結構力學

目錄
第1章 緒論 1
1.1 結構力學的研究對象和任務 1
1.1.1 研究對象 1
1.1.2 任務 2
1.2 結構的計算簡圖 3
1.2.1 結構體系的簡化 3
1.2.2 桿件的簡化 3
1.2.3 結點的簡化 4
1.2.4 支座的簡化 4
1.2.5 材料性質(zhì)的簡化 5
1.2.6 荷載的簡化 5
1.3 桿系結構和荷載的分類 6
1.3.1 桿系結構的分類 6
1.3.2 荷載的分類 7
1.4 結構力學的發(fā)展簡史 7
1.4.1 能量原理和能量方法 8
1.4.2 力法和位移法 9
1.4.3 矩陣位移法和有限元法 10
第2章 平面桿件體系的幾何構造分析 13
2.1 幾何構造分析的幾個概念 13
2.1.1 自由度和約束 13
2.1.2 瞬變體系與常變體系 15
2.1.3 瞬鉸 16
2.2 平面幾何不變體系的基本組成規(guī)則 16
2.2.1 二元體規(guī)則 17
2.2.2 兩剛片規(guī)則 17
2.2.3 三剛片規(guī)則 17
2.3 平面桿件體系的計算自由度 21
2.3.1 剛片體系的計算自由度 22
2.3.2 鉸接體系的計算自由度 24
2.3.3 混合體系的計算自由度 25
2.4 體系的幾何構造與靜定性 25
習題 26
第3章 靜定結構的受力分析 29
3.1 單跨靜定梁 29
3.1.1 單跨靜定梁及其內(nèi)力 29
3.1.2 荷載與內(nèi)力之間的關系 30
3.1.3 分段疊加法 32
3.2 多跨靜定梁 34
3.3 靜定平面桁架 38
3.3.1 桁架的特點和分類 38
3.3.2 結點法 39
3.3.3 截面法 42
3.3.4 結點法和截面法的聯(lián)合應用 43
3.4 靜定平面剛架 45
3.4.1 剛架的特點 45
3.4.2 支座反力的計算 45
3.4.3 剛架的內(nèi)力分析及內(nèi)力圖的繪制 48
3.4.4 靜定剛架彎矩圖的快速繪制 55
3.5 靜定組合結構 57
3.6 三鉸拱 62
3.6.1 三鉸拱的支座反力和內(nèi)力計算 62
3.6.2 三鉸拱的合理軸線 67
3.7 靜定結構的一般性質(zhì) 70
習題 72
第4章 虛功原理與結構位移計算 78
4.1 結構位移計算概述 78
4.1.1 結構位移的概念 78
4.1.2 結構位移計算的目的 79
4.2 變形體的虛功原理 79
4.2.1 剛體體系的虛功原理 79
4.2.2 變形體虛功原理的應用條件 80
4.2.3 變形體虛功方程 81
4.2.4 虛力原理和虛位移原理 83
4.3 結構位移計算的單位荷載法 84
4.4 荷載作用下的位移計算 87
4.4.1 荷載引起的位移的計算公式 87
4.4.2 各類結構的位移公式 88
4.4.3 荷載作用下的位移計算舉例 88
4.5 圖乘法 93
4.5.1 圖乘法及其應用條件 94
4.5.2 應用圖乘法的幾個具體問題 95
4.5.3 圖乘法計算示例 97
4.6 溫度變化時的位移計算 100
4.7 線彈性結構的互等定理 102
4.7.1 功的互等定理 102
4.7.2 位移互等定理 103
4.7.3 反力互等定理 104
4.7.4 位移反力互等定理 105
習題 105
第5章 力法 109
5.1 超靜定次數(shù)的確定 109
5.1.1 超靜定結構的靜力平衡特征和幾何構造特征 109
5.1.2 超靜定次數(shù)和多余約束力個數(shù)的確定 110
5.2 力法的基本概念 111
5.2.1 力法的基本未知量、基本體系和基本方程 111
5.2.2 多次超靜定結構的力法分析 114
5.2.3 力法典型方程 115
5.3 超靜定剛架和排架的計算 117
5.4 超靜定桁架和組合結構的計算 123
5.5 對稱結構的計算和半邊結構 126
5.5.1 選取對稱的基本體系 128
5.5.2 利用對稱性取半邊結構 131
5.6 兩鉸拱和無鉸拱 135
5.6.1 力法求解兩鉸拱 135
5.6.2 力法求解無鉸拱 139
5.7 支座移動和溫度變化時的內(nèi)力計算 142
5.7.1 支座移動時的計算 142
5.7.2 溫度變化時的計算 144
5.8 超靜定結構的位移計算 146
5.9 超靜定結構計算結果的校核 150
5.9.1 平衡條件的校核 151
