小波變換與圖像、圖形處理技術（第2版）

目錄
第1章Haar小波分析1
1.1簡介1
1.2平均與細節(jié)2
1.3尺度函數(shù)與小波函數(shù)3
1.4多分辨分析6
1.5小波變換的計算8
1.6小波變換的濾波器組實現(xiàn)——Mallat算法10
1.6.1離散序列的卷積10
1.6.2二通道濾波器組11
1.6.3小波變換的濾波器組算法12
1.7小波變換的提升實現(xiàn)14
1.7.1Haar小波變換14
1.7.2Haar小波變換的提升實現(xiàn)15
1.7.3提升算法15
1.8本章小結(jié)17
習題17
第2章多分辨分析與Mallat算法18
2.1預備知識18
2.2一維正交多分辨分析20
2.2.1多分辨分析的定義與舉例20
2.2.2由多分辨分析構(gòu)造正交小波25
2.2.3小波變換的Mallat算法33
2.2.4Mallat算法的實現(xiàn)35
2.2.5具有邊界延拓與截取功能的二通道分析/綜合系統(tǒng)38
2.2.6小波處理信號的基本步驟39
2.3一維雙正交多分辨分析42
2.4本章小結(jié)45
習題46
第3章緊支撐小波的構(gòu)造47
3.1緊支撐正交小波的構(gòu)造47
3.1.1構(gòu)造緊支撐正交小波的必要條件47
3.1.2構(gòu)造p階消失矩緊支撐正交小波的充分條件49
3.1.3Daubechies正交小波的求解51
3.2尺度函數(shù)與小波函數(shù)的求解與作圖55
3.2.1尺度函數(shù)的求解55
3.2.2正交尺度函數(shù)與小波函數(shù)的作圖56
3.3緊支撐雙正交小波的構(gòu)造60
3.3.1必要條件60
3.3.2充分條件67
3.3.3具有對稱性的緊支撐雙正交小波的代數(shù)構(gòu)造68
3.4本章小結(jié)73
習題73
第4章小波變換的提升實現(xiàn)75
4.1多相位矩陣的因子分解75
4.2提升算法81
4.3整數(shù)小波變換86
4.4提升算法舉例86
4.5對稱提升因子分解88
4.5.1對稱Laurent多項式的歐幾里得算法89
4.5.2對稱雙正交濾波器多相位矩陣的提升分解90
4.5.3對稱提升因子的計算方法90
4.6小波變換提升算法的實現(xiàn)技巧91
4.6.1任意長度信號小波變換的提升實現(xiàn)91
4.6.2利用少量輔助內(nèi)存實現(xiàn)多尺度小波變換92
4.6.3邊界處理92
4.6.4其他技巧93
4.7本章小結(jié)93
習題93
第5章二維可分離小波變換及圖像融合應用95
5.1二維正交多分辨分析95
5.2二維小波變換的Mallat算法97
5.3二維小波變換的幾何意義103
5.4MATLAB實現(xiàn)105
5.5小波圖像融合106
5.6本章小結(jié)109
習題110
第6章小波圖像壓縮111
6.1小波圖像壓縮簡介111
6.2嵌入式零樹小波圖像編碼113
6.3SPIHT編碼121
6.4EBCOT編碼129
6.5JPEG 2000簡介131
6.6本章小結(jié)133
習題134
第7章小波時頻分析135
7.1小波及連續(xù)小波變換135
7.1.1小波135
7.1.2連續(xù)小波變換136
7.2常用的基本小波137
7.3時頻分析140
7.3.1傅里葉變換簡介140
7.3.2短時傅里葉變換141
7.3.3小波時頻分析144
7.3.4小波時頻圖的繪制146
7.4離散小波的局部化時頻分析147
7.4.1小波變換的分類147
7.4.2離散小波的時頻分析149
7.5S變換151
7.5.1S變換的定義151
7.5.2S變換的性質(zhì)152
7.5.3S變換的應用152
7.6二次時頻分析154
7.7希爾伯特黃變換156
7.8同步擠壓小波變換159
7.9同步擠壓S變換162
7.10經(jīng)驗小波變換163
7.11本章小結(jié)165
習題166
第8章小波信號去噪167
8.1去噪問題描述168
8.2小波閾值去噪法169
8.2.1小波閾值收縮法169
8.2.2平移不變量小波閾值去噪法173
8.2.3平穩(wěn)不變小波閾值去噪177
8.3非局部均值去噪180
8.3.1非局部均值圖像去噪180
8.3.2非局部均值信號去噪182
8.4本章小結(jié)186
習題187
第9章二進小波及多尺度邊緣檢測應用188
9.1連續(xù)二進小波變換188
9.2二進小波的構(gòu)造190
9.3離散二進小波變換的快速算法196
9.4二進小波變換的模極大與信號多尺度邊緣檢測198
9.4.1二進小波變換的模極大邊緣檢測原理198
9.4.2信號邊緣平移與濾波器對稱性的關系199
9.4.3ECG信號的特征檢測200
9.5二維二進小波變換及其快速算法203
9.5.1二維二進小波變換203
9.5.2二維二進小波的構(gòu)造204
9.5.3離散二維二進小波變換及其快速算法207
9.6二維小波變換模極大與圖像多尺度邊緣提取210
9.6.1連續(xù)圖像的二進小波多尺度邊緣檢測210
9.6.2數(shù)字圖像的多尺度邊緣提取211
9.6.3階梯型邊界點的提取212
9.6.4圖像邊緣平移與濾波器對稱性的關系213
9.7二維平穩(wěn)二進小波變換214
9.7.1二維平穩(wěn)二進小波的構(gòu)造214
9.7.2離散快速算法214
9.8本章小結(jié)216
習題217
第10章雙樹復小波變換及其應用218
10.1引言218
10.2一維雙樹復小波變換219
10.2.1雙樹復小波219
10.2.2半幀移條件221
10.2.3DTCWT的濾波器設計221
10.2.4DTCWT的實現(xiàn)細節(jié)223
10.2.5DTCWT與DWT應用效果對比223
10.3二維雙樹復小波變換224
10.3.1二維雙樹實小波變換224
10.3.2二維雙樹復小波變換227
10.4雙樹復小波變換的應用228
10.4.1在圖像紋理提取中的應用229
10.4.2其他應用簡介231
10.5本章小結(jié)233
習題233
第11章表面細分小波及其應用234
11.1研究背景234
11.2細分方法與細分曲面236
11.2.1Chaikin的角切割細分曲線236
11.2.2DooSabin細分曲面236
11.3細分曲面的多分辨分析239
11.4Loop細分小波及其應用243
11.4.1Loop細分244
11.4.2雙正交Loop細分小波245
11.5CatmullClark細分小波及其應用251
11.5.1CatmullClark細分251
11.5.2B樣條曲線的小波提升算法252
11.5.3CatmullClark細分小波提升算法253
11.5.4在月球三維模型壓縮及多分辨可視化中的應用257
11.6本章小結(jié)262
習題262
第12章稀疏表示及其應用263
12.1概述263
12.2分析式字典設計264
12.3稀疏表示272
12.3.1稀疏表示模型273
12.3.2匹配追蹤與基追蹤275
12.3.3字典學習277
12.4基于稀疏表示的圖像去噪與分類應用282
12.4.1圖像去噪282
12.4.2圖像分類284
12.5本章小結(jié)287
習題287
附錄A符號的意義289
參考文獻291