多元統(tǒng)計(jì)分析（第三版）

目錄
第三版前言
第二版前言
第一版前言
第1章 多元正態(tài)分布及其抽樣分布 1
1.1 多元指標(biāo)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)及其圖示 1
1.1.1 多元統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù) 1
1.1.2 多元數(shù)據(jù)的圖示 4
1.2 多元正態(tài)分布 6
1.2.1 多元正態(tài)分布的定義 7
1.2.2 多元正態(tài)分布的性質(zhì) 8
1.2.3 多元正態(tài)分布的條件分布 10
1.3 多元正態(tài)分布參數(shù)的估計(jì) 12
1.3.1 樣本 12
1.3.2 樣本的數(shù)字特征 13
1.3.3 μ與∑的極大似然估計(jì)及其性質(zhì) 15
1.4 多元統(tǒng)計(jì)中常用的分布及抽樣分布 17
1.4.1 X2分布與Wishart分布 18
1.4.2 t分布與T2分布 19
1.4.3 中心F分布與Wilks 分布 20
第2章 多元正態(tài)總體均值向量和協(xié)方差陣的假設(shè)檢驗(yàn) 22
2.1 均值向量μ=μ0的假設(shè)檢驗(yàn)與μ的置信域 22
2.1.1 ∑已知時(shí)μ=μ0的檢驗(yàn)與μ的置信域 23
2.1.2 ∑未知時(shí)μ=μ0的檢驗(yàn)與μ的置信域 25
2.2 均值向量μ1=μ2的假設(shè)檢驗(yàn)與μ1-μ2的置信域 29
2.2.1 ∑已知，檢驗(yàn) H0：μ1=μ2與μ1-μ2的置信域 30
2.2.2 ∑未知，檢驗(yàn) H0：μ1=μ2與估計(jì)μ1-μ2的置信域 31
2.2.3 ∑1≠∑2，檢驗(yàn) H0：μ1=μ235
2.3 協(xié)方差陣與均值向量的檢驗(yàn) 37
2.3.1 似然比準(zhǔn)則的一般原理 37
2.3.2 協(xié)方陣 ∑=∑0的檢驗(yàn) 38
2.3.3 檢驗(yàn)假設(shè) H0：μ=μ0，∑=∑0 41
2.3.4 多個(gè)協(xié)方差陣的相等性檢驗(yàn) 41
2.3.5 多個(gè)協(xié)方差陣與均值向量的相等性檢驗(yàn) 43
2.4 獨(dú)立性檢驗(yàn) 46
第3章 多元方差分析 51
3.1 單因素多元方差分析(完全隨機(jī)試驗(yàn)) 51
3.1.1 模型 51
3.1.2 檢驗(yàn)H0：μ=α2 = =αα=0 53
3.1.3 多重比較 58
3.2 兩因素的多元方差分析(完全隨機(jī)試驗(yàn)) 59
3.2.1 沒(méi)有重復(fù)的兩因素多元方差分析 59
3.2.2 等重復(fù)的兩因素多元方差分析(完全隨機(jī)試驗(yàn)) 68
3.3 巢式設(shè)計(jì)試驗(yàn)的多元方差分析 77
第4章 直線回歸與相關(guān) 81
4.1 回歸分析的基本概念與統(tǒng)計(jì)思想 81
4.1.1 回歸方程及其模型 81
4.1.2 回歸參數(shù)β的估計(jì) 83
4.1.3 回歸模型的有效性統(tǒng)計(jì)量 84
4.1.4 研究者在回歸分析中所關(guān)心的問(wèn)題 85
4.2 直線回歸與相關(guān)分析 85
4.2.1 直線回歸方程及其模型 85
4.2.2 β0；β的LS估計(jì)及統(tǒng)計(jì)性質(zhì) 87
4.2.3 回歸模型有效性的方差分析及σ2的無(wú)偏估計(jì) 88
4.2.4 b0和b的假設(shè)檢驗(yàn)與區(qū)間估計(jì) 91
4.2.5 預(yù)測(cè)和控制 93
4.2.6 關(guān)于線性均方回歸 95
4.3 直線回歸與相關(guān)中的幾個(gè)問(wèn)題 96
4.3.1 重復(fù)試驗(yàn)與失擬性檢驗(yàn) 96
4.3.2 通過(guò)原點(diǎn)的回歸直線 101
4.3.3 k條回歸直線的比較 103
4.3.4 相關(guān)系數(shù)的進(jìn)一步分析 109
第5章 多元線性回歸與其通徑、決策分析 112
5.1 多元線性回歸與相關(guān)分析 112
5.1.1 多元線性均方回歸 112
5.1.2 一個(gè)因變量的多元線性回歸分析 114
5.1.3 過(guò)原點(diǎn)的多元線性回歸分析 123
5.2 通徑分析及其決策分析 125
5.2.1 標(biāo)準(zhǔn)化多元線性回歸分析 125
5.2.2 通徑分析 127
5.2.3 通徑分析的決策分析 131
5.2.4 綜合選擇指數(shù)的通徑分析和決策分析 142
5.2.5 偏相關(guān)分析 145
