復旦先導講義：數(shù)理基礎與程序設計

目錄
       
       序言
       前言
       
       第1部分 數(shù)理基礎
       第1章 數(shù)理學習相關基礎
       §1.1數(shù)學歸納法
       §1.2三角函數(shù)與反三角函數(shù)
       1.2.1三角函數(shù)與三角函數(shù)恒等式
       1.2.2反三角函數(shù)
       1.2.3雙曲函數(shù)與雙曲函數(shù)恒等式
       1.2.4反雙曲函數(shù)
       §1.3笛卡爾坐標系
       §1.4平面上的曲線
       §1.5向量值映射與曲線坐標系
       1.5.1極坐標系
       1.5.2柱坐標系
       1.5.3球坐標系
       §1.6復數(shù)初步知識
       1.6.1復數(shù)的引入
       1.6.2復數(shù)的表示
       1.6.3復數(shù)的運算
       1.6.4復數(shù)的應用
       本章習題
       本章參考文獻
       
       第2章 空間解析幾何基礎
       §2.1向量與坐標
       2.1.1向量的定義與運算
       2.1.2坐標系
       §2.2向量的內(nèi)積、外積與混合積
       2.2.1向量的內(nèi)積
       2.2.2向量的外積
       2.2.3向量的混合積
       2.2.4向量組的線性關系
       §2.3空間的平面與直線
       2.3.1平面
       2.3.2直線
       §2.4線性圖形的度量關系
       2.4.1線性圖形之間的位置關系
       2.4.2線性圖形之間的距離
       2.4.3線性圖形之間的角度
       §2.5坐標變換
       2.5.1矩陣及其運算
       2.5.2直角坐標變換
       2.5.3正交變換及其性質(zhì)
       §2.6應用實例
       本章習題
       本章習題答案
       本章參考文獻
       
       第3章 微積分基礎
       §3.1數(shù)列與函數(shù)的極限
       3.1.1數(shù)列的極限
       3.1.2映射的極限
       §3.2函數(shù)極限的基本運算
       3.2.1函數(shù)極限的表示
       3.2.2函數(shù)極限的四則運算法則
       3.2.3函數(shù)極限的復合運算
       3.2.4基本初等函數(shù)的局部表示
       3.2.5重極限
       §3.3函數(shù)的導數(shù)
       3.3.1函數(shù)導數(shù)的定義與表示
       3.3.2基本初等函數(shù)的導數(shù)
       3.3.3復雜函數(shù)導數(shù)的計算
       3.3.4高階導數(shù)
       3.3.5微分
       3.3.6函數(shù)的極值
       3.3.7偏導數(shù)
       3.3.8梯度
       3.3.9全微分
       §3.4不定積分初步
       3.4.1不定積分
       3.4.2基本積分表
       3.4.3換元積分法
       3.4.4分部積分法
       §3.5定積分初步
       3.5.1定積分
       3.5.2牛頓萊布尼茲公式
       3.5.3元素法
       §3.6多元函數(shù)的積分學初步
       3.6.1二重積分
       3.6.2三重積分
       3.6.3曲線積分
       3.6.4曲面積分
       §3.7微分方程初步
       3.7.1常微分方程
       3.7.2分離變量法
       3.7.3消元法
       本章習題
       本章習題答案
       本章參考文獻
       
       第4章 線性代數(shù)基礎
       §4.1置換運算
       §4.2方陣的行列式
       §4.3行列式的展開表示
       §4.4方陣的逆陣
       §4.5克萊姆法則
       本章習題
       本章習題答案
       本章參考文獻
       
       第5章 大學物理基礎
       §5.1物理方法概論
       §5.1.1物理模型
       §5.1.2數(shù)學方法
       §5.1.3實驗方法
       §5.2大學物理基礎
       §5.2.1知識體系概覽
       §5.2.2單位制和量綱
       §5.2.3力學基礎知識
       §5.2.4熱學基礎知識
       §5.3學習方法淺談
       §5.3.1學習狀態(tài)的調(diào)整
       §5.3.2學習方法的轉(zhuǎn)型
       §5.3.3學習瓶頸的克服
       §5.3.4大學物理學習攻略
       本章習題
       本章習題答案
       本章參考文獻
       
       第2部分 程序設計基礎
       
       第6章 編程平臺的下載與安裝
       §6.1下載DEV C＋＋
       §6.2安裝DEV C＋＋
       
       第7章 Hello World程序
       §7.1Hello World
       §7.2程序框架
       
       第8章 基本數(shù)據(jù)類型及其運算
       §8.1基本數(shù)據(jù)類型
       §8.2變量
       §8.3數(shù)據(jù)運算
       §8.4輸入輸出
       §8.5應用舉例： 四則運算
       
       第9章 選擇結構
       §9.1關系表達式
       §9.2邏輯表達式
       §9.3if ... else ... 選擇結構語句
       §9.4選擇結構應用實例
       
       第10章 循環(huán)結構
       §10.1while語句
       §10.2for語句
       §10.3嵌套的循環(huán)結構
       §10.4算法1： 窮舉法
       
       第11章 編程與調(diào)試
       §11.1程序運行原理
       §11.2程序調(diào)試簡介
       
       第12章 數(shù)組
       §12.1數(shù)組的定義與初始化
       §12.2數(shù)組的輸入和輸出
       §12.3數(shù)組的查找、插入和刪除
       §12.4算法2：二分查找
       §12.5算法3：選擇排序
       
       第13章 程序設置
       §13.1宏定義
       §13.2命令行參數(shù)
       §13.3隨機函數(shù)
       
       第14章 字符串
       §14.1字符數(shù)組與字符串
       §14.2字符串庫函數(shù)
       §14.3應用舉例：字符替換
       §14.4應用舉例：子串查找
       
       第15章 函數(shù)
       §15.1定義函數(shù)
       §15.2函數(shù)調(diào)用
       §15.3全局變量與局部變量
       §15.4應用舉例：二分法解方程