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內(nèi)容簡介

　　數(shù)學是機器學習繞不開的基礎(chǔ)知識，傳統(tǒng)教材的風格偏重理論定義和運算技巧，想以此高效地打下機器學習的數(shù)學基礎(chǔ)，針對性和可讀性并不佳。本書以機器學習涉及的線性代數(shù)核心知識為重點，進行新的嘗試和突破：從坐標與變換、空間與映射、近似與擬合、相似與特征、降維與壓縮這5個維度，環(huán)環(huán)相扣地展開線性代數(shù)與機器學習算法緊密結(jié)合的核心內(nèi)容，并分析推薦系統(tǒng)和圖像壓縮兩個實踐案例，在介紹完核心概念后，還將線性代數(shù)的應用領(lǐng)域向函數(shù)空間和復數(shù)域中進行拓展與延伸；同時極力避免數(shù)學的晦澀枯燥，充分挖掘線性代數(shù)的幾何內(nèi)涵，并以Python語言為工具進行數(shù)學思想和解決方案的有效實踐?！　稒C器學習線性代數(shù)基礎(chǔ)：Python語言描述》適合實踐于數(shù)據(jù)分析、信號處理等工程領(lǐng)域的讀者，也適合在人工智能、機器學習領(lǐng)域進行理論學習和實踐，希望筑牢數(shù)學基礎(chǔ)的讀者，以及正在進行線性代數(shù)課程學習的讀者閱讀。

作者簡介

　　張雨萌，畢業(yè)于清華大學計算機系，長期從事人工智能領(lǐng)域相關(guān)研究工作。

圖書目錄

第1章坐標與變換：高樓平地起
1.1 描述空間的工具：向量 2
1.2 基底構(gòu)建一切，基底決定坐標 13
1.3 矩陣，讓向量動起來 18
1.4 矩陣乘向量的新視角：變換基底 27
　第2章空間與映射：矩陣的靈魂
2.1 矩陣：描述空間中的映射 34
2.2 追因溯源：逆矩陣和逆映射 42
2.3 向量空間和子空間 50
2.4 老樹開新花，道破方程組的解 55
　第3章近似與擬合：真相最近處
3.1 投影，尋找距離最近的向量 62
3.2 深入剖析最小二乘法的本質(zhì) 69
3.3 施密特正交化：尋找最佳投影基 74
　第4章相似與特征：最佳觀察角
4.1 相似變換：不同的視角，同一個變換 80
4.2 對角化：尋找最簡明的相似矩陣 85
4.3 關(guān)鍵要素：特征向量與特征值 89
　第5章降維與壓縮：抓住主成分
5.1 最重要的矩陣：對稱矩陣 96
5.2 數(shù)據(jù)分布的度量 100
5.3 利用特征值分解（EVD）進行主成分分析（PCA） 103
5.4 更通用的利器：奇異值分解（SVD） 111
5.5 利用奇異值分解進行數(shù)據(jù)降維 116
　第6章實踐與應用：線代用起來
6.1 SVD在推薦系統(tǒng)中的應用 124
6.2 利用SVD進行彩色圖片壓縮 133
　第7章函數(shù)與復數(shù)域：概念的延伸
7.1 傅里葉級數(shù)：從向量的角度看函數(shù) 145
7.2 復數(shù)域中的向量和矩陣 151