量子結(jié)構(gòu)上的映射及其應(yīng)用

　　對量子結(jié)構(gòu)上映射的研究是數(shù)學(xué)與量子信息理論交叉領(lǐng)域中基礎(chǔ)而重要的課題之一，這里的量子結(jié)構(gòu)包括：量子態(tài)集合、可觀測量代數(shù)與量子效應(yīng)代數(shù)等。許多量子信息基本概念就是某個量子結(jié)構(gòu)上的映射，例如量子信道是保跡的完全正線性映射。本書介紹作者近十年來在這一領(lǐng)域的研究成果。全書共六章，第1章介紹書中涉及的算子理論預(yù)備知識與量子信息相關(guān)概念的數(shù)學(xué)表述；第2章給出幾類一般算子結(jié)構(gòu)上保零積映射的刻畫，這一章中得到的結(jié)果將被本書后面章節(jié)中多次使用；第3章研究了量子可觀測量的數(shù)值域（半徑）的新性質(zhì)以及其上保數(shù)值域（半徑）映射的刻畫；第4章探討量子效應(yīng)代數(shù)上幾類同構(gòu)的刻畫；第5章給出量子態(tài)集合上幾類映射的刻畫和應(yīng)用；第6章得到幾類量子信道的刻畫。

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