最優(yōu)化基礎(chǔ)理論與方法（第二版）

定　價：￥29.00

作　者：	王燕軍等著
出版社：	復旦大學出版社
叢編項：	博學·數(shù)學系列
標　簽：	暫缺

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ISBN：	9787309139877	出版時間：	2018-11-01	包裝：	平裝
開本：	16	頁數(shù)：	169	字數(shù)：

內(nèi)容簡介

　　本書對非線性優(yōu)化的理論、算法及相關(guān)技術(shù)作了比較系統(tǒng)的介紹。在內(nèi)容的選取方面，盡可能避免過分復雜的理論分析，以適應不同專業(yè)、不同層次技術(shù)人員對優(yōu)化技術(shù)的需求，另外，也盡可能地增加一些數(shù)值例子或經(jīng)濟管理方面的應用實例。全書共分9章。第一章主要介紹優(yōu)化的基礎(chǔ)理論；第二章介紹無約束優(yōu)化問題的優(yōu)性條件以及線搜索技術(shù)；第三章主要介紹無約束優(yōu)化算法，主要有速下降法、Newton法、共軛梯度法；第四章主要討論約束優(yōu)化問題的優(yōu)性條件；第五章介紹Lagrange對偶理論；第六章介紹線性規(guī)劃；第七章介紹二次規(guī)劃的求解算法；第八章介紹一般非線性約束優(yōu)化問題的罰函數(shù)法；第九章給出兩種特殊規(guī)劃：幾何規(guī)劃和多目標規(guī)劃，并給出一些應用實例。

作者簡介

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圖書目錄

第一章最優(yōu)化基礎(chǔ)
§1.1 最優(yōu)化問題的分類與應用實例
§1.2 線性代數(shù)知識
§1.2.1 線性空間
§1.2.2 Euclid空間（歐氏空間）
§1.2.3 矩陣
§1.3 多元函數(shù)分析
§1.4 凸集與凸函數(shù)
習題
第二章無約束最優(yōu)化方法的一般結(jié)構(gòu)
§2.1 最優(yōu)性條件
§2.2 線性搜索
§2.2.1 精確線性搜索
§2.2.2 搜索區(qū)間與單峰函數(shù)
§2.2.3 直接搜索法-0. 618法
§2.2.4 非精確一維搜索方法
§2.3 下降算法的全局收斂性與收斂速率
習題二
第三章無約束規(guī)劃方法
§3.1 最速下降法
§3.1.1 最速下降法的思想
§3.1.2 最速下降法的具體步驟
§3.2 Newton法
§3.2.1 Newton法的思想
§3.2.2 Newton法的步驟
§3.3 共軛梯度法
§3.3.1 正交方向和共軛方向
§3.3.2 共軛梯度法的推導
§3.3.3 計算公式的簡化
§3.3.4 共軛方向的下降性和算法的二次終止性
習題三
第四章約束規(guī)劃的最優(yōu)性條件
§4. 1基本概念
§4.2 約束規(guī)劃問題局部解的必要條件
§4.2.1 約束規(guī)劃問題局部解的一階必要條件
§4.2.2 約束限制條件
§4.3 二階充分條件
§4.4 凸規(guī)劃的最優(yōu)性條件
習題四
第五章約束規(guī)劃的對偶理論
§5.1 Lagrange對偶問題
§5.2 對偶定理
§5.3 對偶問題的性質(zhì)及求解
§5.3.1 次梯度方法
§5.3.2 外逼近方法
習題五
……
第六章線性規(guī)劃
第七章二次規(guī)劃
第八章罰函數(shù)法
第九章特殊規(guī)劃
參考文獻