當代世界中的數(shù)學：數(shù)學思想與數(shù)學基礎

目錄

第一編數(shù)學思想

從三角形到流形∥3

整體幾何學17

廣義相對論和微分幾何∥25

科學中的數(shù)學化∥35

激發(fā)數(shù)學43

布爾巴基學派簡介∥50

布爾巴基四十年∥56
波利亞的數(shù)學思想62

從平凡的事實到驚人的定理∥72

數(shù)學中的磨光變換∥83

數(shù)學模型—對數(shù)學哲學的一個概述∥98

對數(shù)學史和數(shù)學哲學的看法∥111

維數(shù):從純粹幾何學走入經(jīng)驗科學∥125

復雜的動力系統(tǒng)和復雜的拓撲∥133
第二編數(shù)學基礎

數(shù)學的基礎∥143

數(shù)學三次危機與數(shù)理邏輯∥156

集合論簡史與近況∥169

從S先生與P先生謎題談起—模態(tài)邏輯簡介∥183談談哥德爾不完全性定理∥192

哥德爾定理的蘇醒∥204

數(shù)學基礎與模糊數(shù)學基礎∥212

選擇公理在數(shù)學中的作用和地位∥219
群幽靈,在平面上游蕩∥228

編輯手記∥235