理論力學(xué)

第一篇 靜力學(xué)
第1章 靜力學(xué)公理及物體的受力分析
1.1 靜力學(xué)基本概念 2
1.2 靜力學(xué)公理 3
1.3 約束和約束反力 6
1.4 物體的受力分析和受力圖 10
習(xí)題 12
第2章 力系的等效與簡化
2.1 力在軸上的投影和力沿軸的分解 16
2.1.1 力在平面直角坐標(biāo)軸上的投影和沿坐標(biāo)軸的分解 16
2.1.2 力在空間直角坐標(biāo)軸的投影和沿坐標(biāo)軸的分解 17
2.2 力矩和合力矩定理 19
2.2.1 力對點的矩 19
2.2.2 合力矩定理 20
2.2.3 力對軸的矩 21
2.2.4 力對點的矩與力對通過該點的軸的矩間關(guān)系 22
2.3 力偶和力偶矩 22
2.3.1 力偶 22
2.3.2 力偶矩 23
2.3.3 力偶矩的等效定理 23
2.3.4 力偶系的合成 24
2.4 力系的等效 25
2.4.1 力系的主矢和主矩 25
2.4.2 力系等效定理 26
2.5 匯交力系的合成 26
2.5.1 力的平移定理 26
2.5.2 匯交力系的合成方法 27
2.6 任意力系的簡化 29
2.6.1 平面任意力系 29
2.6.2 空間任意力系 31
2.7 平行力系的簡化 34
2.8 物體的重心 36
習(xí)題 40
第3章 靜力學(xué)平衡問題
3.1 力系的平衡條件及平衡方程 44
3.2 平面力系的平衡問題 45
3.3 平面剛體系統(tǒng)的平衡 49
3.4 平面簡單桁架的內(nèi)力計算 54
3.5 空間力系的平衡問題 62
3.6 靜定和靜不定問題的概念 65
習(xí)題 67
第4章 摩擦
4.1 摩擦的分類與機理 75
4.1.1 對摩擦機理的認(rèn)識歷程 76
4.1.2 摩擦的分類 80
4.2 干摩擦定律 80
4.2.1 經(jīng)典的干摩擦定律——庫侖摩擦定律 80
4.2.2 現(xiàn)代摩擦理論對干摩擦定律的進一步探索 81
4.3 摩擦角和自鎖現(xiàn)象 84
4.3.1 摩擦角與摩擦錐 84
4.3.2 自鎖現(xiàn)象 84
4.4 摩擦角的典型應(yīng)用 87
4.4.1 安息角與河堤的坡度 87
4.4.2 摩擦角的斜面自鎖特性的應(yīng)用 88
4.4.3 摩擦角在測量中的應(yīng)用 88
4.5 考慮摩擦的平衡問題 89
4.6 滾動摩阻 96
習(xí)題 100
第二篇 運動學(xué)
第5章 點的運動學(xué)
5.1 點的直線運動 108
5.2 點運動的矢量法 110
5.3 點運動的直角坐標(biāo)法 111
5.4 點運動的自然法 115
5.4.1 弧坐標(biāo) 116
5.4.2 自然軸系 116
5.4.3 速度 117
5.4.4 加速度 117
習(xí)題 121
第6章 剛體的簡單運動
6.1 剛體的平動 123
6.2 剛體的定軸轉(zhuǎn)動 124
6.3 轉(zhuǎn)動剛體內(nèi)各點速度和加速度的標(biāo)量法 126
6.4 轉(zhuǎn)動剛體內(nèi)各點速度和加速度的矢量法 130
6.5 定軸輪系的傳動比 132
6.5.1 齒輪傳動 132
6.5.2 帶輪傳動 133
6.5.3 多級傳動 134
習(xí)題 137
第7章 點的合成運動
7.1 點的合成運動概述 139
7.1.1 基本概念 140
7.1.2 絕對運動軌跡與相對運動軌跡的關(guān)系 141
7.1.3 絕對導(dǎo)數(shù)和相對導(dǎo)數(shù) 144
7.2 點的速度合成定理 144
7.3 點的加速度合成定理 149
習(xí)題 156
第8章 剛體的平面運動
8.1 剛體平面運動概述 160
8.2 平面運動剛體上點的速度分析 162
8.3 平面運動剛體上點的加速度分析 174
8.4 運動學(xué)綜合應(yīng)用舉例 178
習(xí)題 183
第三篇 動力學(xué)
第9章 質(zhì)點動力學(xué)的基本方程
9.1 動力學(xué)的基本定律 190
9.2 質(zhì)點的運動微分方程 191
9.2.1 質(zhì)點運動微分方程的
3 種形式 191
9.2.2 質(zhì)點動力學(xué)的兩類基本問題 192
習(xí)題 195
第10章 動量定理
10.1 動量與沖量 198
10.1.1 質(zhì)點的動量 198
10.1.2 質(zhì)點系的動量 198
10.1.3 沖量 200
10.2 動量定理 200
10.2.1 質(zhì)點的動量定理 200
10.2.2 質(zhì)點系的動量定理 201
10.2.3 質(zhì)點系的動量守恒定理 204
10.3 質(zhì)心運動定理及其守恒形式 206
習(xí)題 208
第11章 動量矩定理
