量子關聯及其動力學性質

目 錄 
緒論 1 
第 1 章 量子力學的基本概念 9 
1.1 算子論基礎 9 
1.1.1 Hilbert 空間與算子 9 
1.1.2 張量積空間與算子 10 
1.2 完全正映射 11 
1.3 量子力學基本假設 13 
1.3.1 狀態(tài)空間假設 13 
1.3.2 酉演化假設 13 
1.3.3 量子測量假設 14 
1.3.4 復合系統狀態(tài)空間假設 14 
1.4 量子信道 15 
1.5 von Neumann 熵 16 
第 2 章 兩體量子系統中的量子關聯 18 
2.1 經典關聯態(tài)的定義與表示 18 
2.1.1 經典關聯態(tài)的定義 18 
2.1.2 經典關聯態(tài)的表示 19 
2.2 經典關聯態(tài)的刻畫與性質 22 
2.2.1 經典關聯態(tài)的刻畫 22 
2.2.2 經典關聯態(tài)之集的代數與拓撲性質 29 
2.3 量子態(tài)關聯性的度量 33 
2.3.1 算子與范數 33 
2.3.2 量子關聯的度量 36 
2.4 量子關聯與相干性 40 
第 3 章 多體系統中的量子關聯 45 
3.1 三體混合態(tài)的關聯性 45 
3.1.1 三體關聯性的定義 45 
3.1.2 三體關聯性的刻畫 46 
3.1.3 例子 56 
3.2 多體量子系統中的關聯性 57
3.2.1 部分關聯性的定義與刻畫 57 
3.2.2 部分關聯性的度量 60 
3.2.3 部分量子關聯性的度量的一個應用 66 
第 4 章 量子關聯的動力學性質 71 
4.1 量子信道對量子關聯的影響 71 
4.1.1 保持經典關聯態(tài)的量子信道 71 
4.1.2 破壞量子關聯性的局部量子信道的結構 81 
4.1.3 強保持經典關聯性的局部量子信道的結構 84 
4.2 局部量子信道的 CC-集 87 
4.3 特殊量子信道的存在性與構造 90 
4.3.1 兩族矩陣之間量子信道的存在性與構造 90 
4.3.2 兩族矩陣之間廣義酉運算的存在性與構造 93 
4.4 對角量子信道糾錯碼空間的存在性與構造 96 
4.4.1 對角量子信道 96 
4.4.2 對角量子信道的糾錯碼空間 98 
第 5 章 量子關聯魯棒性 109 
5.1 兩個量子態(tài)的偽凸組合的正性 109 
5.2 相對量子關聯魯棒性 114 
5.2.1 定義與性質 114 
5.2.2 例子 118 
5.3 量子關聯魯棒性及其動力學性質 120 
5.3.1 定義與性質 120 
5.3.2 量子信道對關聯魯棒性的影響 123 
5.3.3 例子 125 
參考文獻 133