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內容簡介

　　《高等數(shù)學》教材貫徹“定位高職，延伸本科；融通學科體系，面向專業(yè)應用”的編寫原則，共分10個模塊，即函數(shù)、極限與連續(xù)，導數(shù)與微分，導數(shù)的應用，不定積分，定積分及其應用，常微分方程，空間解析幾何與向量代數(shù)，多元函數(shù)微分法及其應用，重積分與曲線積分，無窮級數(shù)．書中通過大量的案例與模型，將實際應用與數(shù)學知識互動交融，讓學生在分析問題的環(huán)境中學習數(shù)學，在解決實際問題的感悟中認識數(shù)學．通過數(shù)學實驗加強理解數(shù)學基本理論與應用。

作者簡介

　　黃開興，副教授?，F(xiàn)為南京交通職業(yè)技術學院數(shù)學教研室主任，主要從事高等數(shù)學教學工作，近年來主要研究數(shù)學建模與數(shù)學實驗在高職數(shù)學教學中的應用。曾發(fā)表《創(chuàng)新能力與主體意識的培養(yǎng)》《數(shù)學教學觀念與教學模式的選擇與參考》等多篇論文，主編《工科應用數(shù)學》等教材。孫紅梅，副教授?，F(xiàn)為南京交通職業(yè)技術學院數(shù)學教研室教師，主要從事高等數(shù)學、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計、復變函數(shù)等數(shù)學課程的教學和研究工作。曾發(fā)表關于高職數(shù)學教學改革的論文數(shù)篇，曾主持和參與多個省級、市級教改項目。

圖書目錄

模塊1 函數(shù)、極限與連續(xù)
項目１函數(shù)
項目２極限
項目３極限運算法則
項目４無窮小與無窮大，無窮小的比較
項目５函數(shù)的連續(xù)性
模塊2 導數(shù)與微分
項目１導數(shù)概念
項目２初等函數(shù)的求導法則
項目３隱函數(shù)的導數(shù)與高階導數(shù)
項目４函數(shù)的微分
模塊3 倒數(shù)的應用
項目１微分中值定理
項目２洛必達法則
項目３函數(shù)單調性與極值
項目４函數(shù)圖形的描繪
項目５最大值和最小值問題
※項目６曲率
模塊4 不定積分
項目１不定積分的概念與性質
項目２第一類換元積分法
項目３第二類換元積分法
項目４分部積分法
※項目５幾種特殊函數(shù)的不定積分
模塊5 定積分及其應用
項目１定積分概念與性質
項目２牛頓—萊布尼茲公式
項目３定積分的換元積分法和分部積分法
項目４定積分在幾何中的應用
※項目５定積分在物理方面的應用
※項目６廣義積分
模塊6 常微分方程
項目１微分方程的基本概念
項目２可分離變量的微分方程
項目３一階線性微分方程
※項目４幾類特殊的高階微分方程
※項目５二階線性微分方程
模塊7 空間解析幾何與向量代數(shù)
項目１空間直角坐標系與向量的線性運算
項目２向量的坐標
項目３向量的乘法運算
項目４平面與直線
項目５曲面與曲線方程
模塊8 多元函數(shù)微分法及其應用
項目１多元函數(shù)的基本概念
項目２偏導數(shù)
項目３多元復合函數(shù)微分法
項目４微分法在幾何中的應用
項目５多元函數(shù)的極值及其求法
※項目６方向導數(shù)與梯度
模塊9 重積分與曲線積分
項目１二重積分的概念與性質
項目２二重積分的計算
項目３三重積分
項目４重積分的應用
項目５對弧長的曲線積分
項目６對坐標的曲線積分
項目７格林公式及曲線積分與路徑的無關性
模塊10 無窮級數(shù)
項目１常數(shù)項級數(shù)的概念和性質
項目２正項級數(shù)及其審斂法
項目３一般常數(shù)項級數(shù)
項目４冪級數(shù)
項目５函數(shù)展開成冪級數(shù)
※項目６傅里葉級數(shù)
參考答案
附錄
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