11.1 質(zhì)點與質(zhì)點系的動量矩 211
11.1.1 質(zhì)點對點的動量矩 211
11.1.2 質(zhì)點對軸的動量矩 211
11.1.3 質(zhì)點系對點的動量矩 212
11.1.4 質(zhì)點系對軸的動量矩 212
11.1.5 質(zhì)點系相對質(zhì)心的動量矩 212
11.1.6 剛體的動量矩 213
11.1.7 剛體對軸的轉(zhuǎn)動慣量 214
11.2 動量矩定理及其守恒形式 218
11.2.1 質(zhì)點的動量矩定理 218
11.2.2 質(zhì)點系的動量矩定理 221
11.2.3 質(zhì)點系動量矩定律的守恒形式 223
11.3 相對質(zhì)心的動量矩定理 223
11.4 剛體的運動微分方程 224
11.4.1 剛體定軸轉(zhuǎn)動微分方程 224
11.4.2 剛體平面運動微分方程 224
習(xí)題 229
第12章 動能定理
12.1 力的功 235
12.2 質(zhì)點和質(zhì)點系的動能 239
12.2.1 質(zhì)點的動能 239
12.2.2 質(zhì)點系的動能 240
12.3 動能定理和功率方程 242
12.3.1 動能定理 242
12.3.2 功率和功率方程 244
12.3.3 動能定理應(yīng)用舉例 245
12.4 勢力場與勢能 248
12.4.1 勢力場 248
12.4.2 勢能 248
12.4.3 質(zhì)點系的勢能 249
12.5 機械能守恒定律 250
12.6 動力學(xué)普遍定理的綜合應(yīng)用 253
12.6.1 動力學(xué)普遍定理小結(jié) 253
12.6.2 綜合應(yīng)用舉例 253
習(xí)題 260
第13章 碰撞
13.1 碰撞問題的特征、基本假定與分類 267
13.1.1 碰撞問題的主要特征 267
13.1.2 碰撞問題的基本假定 268
13.1.3 碰撞問題的分類 269
13.2 碰撞問題的動力學(xué)定理 270
13.2.1 碰撞問題的動量定理 270
13.2.2 碰撞問題的動量矩定理 270
13.2.3 碰撞問題的動能定理 271
13.3 質(zhì)點的碰撞問題 272
13.3.1 兩個質(zhì)點間的碰撞 272
13.3.2 質(zhì)點與固定平面間的碰撞 273
13.4 剛體的碰撞問題 275
13.4.1 平面運動剛體的碰撞問題 275
13.4.2 定軸轉(zhuǎn)動剛體的碰撞問題 279
習(xí)題 282
第14章 達朗貝爾原理
14.1 慣性力與達朗貝爾原理 288
14.1.1 慣性力與質(zhì)點的達朗貝爾原理 288
14.1.2 質(zhì)點系的達朗貝爾原理 289
14.2 剛體慣性力系的簡化 291
14.2.1 剛體平動 291
14.2.2 剛體定軸轉(zhuǎn)動 291
14.2.3 剛體平面運動 293
14.3 達朗貝爾原理的應(yīng)用 293
14.4 轉(zhuǎn)動剛體對軸承的動約束力 296
習(xí)題 297
第15章 虛位移原理
15.1 約束與約束方程 302
15.1.1 幾何約束和運動約束 302
15.1.2 定常約束和非定常約束 303
15.1.3 雙面約束和單面約束 303
15.1.4 完整約束和非完整約束 303
15.2 虛位移的基本概念 304
15.2.1 虛位移與虛功 304
15.2.2 質(zhì)點系各質(zhì)點虛位移之間的關(guān)系 304
15.2.3 理想約束 305
15.3 虛位移原理及其應(yīng)用 305
15.3.1 虛位移原理 305
15.3.2 單自由度機構(gòu)的平衡問題 306
15.3.3 非理想約束系統(tǒng)的平衡問題 307
15.3.4 多自由度系統(tǒng)的平衡問題 308
15.3.5 靜定結(jié)構(gòu)的約束反力和內(nèi)力 309
15.4 廣義坐標(biāo)與廣義力 311
15.4.1 廣義坐標(biāo) 311
15.4.2 廣義力 312
習(xí)題 313
第16章 分析動力學(xué)與辛數(shù)學(xué)初步
16.1 動力學(xué)普遍方程 318
16.2 第二類拉格朗日方程 321
16.2.1 第二類拉格朗日方程 321
16.2.2 拉格朗日方程的首次積分 324
16.3 哈密頓正則方程 329
16.3.1 勒讓德變換 329
16.3.2 哈密頓方程 330
16.3.3 哈密頓方程的首次積分 330
16.4 單自由度動力系統(tǒng)的辛描述 333
16.4.1 單自由度系統(tǒng)的自由振動 333
16.4.2 拉格朗日體系的表述 333
16.4.3 哈密頓體系的表述 334
16.4.4 哈密頓正則方程的辛表述 334
習(xí)題 335
參考文獻 339