三支決策理論與方法

目錄
叢書(shū)序
前言
第1章 預(yù)備知識(shí) 1
1.1 關(guān)系與格 1
1.1.1 關(guān)系 1
1.1.2 格 3
1.2 粗糙集 6
1.3 模糊集 9
參考文獻(xiàn) 13
第2章 三支決策概論 14
2.1 認(rèn)知與三支決策 14
2.2 三分而治的三支決策框架 17
2.2.1 基本思想 17
2.2.2 三分而治TAO框架概述 17
2.2.3 三分 19
2.2.4 治略 20
2.2.5 成效 23
2.3 三支決策與粒計(jì)算 24
參考文獻(xiàn) 27
第3章 三支概念分析基礎(chǔ) 31
3.1 形式概念分析的基本概念 32
3.1.1 形式背景 32
3.1.2 概念格 33
3.2 概念格屬性約簡(jiǎn) 34
3.2.1 概念格屬性約簡(jiǎn)的基本定義 34
3.2.2 屬性約簡(jiǎn)的判定定理 35
3.2.3 屬性約簡(jiǎn)的差別矩陣方法 37
3.2.4 關(guān)于其他屬性約簡(jiǎn)理論的說(shuō)明 43
3.3 三支概念格 43
3.3.1 負(fù)算子與負(fù)概念 43
3.3.2 子集對(duì)的基本運(yùn)算 45
3.3.3 三支算子 45
3.3.4 對(duì)象導(dǎo)出三支概念格 47
3.3.5 屬性導(dǎo)出三支概念格 48
3.4 對(duì)象導(dǎo)出三支概念格的屬性約簡(jiǎn) 49
3.4.1 對(duì)象導(dǎo)出三支概念格屬性約簡(jiǎn)的基本定義 49
3.4.2 屬性約簡(jiǎn)的判定定理 50
3.4.3 屬性約簡(jiǎn)的差別矩陣方法 52
3.4.4 關(guān)于其他屬性約簡(jiǎn)理論的說(shuō)明 55
參考文獻(xiàn) 56
第4章 基于包含度和區(qū)間值決策粗糙集的三支群決策 58
4.1 區(qū)間分析和決策粗糙集 58
4.2 兩種語(yǔ)義下的區(qū)間值包含度 60
4.2.1 合取和析取兩種語(yǔ)義下的區(qū)間偏序 60
4.2.2 兩種偏序下的區(qū)間值包含度 61
4.3 基于包含度和區(qū)間值決策粗糙集的三支決策 62
4.3.1 基于區(qū)間值決策粗糙集的三支決策 63
4.3.2 基于包含度和區(qū)間值決策粗糙集的三支決策 64
4.4 基于包含度和區(qū)間值決策粗糙集的三支群決策 67
4.4.1 基于包含度和區(qū)間值決策理論粗糙集的三支群決策模型 67
4.4.2 基于可辨識(shí)信息粒規(guī)則和區(qū)間值決策粗糙集的三支群決策 68
4.4.3 實(shí)驗(yàn)分析 70
參考文獻(xiàn) 75
第5章 不確定多屬性三支群決策 77
5.1 基于語(yǔ)言偏好信息決策粗糙模糊集的三支決策 78
5.1.1 語(yǔ)言變量及運(yùn)算 78
5.1.2 決策粗糙模糊集與三支決策 79
5.1.3 語(yǔ)言偏好信息決策粗糙模糊集與三支決策 81
5.2 語(yǔ)言偏好信息多屬性群決策的粗糙模糊集模型與方法 89
5.2.1 三支決策的多屬性群決策描述 89
5.2.2 模型與決策過(guò)程 89
5.2.3 比較與討論 91
5.2.4 決策步驟 92
5.3 基于雙論域多粒度模糊決策粗糙集的三支群決策理論 93
5.3.1 雙論域多粒度模糊決策粗糙集 93
5.3.2 不確定多屬性三支群決策的雙論域多粒度模糊粗糙集模型與方法 101
5.4 結(jié)論 106
參考文獻(xiàn) 106
第6章 三支決策與三值邏輯 110
6.1 三值邏輯 110
6.2 Pawlak粗糙集與三值邏輯 112
6.3 多粒度粗糙集與三值邏輯 114
6.4 Kleene三值邏輯與不完備信息 118
6.5 正交對(duì)與三值邏輯 120
6.5.1 真值序 121
6.5.2 信息序 121
6.5.3 單邊序關(guān)系 122
6.5.4 通過(guò)一致運(yùn)算對(duì)正交對(duì)進(jìn)行合成 125
6.5.5 不完備信息的非真值函數(shù)性框架 127
參考文獻(xiàn) 129
第7章 三支決策與擬陣 131
7.1 粗糙集與擬陣 131
7.1.1 擬陣簡(jiǎn)介 132
7.1.2 近似算子的三種等價(jià)定義 134
7.2 基于子集評(píng)價(jià)的三支決策模型 138
7.2.1 從粗糙集到三支決策 138
7.2.2 基于子集評(píng)價(jià)的TMS 141
7.2.3 例子 142
7.3 三支擬陣與三支模糊擬陣 146
7.3.1 三支擬陣 146
7.3.2 三支模糊擬陣 152
參考文獻(xiàn) 157
第8章 基于區(qū)間集的多粒度概率粗糙集模型 159
8.1 區(qū)間集概率粗糙集模型 159
8.1.1 概率粗糙集 159
8.1.2 區(qū)間集粗糙集 162
8.1.3 區(qū)間集概率粗糙集 164
8.2 多粒度區(qū)間集概率粗糙集模型 166
8.2.1 多粒度粗糙集 166
8.2.2 多粒度概率粗糙集 168
8.2.3 多粒度區(qū)間集概率粗糙集 171
8.3 可變多粒度區(qū)間集概率粗糙集模型 177
8.3.1 可變多粒度粗糙集 177
8.3.2 可變多粒度區(qū)間集粗糙集 178
8.3.3 可變多粒度概率粗糙集 179
8.3.4 可變多粒度區(qū)間集概率粗糙集 180
參考文獻(xiàn) 181
第9章 不完備信息下的多粒度決策粗糙模糊集 183
9.1 引言及預(yù)備知識(shí) 183
9.2 不完備信息下的三種類(lèi)型的多粒度決策粗糙模糊集 184
9.2.1 不完備信息下的加權(quán)平均多粒度決策粗糙模糊集 184
9.2.2 不完備信息下的樂(lè)觀(guān)多粒度決策粗糙模糊集 188
9.2.3 不完備信息下的悲觀(guān)多粒度決策粗糙模糊集 194
9.3 模型的應(yīng)用 201
參考文獻(xiàn) 204