概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（第2版）

第1章隨機(jī)事件與概率

1.1基本概念

1.1.1隨機(jī)現(xiàn)象與隨機(jī)試驗(yàn)

1.1.2隨機(jī)事件

習(xí)題11

1.2頻率與概率

1.2.1頻率

1.2.2概率


習(xí)題12

1.3等可能概型

1.3.1古典概型

1.3.2幾何概型

習(xí)題13

1.4條件概率與全概率公式

1.4.1條件概率的概念及計(jì)算

1.4.2乘法公式、全概率公式及貝葉斯公式

習(xí)題14

1.5事件的獨(dú)立性伯努利概型

1.5.1事件的獨(dú)立性

1.5.2伯努利概型

習(xí)題15

第2章隨機(jī)變量及其分布

2.1隨機(jī)變量

習(xí)題21

2.2離散型隨機(jī)變量的概率分布

2.2.1離散型隨機(jī)變量的分布律

2.2.2三種常見的離散型隨機(jī)變量

習(xí)題22

2.3隨機(jī)變量的分布函數(shù)

習(xí)題23

2.4連續(xù)型隨機(jī)變量的概率分布

2.4.1連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度

2.4.2三種常見的連續(xù)型隨機(jī)變量的概率分布

習(xí)題24

2.5隨機(jī)變量函數(shù)的分布

2.5.1離散型隨機(jī)變量函數(shù)的分布

2.5.2連續(xù)型隨機(jī)變量函數(shù)的分布

習(xí)題25

第3章多維隨機(jī)變量及其分布

3.1二維隨機(jī)變量及其分布

3.1.1二維隨機(jī)變量及其分布函數(shù)

3.1.2二維離散型隨機(jī)變量及其分布

3.1.3二維連續(xù)型隨機(jī)變量及其分布

習(xí)題31

3.2邊緣分布

3.2.1二維離散型隨機(jī)變量的邊緣分布

3.2.2二維連續(xù)型隨機(jī)變量的邊緣分布

習(xí)題32

3.3條件分布

3.3.1二維離散型隨機(jī)變量的條件分布

3.3.2二維連續(xù)型隨機(jī)變量的條件分布

習(xí)題33

3.4隨機(jī)變量的獨(dú)立性

習(xí)題34

3.5二維隨機(jī)變量的函數(shù)的分布

3.5.1二維離散型隨機(jī)變量的函數(shù)的分布

3.5.2二維連續(xù)型隨機(jī)變量的函數(shù)的分布

習(xí)題35

第4章隨機(jī)變量的數(shù)字特征

4.1隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望

4.1.1離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望

4.1.2連續(xù)型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望

4.1.3隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望

4.1.4數(shù)學(xué)期望的性質(zhì)

習(xí)題４1

4.2隨機(jī)變量的方差

4.2.1方差的定義及計(jì)算公式

4.2.2方差的性質(zhì)

4.2.3切比雪夫不等式

習(xí)題42

4.3協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)

4.3.1協(xié)方差

4.3.2相關(guān)系數(shù)

習(xí)題４3

4.4矩協(xié)方差矩陣

第5章大數(shù)定律與中心極限定理

5.1大數(shù)定律

5.2中心極限定理

習(xí)題52

第6章數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念

6.1總體與樣本

6.1.1總體與個體

6.1.2樣本

習(xí)題61

6.2統(tǒng)計(jì)量與抽樣分布

6.2.1統(tǒng)計(jì)量

6.2.2統(tǒng)計(jì)學(xué)中三個常用分布和上α分位點(diǎn)

6.2.3抽樣分布定理

習(xí)題62

附錄直方圖

第7章參數(shù)估計(jì)

7.1參數(shù)估計(jì)的意義和種類

7.1.1參數(shù)估計(jì)問題

7.1.2未知參數(shù)的估計(jì)量和估計(jì)值

7.1.3參數(shù)估計(jì)的種類

7.2點(diǎn)估計(jì)的求法

7.2.1矩估計(jì)法

7.2.2極大似然估計(jì)法

習(xí)題72

7.3評價估計(jì)量優(yōu)良性的標(biāo)準(zhǔn)

7.3.1無偏性

7.3.2有效性

7.3.3一致性(或相合性)

習(xí)題73

7.4參數(shù)的區(qū)間估計(jì)

7.4.1置信區(qū)間和置信度

7.4.2單個正態(tài)總體均值μ和方差σ2的置信區(qū)間

7.4.3兩個正態(tài)總體均值差μ1－μ2的置信區(qū)間

7.4.4兩個正態(tài)總體方差比σ21σ22的置信區(qū)間

7.4.5大樣本場合下p和μ的區(qū)間估計(jì)

習(xí)題74

第8章假設(shè)檢驗(yàn)

8.1假設(shè)檢驗(yàn)的基本概念

8.1.1假設(shè)檢驗(yàn)的問題

8.1.2假設(shè)檢驗(yàn)的兩類錯誤

8.1.3假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟

習(xí)題81

8.2正態(tài)總體的假設(shè)檢驗(yàn)

8.2.1單一正態(tài)總體數(shù)學(xué)期望μ的假設(shè)檢驗(yàn)

8.2.2單一正態(tài)總體方差σ2的假設(shè)檢驗(yàn)

8.2.3兩個正態(tài)總體數(shù)學(xué)期望的假設(shè)檢驗(yàn)

8.2.4兩個正態(tài)總體方差的假設(shè)檢驗(yàn)

習(xí)題82

8.301分布總體參數(shù)p的大樣本檢驗(yàn)

習(xí)題83

8.4分布函數(shù)的擬合優(yōu)度檢驗(yàn)

習(xí)題84

第9章方差分析和回歸分析

9.1單因素方差分析

9.1.1單因素方差分析實(shí)例

9.1.2單因素方差分析的數(shù)學(xué)模型

9.1.3部分總體均值μj和方差σ2的估計(jì)

9.1.4單因素方差分析的假設(shè)檢驗(yàn)

9.1.5當(dāng)拒絕H0時μj－μk的置信區(qū)間

習(xí)題91

9.2一元線性回歸

9.2.1一元線性回歸的數(shù)學(xué)模型

9.2.2未知參數(shù)a,b和σ2的點(diǎn)估計(jì)

9.2.3線性相關(guān)假設(shè)檢驗(yàn)

9.2.4預(yù)測和控制

習(xí)題92

附錄

習(xí)題答案

參考文獻(xiàn)