基于原子系統(tǒng)的量子度量學(xué)

目錄
前言
第1章量子參數(shù)估計(jì)的理論基礎(chǔ)與實(shí)驗(yàn)裝置簡(jiǎn)介 1
1.1 量子參數(shù)估計(jì)的理論極限：量子Cramer-Rao定理 1
1.2 量子Fisher信息的計(jì)算以及兩個(gè)重要的極限 4
1.2.1 量子Fisher信息的計(jì)算 4
1.2.2 兩個(gè)重要的極限：標(biāo)準(zhǔn)量子極限和海森堡極限 5
1.3 量子參數(shù)估計(jì)的實(shí)驗(yàn)實(shí)現(xiàn) 6
1.3.1 光學(xué)系統(tǒng)中的參數(shù)估計(jì) 6
1.3.2 原子系統(tǒng)中的參數(shù)估計(jì) 24
第2章利用動(dòng)力學(xué)退耦脈沖序列保護(hù)噪聲環(huán)境下的量子參數(shù)估計(jì)精度 28
2.1 引言 28
2.2 退耦脈沖條件下N-比特在噪聲環(huán)境下的動(dòng)力學(xué)演化 29
2.2.1 受控哈密頓量 30
2.2.2 模型求解 31
2.3 利用π脈沖序列保護(hù)參數(shù)估計(jì)精度 34
2.4 本章小結(jié) 39
第3章動(dòng)力學(xué)退耦脈沖作用下去相位噪聲輔助的參數(shù)估計(jì)精度提高 40
3.1 引言 40
3.2 動(dòng)力學(xué)退耦脈沖序列作用下的兩分量玻色-愛(ài)因斯坦凝聚中的去相位退相干 42
3.2.1 模型與哈密頓量 42
3.2.2 動(dòng)力學(xué)退耦脈沖序列作用下的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)演化 46
3.3 存在退耦合脈沖時(shí)去相位噪聲下的自旋壓縮 51
3.4 在退耦脈沖作用下去相位噪聲輔助的量子Fisher信息放大 53
3.5 本章小結(jié) 58
第4章利用偶極相互作用提高偶極玻色氣體中的自旋壓縮 60
4.1 引言 60
4.2 物理模型 62
4.3 MCTDHB理論 64
4.3.1 對(duì)展開系數(shù)求{Cn}偏導(dǎo) 66
4.3.2 對(duì)軌道波函數(shù){}求偏導(dǎo) 67
4.3.3 MCTDHB工作方程 69
4.4 自旋壓縮參數(shù) 71
4.5 偶極-偶極相互作用產(chǎn)生的自旋壓縮 73
4.5.1 通過(guò)接觸相互作用產(chǎn)生的自旋壓縮 74
4.5.2 偶極相互作用產(chǎn)生的自旋壓縮 76
4.5.3 自旋壓縮與二階關(guān)聯(lián)函數(shù) 81
4.6 本章小結(jié) 81
第5章偶極玻色氣體庫(kù)環(huán)境誘導(dǎo)的接近于海森堡極限的參數(shù)估計(jì)精度 83
5.1 引言 83
5.2 物理模型 85
5.2.1 兩能級(jí)原子系統(tǒng) 86
5.2.2 準(zhǔn)一維偶極玻色氣體庫(kù)的Bogoliubov模式 87
5.2.3 相互作用哈密頓量 88
5.3 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)演化 89
5.4 自旋壓縮與糾纏的非高斯自旋態(tài) 92
5.4.1 自旋壓縮參數(shù) 92
5.4.2 量子Fisher信息與糾纏的非高斯自旋態(tài) 93
5.5 結(jié)論與分析 94
5.6 本章小結(jié) 100
第6章偶極相互作用對(duì)旋量玻色--愛(ài)因斯坦凝聚體干涉儀靈敏度的影響 101
6.1 引言 101
6.2 物理模型與哈密頓量 103
6.3 存在偶極相互作用的量子Fisher信息 106
6.4 最優(yōu)經(jīng)典Fisher信息 112
6.5 本章小結(jié) 114
附錄A方程(1.38)的推導(dǎo) 116
附錄B 118
B.1 方程(2.12)的推導(dǎo) 118
B.2 噪聲通道E*(t) 122
B.3 方程(2.24)中量子Fisher信息的推導(dǎo) 123
附錄C 125
C.1 退相干函數(shù)R(t)的推導(dǎo) 125
C.2f(w，t)的推導(dǎo) 126
C.3 純態(tài)的量子Fisher信息 127
附錄D 129
D.1 方程(5.7)的推導(dǎo) 129
D.2 時(shí)間演化算符U(t) 130
D.3.loss*0時(shí)的自旋壓縮 131
D.4 N*2時(shí)C的矩陣元 133
附錄E 134
E.1 哈密頓量(6.1)的推導(dǎo) 134
E.2 自旋交換動(dòng)力學(xué) 136
參考文獻(xiàn) 138
彩圖