有向幾何學(xué)：有向面積及其應(yīng)用（上）

　　本書是《有向幾何學(xué)》系列成果之二。在《平面有向幾何學(xué)》等研究的基礎(chǔ)上，創(chuàng)造性地、廣泛地運(yùn)用有向面積法和有向面積定值法，對(duì)平面有關(guān)問題進(jìn)行研究，得到了一系列的有關(guān)三角形、多邊形和多角形有向面積的定值理，揭示了這些定理與經(jīng)典數(shù)學(xué)問題、數(shù)學(xué)定理和一大批數(shù)學(xué)競賽題之間的聯(lián)系，使這些經(jīng)典數(shù)學(xué)問題、數(shù)學(xué)定理和數(shù)學(xué)競賽題得到了推廣、證明或加強(qiáng)，較為系統(tǒng)、深入地闡述了平面有向面積的基本理論、基本思想和基本方法。它對(duì)開拓?cái)?shù)學(xué)的研究領(lǐng)域，揭示事物之間本質(zhì)的聯(lián)系，探索數(shù)學(xué)研究的新思想、新方法具有重要的理論意義；對(duì)豐富幾何學(xué)各學(xué)科，以及相關(guān)數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)內(nèi)容，促進(jìn)大學(xué)和中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容改革的發(fā)展具有重要的現(xiàn)實(shí)意義；此外，有向幾何學(xué)的研究成果和研究方法，對(duì)數(shù)學(xué)定理的機(jī)械化證明也具有重要的應(yīng)用和參考價(jià)值。

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