理論力學

第一章分析力學導論
1 分析力學的表述
2 約束與廣義坐標
3 虛功原理和達朗貝爾原理
4 弱耗散系統(tǒng)的運動方程
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習題
第二章力學體系的作用量與運動方程
5 狹義相對論時空觀.
6 最小作用量原理
7 相對論性自由粒子的作用量
8 粒子與外場的相互作用
9 非相對論極限
10 對稱性與守恒律
11 非慣性系的力學
12 非完整約束系統(tǒng)的最小作用量原理
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習題.
第三章中心力場中粒子的運動
13 中心力場
14 開普勒問題.
15 潮汐現(xiàn)象.
16 受限三體問題與拉格朗日點
17 相對論效應造成的近日點進動
18 有心勢中的散射問題
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習題
第四章小振動
19 一維振子
20 多自由度系統(tǒng)的簡諧振動
21 非諧效應
22 參數(shù)共振.
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習題
第五章剛體的運動
23 轉動的數(shù)學表述
24 剛體的動能、角動量與慣量張量
25 剛體的動力學
26 自由不對稱陀螺
27 對稱陀螺的定點運動
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習題
第六章哈密頓力學
28 哈密頓正則方程
29 ξ 符號與劉維爾定理
30 泊松括號
31 作用量作為端點的函數(shù)
32 正則變換
33 哈密頓-雅可比方程
34 絕熱不變量與正則變量
35 決定性中的混沌
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習題
附錄對稱性與群
1 對稱性與群的定義
2 群之間的關系
3 群的例子
4 群的表示
參考書
索引