5.9.2 變形條件的校核 151
習題 152
第6章 位移法 156
6.1 位移法的基本概念 156
6.1.1 關于位移法的簡例 156
6.1.2 位移法的基本未知量和基本方程 158
6.1.3 位移法計算剛架的基本思路 159
6.1.4 位移法基本未知量的確定 159
6.2 等截面直桿的轉角位移方程 162
6.2.1 由桿端位移求桿端內(nèi)力 163
6.2.2 由荷載求固端內(nèi)力 165
6.3 無側移剛架的計算 167
6.3.1 基本未知量的選取 167
6.3.2 基本方程的建立 168
6.4 有側移剛架的計算 170
6.5 對稱結構的計算 176
6.6 位移法的基本體系 178
6.6.1 建立位移法的基本體系 179
6.6.2 位移法基本方程 179
6.6.3 建立位移法基本方程的具體過程 181
6.6.4 位移法典型方程 182
6.7 勢能原理與位移法 183
6.7.1 勢能駐值原理 183
6.7.2 等截面直桿的線彈性應變能 184
6.7.3 勢能原理與位移法平衡方程 186
6.8 瑞利-里茨法 189
6.9 超靜定結構的特性 191
習題 192
第7章 移動荷載作用下結構的影響線 196
7.1 移動荷載和影響線的概念 196
7.2 靜力法作簡支梁內(nèi)力影響線 198
7.3 結點荷載下梁和桁架的內(nèi)力影響線 201
7.3.1 結點荷載作用下梁的內(nèi)力影響線 201
7.3.2 桁架軸力影響線 203
7.4 機動法作靜定內(nèi)力影響線 206
7.5 影響線的應用 211
7.5.1 求各種荷載作用產(chǎn)生的影響量 211
7.5.2 求荷載的最不利位置 212
7.5.3 臨界位置的判定——針對影響線為多邊形的情況 213
7.5.4 臨界位置的判定——針對影響線為三角形的情況 216
7.6 機動法作超靜定內(nèi)力影響線 219
習題 224
第8章 矩陣位移法 228
8.1 矩陣位移法的基本原理 228
8.2 單元剛度矩陣 229
8.2.1 局部坐標系下的單元剛度矩陣 229
8.2.2 單元剛度矩陣的性質(zhì) 231
8.3 單元剛度矩陣的坐標轉換 232
8.3.1 整體坐標系下的單元剛度矩陣 232
8.3.2 連續(xù)梁的單元剛度矩陣 235
8.3.3 軸力桿件的單元剛度矩陣 237
8.4 結構的整體剛度矩陣 239
8.4.1 單元、結點編號 239
8.4.2 整體剛度矩陣集成的直接剛度法 240
8.4.3 支承條件的引入 242
8.4.4 整體剛度矩陣的性質(zhì) 243
8.4.5 鉸結點的處理 243
8.5 等效結點荷載 244
8.5.1 矩陣位移法的基本方程 244
8.5.2 單元等效結點荷載 244
8.5.3 結構等效結點荷載 246
8.6 計算步驟和算例 248
8.6.1 桁架分析算例 249
8.6.2 剛架分析算例 252
8.6.3 組合結構分析算例 258
8.6.4 忽略軸向變形時矩形剛架的矩陣位移法 262
習題 264
第9章 結構動力分析基礎 267
9.1 結構動力分析的特點和動力自由度 267
9.1.1 結構動力分析的特點 267
9.1.2 動力荷載的分類 267
9.1.3 體系的動力自由度 269
9.2 單自由度體系的自由振動 271
9.2.1 自由振動微分方程的建立 272
9.2.2 自由振動微分方程的解 273
9.2.3 結構的自振周期 274
9.3 單自由度體系的強迫振動 276
9.3.1 簡諧荷載下的動力反應——共振現(xiàn)象 277
9.3.2 一般動力荷載下的動力反應——杜哈梅積分 280
9.3.3 幾種常見動力荷載下的動力反應 282
9.4 阻尼對振動的影響 285
9.4.1 有阻尼單自由度體系的自由振動 285
9.4.2 有阻尼單自由度體系的強迫振動 288
9.5 多自由度體系的自由振動 292
9.5.1 剛度法 292
9.5.2 柔度法 297
9.5.3 主振型的正交性 299
9.6 多自由度體系的強迫振動 300
9.6.1 簡諧荷載作用下的無阻尼強迫振動 300
9.6.2 振型疊加法 303
9.7 無限自由度體系的振動 308
習題 311
參考文獻 315
附錄 平面結構分析矩陣位移法MATLAB程序 316
索引 328