具比例時滯遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性及其仿真與應用

前言
第1章緒論1
1.1遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)概述1
1.2時滯遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)8
1.3比例時滯遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)簡介9
1.4時滯微分方程穩(wěn)定性理論13
1.4.1時滯微分方程穩(wěn)定性定義14
1.4.2Lyapunov函數(shù)和Lyapunov穩(wěn)定性理論15
1.5比例時滯微分方程16
1.5.1比例時滯微分方程簡介16
1.5.2非線性變換18
1.6重要數(shù)學定義和常用的引理20
1.7符號說明22
參考文獻22
第2章具單比例時滯細胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的漸近穩(wěn)定性30
2.1基于M-矩陣的具比例時滯細胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的漸近穩(wěn)定性30
2.1.1模型描述及預備知識30
2.1.2全局漸近穩(wěn)定性31
2.1.3數(shù)值算例及仿真37
2.2基于矩陣理論的具比例時滯細胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的全局漸近穩(wěn)定性39
2.2.1模型描述及預備知識39
2.2.2全局漸近穩(wěn)定性40
2.2.3數(shù)值算例及仿真44
2.3基于LMI的具比例時滯細胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的全局漸近穩(wěn)定性46
2.3.1模型描述及預備知識46
2.3.2全局漸近穩(wěn)定性47
2.3.3數(shù)值算例及仿真50
參考文獻51
第3章具多比例時滯遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的漸近穩(wěn)定性54
3.1具不等比例時滯細胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的全局漸近穩(wěn)定性54
3.1.1模型描述及預備知識54
3.1.2平衡點的存在性和唯一性55
3.1.3全局漸近穩(wěn)定性58
3.1.4數(shù)值算例及仿真59
3.2具多比例時滯遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的全局漸近穩(wěn)定性59
3.2.1模型描述及預備知識60
3.2.2平衡點的存在性和唯一性60
3.2.3全局漸近穩(wěn)定性62
3.2.4數(shù)值算例與仿真66
3.3具多比例時滯遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的全局一致漸近穩(wěn)定性68
3.3.1模型描述及預備知識68
3.3.2全局一致漸近穩(wěn)定性69
3.3.3數(shù)值算例及仿真72
3.4具比例時滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)時滯依賴與時滯獨立的漸近穩(wěn)定性73
3.4.1模型描述及預備知識73
3.4.2全局漸近穩(wěn)定性74
3.4.3數(shù)值算例及仿真81
參考文獻82
第4章具比例時滯遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的多項式穩(wěn)定性85
4.1基于時滯微分不等式的細胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的多項式穩(wěn)定性85
4.1.1模型描述及預備知識85
4.1.2指數(shù)穩(wěn)定性與多項式穩(wěn)定性87
4.1.3數(shù)值算例及仿真90
4.2基于非線性測度的遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的多項式穩(wěn)定性92
4.2.1模型描述及預備知識92
4.2.2指數(shù)穩(wěn)定性與多項式穩(wěn)定性94
4.2.3數(shù)值算例及仿真98
4.3具多比例時滯遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的時滯獨立的多項式穩(wěn)定性98
4.3.1模型描述及預備知識99
4.3.2指數(shù)穩(wěn)定性與多項式穩(wěn)定性100
4.3.3數(shù)值算例及仿真102
4.4具多比例時滯遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)時滯依賴的多項式穩(wěn)定性103
4.4.1模型描述及預備知識104
4.4.2指數(shù)穩(wěn)定性與多項式穩(wěn)定性105
4.4.3數(shù)值算例及仿真109
4.5基于時滯微分不等式的遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的多項式穩(wěn)定性111
4.5.1數(shù)學模型及預備知識112
4.5.2平衡點的存在唯一性113
4.5.3全局多項式穩(wěn)定性115
4.5.4數(shù)值算例及仿真118
4.6基于Young不等式的具多比例時滯遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的多項式穩(wěn)定性119
4.6.1模型描述及預備知識119
4.6.2平衡點的存在唯一性120
4.6.3指數(shù)穩(wěn)定性與多項式穩(wěn)定性123
4.6.4數(shù)值算例及仿真126
4.7具多比例時滯廣義細胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的全局多項式穩(wěn)定性128
4.7.1模型描述及預備知識128
4.7.2多項式穩(wěn)定性分析129
4.7.3數(shù)值算例及仿真 134
4.8具比例時滯Cohen-Grossberg神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的全局多項式穩(wěn)定性136
4.8.1模型描述及預備知識137
4.8.2指數(shù)穩(wěn)定性與多項式穩(wěn)定性138
4.8.3數(shù)值算例及仿真143
參考文獻144
第5章具比例時滯BAM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的多項式穩(wěn)定性148
5.1BAM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的全局多項式穩(wěn)定性148
5.1.1模型描述與預備知識148
5.1.2平衡點的存在性和唯一性150
5.1.3全局指數(shù)穩(wěn)定性152
5.1.4全局多項式穩(wěn)定性155
5.1.5數(shù)值算例及仿真156
5.2BAM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)時滯獨立的多項式穩(wěn)定性158
5.2.1模型描述及預備知識158
5.2.2平衡點的存在性和唯一性161
5.2.3全局指數(shù)穩(wěn)定性162
5.2.4全局多項式穩(wěn)定性166
5.2.5數(shù)值算例及仿真167
5.3BAM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)時滯依賴的多項式穩(wěn)定性171
5.3.1模型描述及預備知識171
5.3.2平衡點的存在性和唯一性173
5.3.3指數(shù)穩(wěn)定性與多項式穩(wěn)定性174
5.3.4數(shù)值算例及仿真178
參考文獻179
第6章具比例時滯遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的周期解的穩(wěn)定性181
6.1具多比例時滯遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的多項式周期性與穩(wěn)定性181
6.1.1模型描述及預備知識181
6.1.2多項式周期性與穩(wěn)定性183
6.1.3數(shù)值算例及仿真189
6.2具比例時滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)概周期解的多項式穩(wěn)定性191
6.2.1模型描述及預備知識192
6.2.2概周期解的存在性和唯一性194
6.2.3概周期解的多項式穩(wěn)定性195
6.2.4數(shù)值算例及仿真198
6.3具比例時滯分流抑制細胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)概周期解的全局吸引性200
6.3.1模型描述及預備知識201
6.3.2概周期解的存在性和唯一性202
6.3.3概周期解的全局吸引性204
6.3.4數(shù)值算例及仿真207
6.4具比例時滯遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)反周期解的多項式穩(wěn)定性209
6.4.1模型描述及預備知識209
6.4.2反周期解的全局多項式穩(wěn)定性211
6.4.3數(shù)值算例及仿真214
參考文獻215
第7章具比例時滯遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的散逸性218
7.1具單比例時滯遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的散逸性218
7.1.1模型描述及預備知識218
7.1.2散逸性分析219
7.1.3數(shù)值算例及仿真222
7.2具多比例時滯遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的散逸性224
7.2.1模型描述及預備知識224
7.2.2散逸性分析（一）225
7.2.3散