微分幾何、李群和對稱空間（影印版）

　　對齊性空間的研究使我們對微分幾何和李群有了更深的了解。例如，在幾何中一般性的定理和性質(zhì)對于齊性空間也成立，并且在這個(gè)架構(gòu)上通常更容易理解和證明。對于李群，相當(dāng)多的分析或者開始于或者歸結(jié)到齊性空間（通常是對稱空間）上。多年來，對很多數(shù)學(xué)家來說，這本經(jīng)典著作已經(jīng)是、也會繼續(xù)是這方面資料的標(biāo)準(zhǔn)來源。作者首先對微分幾何做了一個(gè)簡潔、自足的介紹，然后細(xì)心處理了李群的理論基礎(chǔ)，其陳述方式自1962年以來成為許多后續(xù)作者所采用的標(biāo)準(zhǔn)方式。這為引進(jìn)和研究對稱空間創(chuàng)造了條件，而這正是本書的核心部分。本書的結(jié)尾則按照Victor Kac的方法，通過C上單李代數(shù)的Killing-Cartan 分類和R上單李代數(shù)的Cartan分類，對對稱空間進(jìn)行了分類。本書每章后面都配有豐富且實(shí)用的習(xí)題，且書后附有全部問題的解答或提示。在這一版中，作者做了一些修正， 并添加了一些有益的注記和有用的參考文獻(xiàn)。Sigurdur Helgason因本書和Groups and Geometric Analysis而獲Steele獎(jiǎng)。

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