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內(nèi)容簡(jiǎn)介

　　《高等數(shù)學(xué)》是根據(jù)教育部制訂的“高職高專教育高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)基本要求”，結(jié)合編者多年的教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，在分析調(diào)研的基礎(chǔ)上，整合高等數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容，將大量的生活實(shí)例和專業(yè)實(shí)例融入實(shí)際應(yīng)用中編寫而成的.教材利用數(shù)學(xué)軟件包MATLAB輔助教學(xué)，有利于提高學(xué)生利用計(jì)算機(jī)求解數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力.《高等數(shù)學(xué)》主要內(nèi)容包括函數(shù)與復(fù)數(shù)、極限及應(yīng)用、導(dǎo)數(shù)與微分、導(dǎo)數(shù)與微分的應(yīng)用、定積分與不定積分、定積分的應(yīng)用、常微分方程、無(wú)窮級(jí)數(shù)等基本內(nèi)容.按章節(jié)配有相關(guān)閱讀，融入了數(shù)學(xué)歷史和數(shù)學(xué)文化教育. 《高等數(shù)學(xué)》可作為高職高專類高等數(shù)學(xué)課程教材，也可作為讀者學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的自學(xué)參考書(shū).

作者簡(jiǎn)介

　　宿彥莉，盤錦職業(yè)技術(shù)學(xué)院基礎(chǔ)部數(shù)學(xué)教研室，副主任副教授，1986年畢業(yè)于遼寧師范大學(xué)數(shù)學(xué)系，畢業(yè)后一直在教學(xué)一線工作，致力于教學(xué)改革研究，多次參與課題研究和教材編寫。主要科研成果如下：參編中國(guó)傳媒大學(xué)出版社的《高等數(shù)學(xué)》（2010．5），參與完成《高等數(shù)學(xué)教學(xué)資源包》建設(shè)，并任副主編（2012．5），主持完成遼寧省“十五” 教育科學(xué)規(guī)劃課題《高職高等數(shù)學(xué)課程教材建設(shè)的研究與實(shí)踐》獲三等獎(jiǎng)（2006）；參與完成遼寧省教育廳2009年度高等教育教學(xué)改革研究重點(diǎn)項(xiàng)目《遼寧產(chǎn)業(yè)集群與高校合作發(fā)展對(duì)策研究》（2009．12—2011．12），主持完成遼寧省高等教育學(xué)會(huì)高等職業(yè)教育教學(xué)改革科研專項(xiàng)《高職計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)課程建設(shè)的研究與實(shí)踐》（2009．12—2011．4），主持完成遼寧省職業(yè)教育學(xué)會(huì)科研專項(xiàng)《專業(yè)教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)下的高職數(shù)學(xué)課程體系構(gòu)建研究》（2013．5），主持在研遼寧省職業(yè)教育學(xué)會(huì)科研專項(xiàng)《以能力為本位的問(wèn)題化課程體系構(gòu)建》（2017．5）。作為教練指導(dǎo)學(xué)生參加全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽并獲獎(jiǎng)。

圖書(shū)目錄

第1章函數(shù)與復(fù)數(shù)
1.1函數(shù)1
1.1.1函數(shù)及其性質(zhì)1
1.1.2初等函數(shù)5
1.1.3函數(shù)關(guān)系的建立6
1.2復(fù)數(shù)*8
1.2.1復(fù)數(shù)及其代數(shù)運(yùn)算8
1.2.2復(fù)數(shù)的幾何表示9

第2章極限及應(yīng)用
2.1極限的概念17
2.1.1x→∞時(shí)函數(shù)的極限17
2.1.2x→x0時(shí)函數(shù)的極限18
2.2極限的運(yùn)算19
2.2.1極限四則運(yùn)算法則19
2.2.2兩個(gè)重要極限20
2.3極限的應(yīng)用22

第3章導(dǎo)數(shù)與微分
3.1導(dǎo)數(shù)概念26
3.2導(dǎo)數(shù)基本公式與四則運(yùn)算法則30
3.2.1導(dǎo)數(shù)基本公式30
3.2.2導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則30
3.2.3復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)31
3.2.4隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)32
3.2.5由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)33
3.3高階導(dǎo)數(shù)34
3.4函數(shù)的微分35
3.4.1微分的概念36
3.4.2微分的運(yùn)算37

第4章導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
4.1洛必達(dá)法則42
4.1.1洛必達(dá)法則（一）42
4.1.2洛必達(dá)法則（二）42
4.2函數(shù)的單調(diào)性與極值45
4.2.1函數(shù)的單調(diào)性45
4.2.2函數(shù)的極值47
4.3函數(shù)的最值51
4.3.1最值存在問(wèn)題51
4.3.2最大值和最小值的求解方法51
4.3.3最值的應(yīng)用52

第5章定積分與不定積分
5.1定積分的概念與性質(zhì)57
5.1.1定積分的概念57
5.1.2定積分的幾何意義60
5.1.3定積分的基本性質(zhì)61
5.2不定積分的概念與性質(zhì)63
5.2.1不定積分的概念63
5.2.2不定積分的性質(zhì)64
5.3微積分基本公式66
5.3.1變上限定積分66
5.3.2牛頓-萊布尼茨公式67
5.4積分的計(jì)算方法69
5.4.1積分的換元積分法69
5.4.2積分的分部積分法72
5.5廣義積分*75

第6章定積分的應(yīng)用
6.1定積分的微元法80
6.2定積分的幾何應(yīng)用81
6.3定積分的物理應(yīng)用84

第7章常微分方程
7.1微分方程的基本概念91
7.2一階微分方程94
7.2.1可分離變量的微分方程94
7.2.2一階線性微分方程95
7.3二階常系數(shù)線性微分方程96
7.3.1二階常系數(shù)齊次線性微分方程的解法97
7.3.2二階常系數(shù)非齊次線性微分方程的解法98

第8章無(wú)窮級(jí)數(shù)*
8.1數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)107
8.1.1數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念及性質(zhì)108
8.1.2正項(xiàng)級(jí)數(shù)的斂散性111
8.1.3交錯(cuò)級(jí)數(shù)的斂散性113
8.1.4絕對(duì)收斂與條件收斂114
8.2冪級(jí)數(shù)116
8.2.1冪級(jí)數(shù)的收斂半徑與收斂域116
8.2.2函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開(kāi)式120

附錄
附錄一常用基本初等函數(shù)的圖像和性質(zhì)128
附錄二常用積分基本公式129
附錄三用MATLAB軟件求解舉例130

參考文獻(xiàn)