高等數學學習輔導與習題解答（理工類·高職高專版·第四版）

第1章 函數、極限與連續(xù) 1
§1．1 函數 1
§1．2 初等函數 9
§1．3 極限的概念 13
§1．4 極限的運算 16
§1．5 無窮小與無窮大 20
§1．6 函數的連續(xù)性 25
本章小結 30
第2章 導數與微分 39
§2．1 導數概念 39
§2．2 函數的求導法則 44
§2．3 函數的微分 56
本章小結 61
第3章 導數的應用 70
§3．1 中值定理 70
§3．2 洛必達法則 75
§3．3 函數的單調性、凹凸性與極值 79
§3．4 數學建?！顑?yōu)化 87
§3．5 函數圖形的描繪 94
§3．6 曲率 98
本章小結 101
第4章 不定積分 108
§4．1 不定積分的概念與性質 108
§4．2 換元積分法 113
§4．3 分部積分法 119
本章小結 124
第5章 定積分 130
§5．1 定積分概念 130
§5．2 微積分基本公式 136
§5．3 定積分的換元積分法和分部積分法 142
§5．4 廣義積分 147
§5．5 定積分的幾何應用 150
§5．6 定積分的物理應用 162
本章小結 166
第6章 空間解析幾何與向量代數 177
§6．1 向量及其線性運算 177
§6．2 空間直角坐標系 向量的坐標 180
§6．3 向量的數量積與向量積 184
§6．4 空間曲面與曲線 187
§6．5 空間平面與直線 193
本章小結 199
第7章 多元函數微積分 204
§7．1 多元函數的基本概念 204
§7．2 偏導數 210
§7．3 全微分 214
§7．4 復合函數微分法與隱函數微分法 218
§7．5 多元函數的極值 226
§7．6 二重積分的概念與性質 231
§7．7 二重積分的計算（一） 234
§7．8 二重積分的計算（二） 241
本章小結 248
第8章 無窮級數 262
§8．1 常數項級數的概念和性質 263
§8．2 常數項級數的判別法 268
§8．3 冪級數 273
本章小結 281
第9章 微分方程 286
§9．1 微分方程的基本概念 286
§9．2 一階微分方程 289
§9．3 可降階的二階微分方程 299
§9．4 二階常系數線性微分方程 303
§9．5 數學建?！⒎址匠痰膽门e例 312
本章小結 316
第10章 拉普拉斯變換 322
§10．1 拉普拉斯變換的概念與性質 322
§10．2 拉普拉斯變換的逆變換 324
§10．3 拉普拉斯變換的應用 325