半群引論

目 錄
前 言
第1章 基本概念 1
1.1 半群的定義 1
1.2 循環(huán)半群 4
1.3 偏序集與半格 7
1.4 二元關(guān)系與同余 11
1.5 自由半群及自由幺半群 18
第2章 經(jīng)典半群結(jié)構(gòu)理論 23
2.1 格林關(guān)系 23
2.2 D-類的結(jié)構(gòu) 25
2.3 正則D-類 26
2.4 正則半群 30
2.5 單半群和0-單半群 33
2.6 Rees定理 34
2.7 完全單半群 38
2.8 Clifford分解 41
2.9 夾心集 45
第3章 幾類重要的正則半群 47
3.1 Clifford半群 47
3.2 逆半群的定義和基本性質(zhì) 49
3.3 逆半群上的自然序關(guān)系 55
3.4 逆半群上的同余 57
3.5 逆半群的表示 64
3.6 E-單式逆半群 70
3.7 自由逆半群 79
3.8 局部逆半群 90
第4章 半群的S-系方法 95
4.1 基數(shù)和序數(shù) 95
4.2 半群的S-系理論基礎(chǔ) 100
4.3 投射性和內(nèi)射性 109
4.4 拉回圖對平坦性的刻畫 121
4.5 特殊構(gòu)造S-系 130
4.6 正向極限與逆向極限 133
4.7 S-系的覆蓋 139
4.8 序S-系 150
第5章 碼論基礎(chǔ) 162
5.1 自由半群的進(jìn)一步討論 162
5.2 碼 163
5.3 自動(dòng)機(jī) 172
第6章 半超群理論 179
6.1 半超群和例子 179
6.2 正則半超群 181
6.3 子半超群和超理想 185
6.4 素和半素超理想 192
6.5 半超群同態(tài) 196
6.6 正則關(guān)系和強(qiáng)正則關(guān)系 203
6.7 單半超群 207
6.8 循環(huán)半超群 211
第7章 序半超群 214
7.1 序半超群基礎(chǔ) 214
7.2 從序半超群導(dǎo)出他的序半群(半超群) 218
第8章 半群其余研究方向簡介 230
8.1 雙序集理論 230
8.2 線性代數(shù)幺半群 236
8.3 Noetherian半群代數(shù) 237
參考文獻(xiàn) 239
索引 241