地學(xué)數(shù)值模擬與數(shù)學(xué)優(yōu)化

章 數(shù)學(xué)模擬概述
節(jié) 引言
一、數(shù)學(xué)模擬
二、模型構(gòu)建
三、參數(shù)估算
第二節(jié) 數(shù)學(xué)模型
一、微分方程
二、函數(shù)方程和積分方程
三、統(tǒng)計模型
第三節(jié) 數(shù)值法
一、數(shù)值積分
二、偏微分方程的數(shù)值解
第二章 微積分與復(fù)變量
節(jié) 微積分
一、集合論
二、微分與積分
三、偏微分
四、多重積分
五、雅可比矩陣
第二節(jié) 復(fù)變量
一、復(fù)數(shù)與復(fù)數(shù)函數(shù)
二、解析函數(shù)
第三節(jié) 復(fù)變積分
一、柯西積分定理
二、留數(shù)定理
第三章 向量與矩陣
節(jié) 向量
一、向量的點積
二、向量的又積
三、向量的微分
四、線積分
五、三個基本算子
六、一些重要的定理
第二節(jié) 矩陣代數(shù)
一、矩陣
二、行列式
三、逆矩陣
四、矩陣指數(shù)
五、線性方程組的解法
六、高斯-塞德爾迭代
第三節(jié) 張量
一、張量表示法
二、張量變換
第四章 常微分方程與積分變換
節(jié) 常微分方程
一、一階常微分方程
二、高階常微分方程
三、線性方程組
四、斯特姆-劉維爾方程
第二節(jié) 積分變換