數(shù)學辯證法

1．緒論
2．空間和時間
2．1 物質與意識
2．2 時空的屬性
2．3 芝諾悖論
2．4 實無窮與潛無窮
2．5 數(shù)學中的幽靈
2．6 時空的刻度
3．自然數(shù)
3．1 自然然數(shù)的特征
3．2 芝諾與普朗克
3．3 自然數(shù)的載體
3．4 “死亡：之源”
3．5 自然數(shù)的有限性
3．6 自然軸
3．7 勾股定理與圓周率
3．8 自然數(shù)的運算法則
3．9 自然數(shù)的性質
3．10 自然數(shù)的進位制
3．11 自然數(shù)的應用
4．有理數(shù)
4．1 有理數(shù)的產(chǎn)生
4．2 有理軸
4．3 有理數(shù)的數(shù)據(jù)類型
4．4 有理數(shù)的數(shù)量
4．5 有理數(shù)的應用
5．無理數(shù)
5．1 無理數(shù)的產(chǎn)生
5．2 無理數(shù)的數(shù)據(jù)類型
5．3 無理數(shù)的運算
5．4 無理數(shù)的應用
6．實數(shù)
6．1 正、負數(shù)的必要性
6．2 實數(shù)與無理數(shù)的關系
6．3 實數(shù)的數(shù)據(jù)類型
6．4 實數(shù)的運算
6．5 實數(shù)的現(xiàn)實意義
6．6 實數(shù)的應用
7．虛數(shù)
7．1 五百年的困惑
7．2 虛數(shù)的產(chǎn)生和性質
7．3 虛數(shù)的現(xiàn)實意義
8．基礎數(shù)系的相互聯(lián)系
8．1 負負得正
8．2 多根問題
8．3 杯弓蛇影
8．4 事物的狀態(tài)
8．5 數(shù)系的轉換
8．6 唯心主義的數(shù)字觀
9．復數(shù)
9．1 復數(shù)的產(chǎn)生
9．2 狹義復數(shù)
9．3 廣義復數(shù)
9．4 復數(shù)與矛盾
9．5 辯證法的核心
9．6 辯證法與形而上學
9．7 復數(shù)與布爾代數(shù)
9．8 復數(shù)與概率
9．9 復數(shù)與函數(shù)
9．10 復數(shù)與微分
9．11 復數(shù)與規(guī)律
9．12 復數(shù)與歷史唯物主義
9．13 復數(shù)的數(shù)據(jù)類型
9．14 復數(shù)的運算
9．15 復弔面與平衡
9．16 復數(shù)與交流電
10．集合數(shù)
11．向量數(shù)
11．1 向量數(shù)的實例
11．2 二階向量數(shù)與復數(shù)的區(qū)別
11．3 行列式
11．4 向量數(shù)的性質
11．5 向量數(shù)的內(nèi)積
11．6 向量數(shù)的外積
11．7 向量數(shù)的混合積
11．8 線性相關
11．9 齊次線性方程組
11．10 非齊次線性方程組
11．11 正交規(guī)范化
12．矩陣數(shù)
12．1 高斯消元與逆矩陣
12．2 特征值與特征向量——現(xiàn)象
12．3 特征值與特征向量——本質
12．4 特征值與特征向量——應用
12．5 最小二乘法
12．6 矩陣數(shù)的擴充
13．數(shù)學唯物主義的歷史進程
13．1 數(shù)學唯物主義的演變
13．2 數(shù)學辯證法
13．3 與數(shù)學唯心主義的23個對立
13．4 鳳凰涅槃
參考文獻