三角代數(shù)及相關代數(shù)上的映射問題

目錄 
第1章 三角代數(shù)及其相關代數(shù) 1 
1.1 三角代數(shù)與三角環(huán)的定義及例子 1 
1.2 具有冪等元代數(shù) 5 
1.3 具有寬冪等元環(huán) 8 
1.4 注記 11 
參考文獻 11 
第2章 三角代數(shù)上多重交換化線性映射 13 
2.1 k-交換化線性映射的定義 13 
2.2 主要結(jié)果 14 
2.3 應用 21 
2.4 注記 23 
參考文獻 24 
第3章 三角環(huán)上的強交換保持廣義導子 26 
3.1 定義及性質(zhì) 26 
3.2 三角環(huán)上導子與廣義導子 26 
3.3 主要結(jié)果 31 
3.4 應用 38 
3.5 注記 41 
參考文獻 41 
第4章 具有冪等元代數(shù)上的Lie導子與Lie多重導子 43 
4.1 定義與性質(zhì) 43 
4.2 廣義矩陣代數(shù)上的Lie導子 45 
4.3 具有冪等元代數(shù)上的Lie多重導子 52 
4.4 注記 63 
參考文獻 63 
第5章 廣義矩陣代數(shù)上非線性Lie多重導子 65 
5.1 定義與性質(zhì) 65 
5.2 主要結(jié)果 66 
5.3 應用 82 
5.4 注記 83
參考文獻 83 
第6章 雙導子與多重導子 85 
6.1 定義與性質(zhì) 85 
6.2 廣義矩陣代數(shù)上導子 88 
6.3 廣義矩陣代數(shù)上雙導子 92 
6.4 全矩陣代數(shù)上雙導子 107 
6.5 三角代數(shù)上多重導子 108 
6.6 注記 116 
參考文獻 116 
第7章 三角代數(shù)上Lie三重同構(gòu)與Lie同構(gòu) 118 
7.1 定義與性質(zhì) 118 
7.2 三角代數(shù)上雙線性映射的交換化跡 123 
7.3 三角代數(shù)上雙線性映射的中心化跡 133 
7.4 三角代數(shù)上Lie三重同構(gòu) 135 
7.5 三角代數(shù)上Lie同構(gòu) 143 
7.6 注記 145 
參考文獻 146 
第8章 上三角矩陣環(huán)上的Jordan滿同態(tài) 148 
8.1 定義及性質(zhì) 148 
8.2 主要結(jié)果一 149 
8.3 主要結(jié)果二 157 
8.4 注記 165 
參考文獻 166 
第9章 三角代數(shù)上Jordan σ-導子與Lie σ-導子 168 
9.1 定義與性質(zhì) 168 
9.2 三角代數(shù)上Jordan σ-導子 171 
9.3 三角代數(shù)上Lie σ-導子 173 
9.4 上三角矩陣代數(shù)上Lie σ-導子 181 
9.5 套代數(shù)上Lie σ-導子 183 
9.6 注記 186 
參考文獻 187 
第10章 三角環(huán)與具有冪等元環(huán)上2個變量函數(shù)恒等式及其應用 188 
10.1 基本概念 188 
10.2 三角環(huán)上 2 個變量函數(shù)恒等式 189 
10.3 三角環(huán)上中心化可加映射 201
10.4 具有寬冪等元環(huán)上2個變量的函數(shù)恒等式 203 
10.5 具有寬冪等元環(huán)上廣義內(nèi)雙導子 214 
10.6 具有寬冪等元環(huán)上值包含映射 215 
10.7 注記 217 
參考文獻 218 
第11章 上三角矩陣代數(shù)上函數(shù)恒等式 219 
11.1 定義及性質(zhì) 219 
11.2 主要結(jié)果 222 
11.3 注記 231 
參考文獻 232 
第12章 極大左商環(huán)在三角環(huán)上映射研究中的應用 234 
12.1 環(huán)的極大左商環(huán) 234 
12.2 三角環(huán)的極大左商環(huán) 236 
12.3 極大（右）左商環(huán)與三角環(huán)上2個變量函數(shù)恒等式 240 
12.4 極大左（右）商環(huán)與三角環(huán)上交換化映射 250 
12.5 極大左（右）商環(huán)與三角環(huán)上廣義內(nèi)導子 252 
12.6 極大左商環(huán)與三角環(huán)上雙導子 253 
12.7 極大左商環(huán)與上三角矩陣環(huán)上雙導子 261 
12.8 注記 261 
參考文獻 262 
索引 264