數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)原理的構(gòu)建

目錄
第1章 簡(jiǎn)論教育的科學(xué)發(fā)展觀 1
1.1 培育“人”的教育觀 1
1.1.1 教育目標(biāo)被異化 1
1.1.2 教育要培養(yǎng)什么樣的人 3
1.1.3 踐行為了人之成長(zhǎng)的教育 6
1.2 注重基礎(chǔ)的全面發(fā)展觀 9
1.2.1 教育應(yīng)培養(yǎng)“全面發(fā)展”的人 9
1.2.2 “全面發(fā)展”重在基礎(chǔ) 10
1.2.3 全面發(fā)展與個(gè)性發(fā)展是辯證統(tǒng)一 11
1.3 面向未來的可持續(xù)發(fā)展觀 13
1.3.1 使學(xué)生愛學(xué) 13
1.3.2 使學(xué)生會(huì)學(xué) 14
1.3.3 發(fā)展學(xué)生的認(rèn)識(shí)力 16
1.4 教會(huì)思考的數(shù)學(xué)教育觀 17
1.4.1 學(xué)生希望知道“老師是怎么想到的？” 17
1.4.2 數(shù)學(xué)的育人功能 18
1.4.3 “教會(huì)思考”是數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)使然 19
1.4.4 在思維活動(dòng)中學(xué)思考 20
第2章 中國(guó)數(shù)學(xué)教學(xué)的基本思想與特點(diǎn) 23
2.1 中國(guó)數(shù)學(xué)教學(xué)的基本思想 24
2.1.1 加強(qiáng)“雙基”的思想 24
2.1.2 培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力的思想 25
2.1.3 堅(jiān)持啟發(fā)式教學(xué)的思想 26
2.1.4 貫徹?cái)?shù)學(xué)活動(dòng)教學(xué)的思想 27
2.2 中國(guó)數(shù)學(xué)教學(xué)的特點(diǎn) 28
2.2.1 目標(biāo)具體，知識(shí)細(xì)化 28
2.2.2 復(fù)習(xí)舊知，引出新知 29
2.2.3 夯實(shí)基礎(chǔ)，熟能生巧 31
2.2.4 變式練習(xí)，深化理解 31
2.2.5 注重解題，模仿記憶 34
2.2.6 數(shù)學(xué)交流，師生互動(dòng) 35
2.2.7 滲透思想，掌握方法 35
2.2.8 考試導(dǎo)向，良莠俱存 36
第3章 數(shù)學(xué)教學(xué)二重對(duì)應(yīng)之“教與學(xué)對(duì)應(yīng)” 37
3.1 課堂教學(xué)的目標(biāo)—預(yù)設(shè)和生成 37
3.1.1 數(shù)學(xué)教學(xué)的“預(yù)設(shè)與生成”是統(tǒng)一體 37
3.1.2 知識(shí)型目標(biāo)的生成性 38
3.1.3 能力型目標(biāo)的生成性 39
3.2 課堂教學(xué)的重要方式—對(duì)話與討論 41
3.2.1 為什么要進(jìn)行對(duì)話教學(xué) 42
3.2.2 對(duì)話教學(xué)的內(nèi)涵與基本準(zhǔn)則 43
3.2.3 對(duì)話教學(xué)的特點(diǎn) 44
3.2.4 如何進(jìn)行對(duì)話教學(xué) 45
3.3 課堂教學(xué)的過程—探究和啟發(fā) 48
3.3.1 探究和啟發(fā)的內(nèi)涵 49
3.3.2 為什么要進(jìn)行探究教學(xué) 50
3.3.3 數(shù)學(xué)探究式教學(xué)的類型 51
3.3.4 探究式教學(xué)中的啟發(fā) 52
3.4 課堂教學(xué)的工具—啟發(fā)性提示語 54
3.4.1 啟發(fā)性提示語的由來與發(fā)展 54
3.4.2 啟發(fā)性提示語的形式與內(nèi)涵 55
3.4.3 啟發(fā)性提示語思維力度的控制 57
3.4.4 啟發(fā)性提示語的類型 58
第4章 數(shù)學(xué)教學(xué)二重對(duì)應(yīng)之“教與數(shù)學(xué)對(duì)應(yīng)” 65
4.1 把握核心概念—實(shí)質(zhì)與形式 65
4.1.1 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念要把握其本質(zhì)屬性 66
4.1.2 數(shù)學(xué)教學(xué)中要“淡化形式，注重實(shí)質(zhì)” 67
4.1.3 把握同一數(shù)學(xué)對(duì)象的不同表達(dá)形式 69
4.1.4 創(chuàng)設(shè)問題情境要揭示數(shù)學(xué)對(duì)象的本質(zhì) 70
4.2 教育效法自然—教本原的方法 73
4.2.1 什么是效法自然的本原的方法 73
4.2.2 找解題思路—從問題的原始起點(diǎn)開始 74
4.2.3 新授課教學(xué)—盡可能還原到原始問題 76
4.2.4 解題有技巧—要教技巧是怎么想到的 79
4.3 教學(xué)之魂—科學(xué)方法論的修養(yǎng) 82
4.3.1 什么是科學(xué)研究的方法 82