5.3 多項(xiàng)式回歸與趨勢(shì)面分析 147
5.3.1 多項(xiàng)式回歸 147
5.3.2 趨勢(shì)面分析 150
第6章 多對(duì)多的線性回歸與其通徑、決策分析 154
6.1 Yp×1關(guān)于Xm×1的線性回歸分析 154
6.1.1 多對(duì)多的線性均方回歸 154
6.1.2 β0；β的LS估計(jì)及其抽樣分布 155
6.1.3 Lyy的分解和∑e的無(wú)偏估計(jì) 158
6.1.4 多對(duì)多線性回歸方程的有關(guān)假設(shè)檢驗(yàn) 159
6.1.5 多對(duì)多線性回歸的逐步回歸法 164
6.2 典范相關(guān)變量分析與廣義相關(guān)系數(shù) 166
6.2.1 典范相關(guān)變量分析 166
6.2.2 典范變量的性質(zhì) 168
6.2.3 特征根λ2t的假設(shè)檢驗(yàn) 169
6.2.4 廣義相關(guān)系數(shù) xy 171
6.3 廣義復(fù)相關(guān)系數(shù)(x1x2 xm)(y1y2 yp)及其應(yīng)用 172
6.3.1 X與Y間的相關(guān)信息分析 173
6.3.2 廣義決定系數(shù)2、廣義復(fù)相關(guān)系數(shù)(x1x2 xm)(y1y2 yp)=xy的定義和估計(jì) 175
6.3.3 廣義相關(guān)系數(shù)xy的性質(zhì) 176
6.3.4 廣義復(fù)相關(guān)系數(shù)rxy的假設(shè)檢驗(yàn) 177
6.4 多對(duì)多的通徑分析及其決策分析(Ⅰ) 179
6.4.1 標(biāo)準(zhǔn)化多對(duì)多線性回歸分析 179
6.4.2 yα=β*Tαx+εα( = 1；2； ；p)的通徑分析及其決策分析 185
6.4.3 多對(duì)多通徑分析的通徑圖及中心定理 186
6.5 多對(duì)多的通徑分析及其決策分析(Ⅱ) 198
6.5.1 基于R2≈tr(B)的剖分及相應(yīng)路徑 199
6.5.2 基于R2≈tr(B)剖分的廣義決策系數(shù)Ry(j)的定義和特性 206
6.5.3 Ry(j)的假設(shè)檢驗(yàn) 210
第7章 主成分分析與因子分析 221
7.1 主成分分析及其通徑分析與決策分析 221
7.1.1 主成分分析及其性質(zhì) 221
7.1.2 主成分對(duì)X的作用 224
7.1.3 單個(gè)主成分的通徑分析與決策分析 237
7.1.4 多對(duì)多的主成分通徑分析及其決策分析 241
7.2 因子分析及其通徑、決策分析 243
7.2.1 因子分析模型 243
7.2.2 因子分析模型的傳統(tǒng)分析 245
7.2.3 因子分析的通徑及其決策分析 245
7.2.4 因子分析模型建立的方法 258
7.2.5 因子旋轉(zhuǎn) 259
7.3 對(duì)應(yīng)分析 261
第8章 判別分析與聚類(lèi)分析 268
8.1 距離判別分析 268
8.1.1 兩總體距離判別及其判別函數(shù)Y(X) 268
8.1.2 多總體距離判別 271
8.2 Fisher線性判別分析及其距離綜合決定率 273
8.2.1 Fisher判別準(zhǔn)則下的線性判別函數(shù) 273
8.2.2 判別規(guī)則 275
8.2.3 統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn) 276
8.2.4 X中分量xt對(duì)判別作用大小的指標(biāo)——距離綜合決定率wt 277
8.2.5 Fisher線性判別函數(shù)與典范相關(guān)、線性回歸的關(guān)系 288
8.3 Bayes判別分析 289
8.4 逐步判別分析 295
8.4.1 緊湊變換與逐步線性回歸 296
8.4.2 逐步判別分析簡(jiǎn)介 298
8.4.3 逐步判別舉例 302
8.5 聚類(lèi)分析 305
8.5.1 分類(lèi)統(tǒng)計(jì)量 305
8.5.2 系統(tǒng)聚類(lèi)法 308
第9章 非線性回歸與Logistic回歸分析 321
9.1 非線性回歸分析 321
9.1.1 可以化為線性模型的情況 321
9.1.2 不可以化為線性模型的情況 321
9.2 Logistic加權(quán)回歸(因變量為0-1分布) 332
9.2.1 線性概率模型yi=β0+βxi+εi 332
9.2.2 Logistic分布及轉(zhuǎn)化為線性回歸的討論 334
9.2.3 Logistic加權(quán)回歸模型及分析 335
9.2.4 以x為因變量z為自變量的加權(quán)Logistic回歸估計(jì)分析 339
參考文獻(xiàn) 342
附表 345