布爾函數(shù)間接構(gòu)造的研究

目錄
《博士后文庫》序言
前言
第1章 緒論 1
1.1 布爾函數(shù)研究現(xiàn)狀 1
1.2 密碼函數(shù)的密碼學指標 3
參考文獻 9
第2章 Bent函數(shù)的間接構(gòu)造 13
2.1 直和構(gòu)造 14
2.2 Rothaus構(gòu)造 14
2.3 Carlet的廣義間接構(gòu)造 16
2.4 非直和構(gòu)造 16
2.5 非直和構(gòu)造的廣義構(gòu)造 17
2.6 C類和D類Bent函數(shù) 18
2.7 變量個數(shù)不變的Bent函數(shù)間接構(gòu)造 19
2.8 Hou和Langevin構(gòu)造 20
2.9 非直和的新廣義構(gòu)造 21
參考文獻 30
附錄 31
第3章 Rothaus構(gòu)造的研究 40
3.1 構(gòu)造不屬于Ｍ# Bent函數(shù)的準備工作 40
3.2 Bent 函數(shù)不屬于Ｍ#的充分條件 52
參考文獻 53
第4章 Bent-negabent函數(shù)的新構(gòu)造 55
4.1 Bent-negabent函數(shù)的構(gòu)造 56
4.2 Bent-negabent函數(shù)不屬于Ｍ# 64
參考文獻 70
附錄 72
第5章 廣義Bent函數(shù)構(gòu)造的研究 78
5.1 上廣義Bent函數(shù)的構(gòu)造 79
5.2 上廣義Bent函數(shù)的進一步構(gòu)造 83
參考文獻 88
第6章 高非線性度布爾函數(shù)和譜不相交plateaued 函數(shù)集的構(gòu)造 90
6.1 高非線性度布爾函數(shù)的間接構(gòu)造 90
6.2 譜不相交布爾函數(shù)的間接構(gòu)造 95
6.3 基于plateaued函數(shù)的平衡布爾函數(shù)構(gòu)造 104
參考文獻 111
第7章 譜不相交函數(shù)集的設計 114
7.1 譜不相交函數(shù)集的非直和構(gòu)造 114
7.2 譜不相交函數(shù)沒有線性結(jié)構(gòu)的條件 118
7.3 借助廣義非直和構(gòu)造構(gòu)造高非線性度彈性函數(shù) 120
7.3.1 構(gòu)造勢更大的譜不相交函數(shù)集 121
7.3.2 高非線性度彈性函數(shù)的一個新構(gòu)造方法 124
7.3.3 奇變元彈性函數(shù) 129
7.3.4 奇變元高非線性度平衡函數(shù) 131
參考文獻 133
附錄 135
第8章 Rothaus構(gòu)造的一般化形式 138
參考文獻 146
編后記 147