(fā)性提示語的心理分析 376
7.4.6 心理操作性思維動作之“模式識別” 378
7.4.7 數(shù)學操作性思維動作的案例分析 380
第8章 數(shù)學課堂教學評價的原理 381
8.1 數(shù)學課堂教學的分析性評價 381
8.1.1 數(shù)學課堂教學案例研究概述 381
8.1.2 怎樣“研究”數(shù)學課堂教學 386
8.1.3 數(shù)學課堂教學分析性評價的分析框架 388
8.2 數(shù)學課堂教學的特征判斷 391
8.2.1 數(shù)學課堂教學特征判斷的基本理論 391
8.2.2 數(shù)學課堂教學特征判斷的依據(jù) 392
8.2.3 數(shù)學課堂教學特征判斷的案例分析 396
8.3 數(shù)學課堂教學的價值判斷 401
8.3.1 數(shù)學教育的核心價值 402
8.3.2 數(shù)學課堂教學的價值判斷 402
8.3.3 數(shù)學課堂教學價值判斷的案例 405