4.3.2 為什么要用科學(xué)研究的方法指導(dǎo)教學(xué) 82
4.3.3 怎樣用科學(xué)方法論指導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì) 85
第5章 構(gòu)建新的數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)原理 88
5.1 “教學(xué)生學(xué)思考”的原理 88
5.1.1 教學(xué)生學(xué)“提出問題” 89
5.1.2 教學(xué)生學(xué)“建構(gòu)新概念” 89
5.1.3 教學(xué)生學(xué)“尋找新方法” 91
5.1.4 教學(xué)生學(xué)“研究問題一般方法” 93
5.2 “運(yùn)用研究問題一般方法”的原理 93
5.2.1 什么是研究問題的一般方法 93
5.2.2 為何要用研究問題的一般方法設(shè)計(jì)教學(xué) 94
5.2.3 如何用研究問題的一般方法設(shè)計(jì)教學(xué) 96
5.2.4 用研究問題一般方法設(shè)計(jì)教學(xué)的案例 96
5.3 “用問題結(jié)構(gòu)推進(jìn)教學(xué)”的原理 98
5.3.1 每課問題化 99
5.3.2 每課問題結(jié)構(gòu)化 100
5.3.3 每課解題教學(xué)化 101
5.3.4 “用問題結(jié)構(gòu)推進(jìn)教學(xué)”的設(shè)計(jì)案例 102
5.4 “創(chuàng)設(shè)情境—提出問題”的原理 104
5.4.1 什么是“創(chuàng)設(shè)情境—提出問題”原理 104
5.4.2 “創(chuàng)設(shè)情境—提出問題”的基本原則 105
5.4.3 創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問題情境的方式及其案例 106
5.5 “從無到有探究”的原理 113
5.5.1 “從無到有探究”的含義 113
5.5.2 發(fā)現(xiàn)式探究教學(xué) 114
5.5.3 引導(dǎo)式探究教學(xué) 115
5.6 “用啟發(fā)性提示語引導(dǎo)”的原理 116
5.6.1 如何用啟發(fā)性提示語引導(dǎo) 117
5.6.2 面向全體學(xué)生探究的啟發(fā)性提示語 117
5.6.3 用啟發(fā)性提示語教學(xué)的案例 118
5.7 “反思性教學(xué)”的原理 121
5.7.1 “反思”和“反思性教學(xué)” 121
5.7.2 反思性教學(xué)原理的建構(gòu)性 122
5.7.3 反思性教學(xué)的方法 123
5.7.4 如何進(jìn)行數(shù)學(xué)反思性教學(xué) 126
5.8 “歸納先導(dǎo)，演繹跟進(jìn)”的教學(xué)原理 128
5.8.1 關(guān)于“歸納與演繹”的認(rèn)識(shí) 129
5.8.2 “歸納先導(dǎo)，演繹跟進(jìn)”原理的內(nèi)涵 130
5.8.3 “歸納先導(dǎo)，演繹跟進(jìn)”的教學(xué)案例 132
第6章 數(shù)學(xué)新授課教學(xué)案例的研究 136
6.1 數(shù)學(xué)概念教學(xué)的案例研究 136
6.1.1 課堂教學(xué)案例1 及點(diǎn)評(píng) 137
6.1.2 課堂教學(xué)案例2 及點(diǎn)評(píng) 145
6.1.3 兩個(gè)案例的教學(xué)路線圖 151
6.1.4 對(duì)兩個(gè)案例的研究 153
6.2 數(shù)學(xué)命題教學(xué)的案例研究 159
6.2.1 課堂教學(xué)案例1 及點(diǎn)評(píng) 160
6.2.2 課堂教學(xué)案例2 及點(diǎn)評(píng) 167
6.2.3 兩個(gè)案例的教學(xué)路線圖 174
6.2.4 兩個(gè)教學(xué)案例的比較 175
6.3 數(shù)學(xué)公式教學(xué)的案例研究 180
6.3.1 課堂教學(xué)案例1 及點(diǎn)評(píng) 181
6.3.2 課堂數(shù)學(xué)案例2 及點(diǎn)評(píng) 187
6.3.3 兩個(gè)案例的教學(xué)路線圖 194
6.3.4 兩個(gè)教學(xué)案例的比較 195
6.3.5 兩個(gè)教學(xué)案例的啟示 198
6.4 數(shù)學(xué)方法教學(xué)的案例研究 200
6.4.1 課堂教學(xué)案例1 及點(diǎn)評(píng) 201
6.4.2 課堂教學(xué)案例2 及點(diǎn)評(píng) 205
6.4.3 兩個(gè)案例的教學(xué)路線圖 211
6.4.4 兩個(gè)教學(xué)案例的比較 212
6.4.5 認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)歸納法的本質(zhì) 215
6.5 數(shù)學(xué)法則教學(xué)的案例研究 216
6.5.1 課堂教學(xué)案例及點(diǎn)評(píng) 217
6.5.2 本案例的教學(xué)路線圖 222
6.5.3 對(duì)本課教材的重新認(rèn)識(shí) 223
