高等數(shù)學

緒論數(shù)學迷人的發(fā)展歷程1
第一節(jié)世界數(shù)學的三個發(fā)展時期1
第二節(jié)輝煌的中國數(shù)學8
第三節(jié)永載史冊的數(shù)學家18
第一章函數(shù)與極限25
第一節(jié)函數(shù)及其性質(zhì)25
第二節(jié)函數(shù)的極限31
第三節(jié)極限的運算36
復習題一43
習題與復習題參考答案45
第二章導數(shù)與微分46
第一節(jié)導數(shù)的概念46
第二節(jié)函數(shù)的求導法則51
第三節(jié)復合函數(shù)的求導法則53
第四節(jié)高階導數(shù)55
第五節(jié)隱函數(shù)的導數(shù)57
第六節(jié)函數(shù)的微分59
復習題二64
習題與復習題參考答案65
第三章導數(shù)的應用68
第一節(jié)洛必達法則68
第二節(jié)函數(shù)的極值72
第三節(jié)曲線的凹凸性及拐點77
第四節(jié)函數(shù)圖形的描繪79
第五節(jié)*導數(shù)的其他應用82
復習題三84
習題與復習題參考答案86
第四章不定積分88
第一節(jié)原函數(shù)與不定積分的概念88
第二節(jié)積分的基本公式及其性質(zhì)90
第三節(jié)第一類換元積分法 94
第四節(jié)第二類換元積分法100
第五節(jié)分部積分法103
復習題四106
習題與復習題參考答案108
第五章定積分及其應用111
第一節(jié)定積分的概念與性質(zhì)111
第二節(jié)微積分基本定理119
第三節(jié)定積分的換元法和分部積分法123
第四節(jié)反常積分129
第五節(jié)定積分的應用134
復習題五141
習題與復習題參考答案142
第六章二元函數(shù)微分學145
第一節(jié)二元函數(shù)的極限與連續(xù)145
第二節(jié)二元函數(shù)的偏導數(shù)與全微分148
第三節(jié)二元復合函數(shù)的求導法則153
第四節(jié)二元函數(shù)的極值155
復習題六157
習題與復習題參考答案159
第七章微分方程初步161
第一節(jié)微分方程的一般概念161
第二節(jié)一階微分方程165
第三節(jié)二階常系數(shù)線性微分方程172
復習題七178
習題與復習題參考答案179
第八章線性代數(shù)初步181
第一節(jié)行列式的概念181
第二節(jié)n階行列式的性質(zhì)189
第三節(jié)矩陣的概念及運算195
第四節(jié)可逆矩陣201
第五節(jié)矩陣的秩205
復習題八210
習題與復習題參考答案211
參考文獻218