計(jì)數(shù)幾何演算法

定　價(jià)：￥149.00

作　者：	[德] 赫爾曼·舒伯特（Hermann Schubert）著，李培廉譯
出版社：	科學(xué)出版社
叢編項(xiàng)：
標(biāo)　簽：	暫缺

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ISBN：	9787030582515	出版時(shí)間：	2018-09-01	包裝：	平裝
開(kāi)本：	16開(kāi)	頁(yè)數(shù)：	318	字?jǐn)?shù)：

內(nèi)容簡(jiǎn)介

　　《計(jì)數(shù)幾何演算法》一章為條件的符號(hào)記法，一個(gè)條件是給定代數(shù)簇中子簇的某種等價(jià)類(lèi)，引進(jìn)了條件的乘法和加法運(yùn)算，這是Schubert的獨(dú)創(chuàng)。第二章為關(guān)聯(lián)公式，由直線(xiàn)和其上的一點(diǎn)、平面和其上的一點(diǎn)或一直線(xiàn)組成的幾何形體稱(chēng)為關(guān)聯(lián)體，本章給出了關(guān)聯(lián)體上各種條件之間關(guān)系的公式及其應(yīng)用。第三章為疊合公式，用現(xiàn)代術(shù)語(yǔ)來(lái)說(shuō)，疊合公式就是把乘積空間沿對(duì)角線(xiàn)爆炸所得的例外除子類(lèi)用其他條件來(lái)表達(dá)，本章的公式包括點(diǎn)對(duì)、直線(xiàn)對(duì)和一些其他的疊合公式。第四章為通過(guò)退化形體進(jìn)行計(jì)數(shù)，對(duì)圓錐曲線(xiàn)、帶尖點(diǎn)的三次平面曲線(xiàn)、帶二重點(diǎn)的三次平面曲線(xiàn)、三次空間曲線(xiàn)、二次曲面等通過(guò)退化的辦法來(lái)計(jì)數(shù)，這是19世紀(jì)計(jì)數(shù)幾何具特色的方法，其內(nèi)容十分豐富，結(jié)果極其深刻。第五章為多重疊合，把一對(duì)元素的疊合推廣到多個(gè)元素的疊合。第六章為特征理論，給出了某些代數(shù)簇中條件的生成元及全部關(guān)系。

作者簡(jiǎn)介

暫缺《計(jì)數(shù)幾何演算法》作者簡(jiǎn)介

圖書(shū)目錄

目錄
第一章條件的符號(hào)記法 1
1 幾何形體的參數(shù)個(gè)數(shù) 1
2 條件的記法 3
3 條件的維數(shù)與系統(tǒng)的級(jí)數(shù) 6
4 個(gè)數(shù)守恒原理 9
5 用條件的符號(hào)來(lái)表示由條件所確定的數(shù)目以及用這些符號(hào)來(lái)作計(jì)算 14
6 三個(gè)主元素的基本條件之間的方程 16
第二章關(guān)聯(lián)公式 19
7 點(diǎn)與直線(xiàn)的關(guān)聯(lián)公式19
8 關(guān)聯(lián)公式Ⅰ， Ⅱ， Ⅲ 應(yīng)用于切線(xiàn)與其切點(diǎn)組成的關(guān)聯(lián)體 20
9 關(guān)聯(lián)公式Ⅰ， Ⅱ， Ⅲ的其他例子 22
10 其他關(guān)聯(lián)公式 24
11 關(guān)聯(lián)公式Ⅳ至ⅩⅣ的應(yīng)用舉例 27
12 關(guān)聯(lián)公式應(yīng)用于與主元素相關(guān)聯(lián)的主元素系統(tǒng) 32
第三章疊合公式 35
13 點(diǎn)對(duì)的疊合公式和Bezout定理 35
14 應(yīng)用13中的疊合公式確定有關(guān)平面曲線(xiàn)與曲面相切的若干數(shù)目 41
15 直線(xiàn)對(duì)及其疊合條件 48
16 直線(xiàn)對(duì)的疊合公式對(duì)二次曲面上兩個(gè)直線(xiàn)族的應(yīng)用 55
17 不同種類(lèi)主元素組成的對(duì)及其疊合條件 70
18 由點(diǎn)對(duì)的一般疊合公式推導(dǎo)Cayley-Brill的對(duì)應(yīng)公式 74
第四章通過(guò)退化形體進(jìn)行計(jì)數(shù) 77
19 有限個(gè)主元素所構(gòu)成幾何形體的計(jì)數(shù) 77
20 圓錐曲線(xiàn)的計(jì)數(shù) 78
21 Chasles-Zeuthen約化 84
22 二次曲面的計(jì)數(shù) 88
23 帶尖點(diǎn)的三次平面曲線(xiàn)的計(jì)數(shù) 92
24 帶二重點(diǎn)的三次平面曲線(xiàn)的計(jì)數(shù) 131
25 三次空間曲線(xiàn)的計(jì)數(shù) 150
26 固定平面中四階平面曲數(shù)的計(jì)數(shù) 170
27 線(xiàn)性線(xiàn)匯的計(jì)數(shù) 173
28 由那樣兩條直線(xiàn)構(gòu)成的幾何形體的計(jì)數(shù)，這兩條直線(xiàn)上的點(diǎn)或者含有這兩條直線(xiàn)的平面相互之間是射影相關(guān)的 180
29 由一個(gè)平面束和一個(gè)與之射影相關(guān)的直線(xiàn)束所構(gòu)成幾何形體的計(jì)數(shù) 187
30 由兩個(gè)射影相關(guān)的直線(xiàn)束所構(gòu)成幾何形體的計(jì)數(shù) 189
31 由兩個(gè)共線(xiàn)直線(xiàn)叢所構(gòu)成幾何形體的計(jì)數(shù) 192
32 由兩個(gè)關(guān)聯(lián)直線(xiàn)叢所構(gòu)成幾何形體的計(jì)數(shù) 200
第五章多重疊合 209
33 直線(xiàn)與曲面交點(diǎn)的疊合 209
34 一條直線(xiàn)上多個(gè)點(diǎn)的疊合 227
35 一個(gè)直線(xiàn)束中多條直線(xiàn)的疊合 235
36 一般直線(xiàn)復(fù)形的奇點(diǎn) 243
第六章特征理論 254
37 關(guān)于任意幾何形體Γ 的特征問(wèn)題 254
38 圓錐曲線(xiàn)的特征問(wèn)題 263
39 由一條直線(xiàn)和其上一點(diǎn)所構(gòu)成幾何形體的特征公式的推導(dǎo)與應(yīng)用 266
40 直線(xiàn)束的特征公式的推導(dǎo)與應(yīng)用 275
41 由一條直線(xiàn)、該直線(xiàn)上的一個(gè)點(diǎn)以及含有該直線(xiàn)的一個(gè)平面所構(gòu)成幾何形體的特征公式的推導(dǎo)與應(yīng)用 280
42 由一條直線(xiàn)和該直線(xiàn)上的n 個(gè)點(diǎn)所構(gòu)成幾何形體的特征理論 283
43 兩個(gè)曲面相交曲線(xiàn)的多重割線(xiàn)數(shù)目的計(jì)算 294
44 一個(gè)直線(xiàn)束和其中的n 條直線(xiàn)所構(gòu)成幾何形體的特征理論以及在兩個(gè)復(fù)形公共線(xiàn)匯上的應(yīng)用 298
文獻(xiàn)注釋 307
附錄數(shù)學(xué)問(wèn)題 319