6.5.4 對(duì)本案例的整體評(píng)析 223
6.5.5 對(duì)本案例的局部評(píng)析 226
6.5.6 本案例的啟示 228
6.6 數(shù)學(xué)關(guān)系教學(xué)的案例研究 229
6.6.1 課堂教學(xué)案例1 及點(diǎn)評(píng) 229
6.6.2 課堂教學(xué)案例2 及點(diǎn)評(píng) 238
6.6.3 兩個(gè)案例的教學(xué)路線圖 246
6.6.4 對(duì)兩個(gè)教學(xué)案例的分析 248
6.6.5 本課的核心知識(shí)和大觀點(diǎn) 250
6.6.6 對(duì)本課教學(xué)設(shè)計(jì)的研究 251
6.7 數(shù)學(xué)模型教學(xué)的案例研究 255
6.7.1 課堂教學(xué)案例1 與點(diǎn)評(píng) 256
6.7.2 課堂教學(xué)案例2 與點(diǎn)評(píng) 268
6.7.3 兩個(gè)案例教學(xué)路線圖 278
6.7.4 對(duì)兩個(gè)教學(xué)案例的分析 279
6.8 運(yùn)用現(xiàn)代技術(shù)教學(xué)的案例研究 283
6.8.1 課堂教學(xué)案例1 及點(diǎn)評(píng) 284
6.8.2 課堂教學(xué)案例2 及點(diǎn)評(píng) 291
6.8.3 兩個(gè)案例的教學(xué)路線圖 299
6.8.4 兩個(gè)教學(xué)案例的比較 300
6.8.5 對(duì)現(xiàn)代技術(shù)應(yīng)用于教學(xué)的一些分析 304
6.9 數(shù)學(xué)建模教學(xué)的案例研究 307
6.9.1 課堂教學(xué)案例及點(diǎn)評(píng) 308
6.9.2 本案例的教學(xué)路線圖 312
6.9.3 本案例的教學(xué)形式 313
6.9.4 對(duì)本教學(xué)案例的整體分析 314
6.9.5 對(duì)本教學(xué)案例的局部分析 314
6.9.6 本教學(xué)案例的啟示 317
6.10 數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)的案例研究 318
6.10.1 課堂教學(xué)案例1 及點(diǎn)評(píng) 318
6.10.2 課堂教學(xué)案例2 及點(diǎn)評(píng) 324
6.10.3 兩個(gè)案例的教學(xué)路線圖 333
6.10.4 對(duì)兩個(gè)案例教學(xué)過程的分析 335
6.10.5 錯(cuò)在哪里 342
第7章 數(shù)學(xué)解題教學(xué)的原理及其運(yùn)用 344
7.1 “以尋找思路為核心”的解題教學(xué)原理 344
7.1.1 教“從無到有”地尋求思路 345
7.1.2 “如何著手解題”的啟發(fā)性提示語 346
7.1.3 “如何理解題意”的啟發(fā)性提示語 350
7.2 初中解題教學(xué)中提示語的運(yùn)用 355
7.3 高中數(shù)學(xué)解題啟發(fā)提示語的運(yùn)用 364
7.4 解題啟發(fā)性提示語的心理分析 371
7.4.1 心理思維動(dòng)作概述 372
7.4.2 心理操作性思維動(dòng)作之“歸入概念” 373
7.4.3 心理操作性思維動(dòng)作之“推出性質(zhì)” 374
7.4.4 心理操作性思維動(dòng)作之“重新理解” 374
7.4.5 解題啟發(fā)性提示語的心理分析 376
7.4.6 心理操作性思維動(dòng)作之“模式識(shí)別” 378
7.4.7 數(shù)學(xué)操作性思維動(dòng)作的案例分析 380
第8章 數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評(píng)價(jià)的原理 381
8.1 數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的分析性評(píng)價(jià) 381
8.1.1 數(shù)學(xué)課堂教學(xué)案例研究概述 381
8.1.2 怎樣“研究”數(shù)學(xué)課堂教學(xué) 386
8.1.3 數(shù)學(xué)課堂教學(xué)分析性評(píng)價(jià)的分析框架 388
8.2 數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的特征判斷 391
8.2.1 數(shù)學(xué)課堂教學(xué)特征判斷的基本理論 391
8.2.2 數(shù)學(xué)課堂教學(xué)特征判斷的依據(jù) 392
8.2.3 數(shù)學(xué)課堂教學(xué)特征判斷的案例分析 396
8.3 數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的價(jià)值判斷 401
8.3.1 數(shù)學(xué)教育的核心價(jià)值 402
8.3.2 數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的價(jià)值判斷 402
8.3.3 數(shù)學(xué)課堂教學(xué)價(jià)值判斷的案例 405