線性代數(shù)（第5版）

第1章 n階行列式
1．1 引言
1．2 排列的逆序數(shù)與對換
1．2．1 全排列及其逆序數(shù)
1．2．2 排列的對換及其性質
習題1．2
1．3 n階行列式的定義
1．3．1 三階行列式
1．3．2 n階行列式的定義
1．3．3 行列式的列順序表示
習題1．3
1．4 行列式的性質
習題1．4
1．5 行列式按行（列）展開（降階法）
1．5．1 按一行（列）展開
1．5．2 按k行（列）展開——拉普拉斯定理
習題1．5
1．6 克萊姆法則
1．6．1 克萊姆法則
1．6．2 齊次線性方程組
習題1．6
1．7 應用與提高
1．7．1 行列式的若干應用
1．7．2 計算行列式的一些常用方法
第1章 小結
總習題一
第2章 矩陣
2．1 矩陣及其運算
2．1．1 線性變換與矩陣
2．1．2 陣的運算
習題2．1
2．2 逆陣
習題2．2
2．3 分塊矩陣
習題2．3
2．4 初等變換與初等矩陣
2．4．1 矩陣的初等變換
2．4．2 初等矩陣
習題2．4
2．5 矩陣的秩
2．5．1 矩陣的秩
2．5．2 線性方程組與系數(shù)矩陣的秩
習題2．5
2．6 應用與提高
2．6．1 分塊矩陣的初等變換
2．6．2 分塊矩陣的應用
第2章 小結
總習題二
第3章 向量組的線性相關性和秩
3．1 向量及其線性相關性
3．1．1 向量及其運算
3．1．2 向量的線性相關性
3．1．3 向量組的等價
習題3．1
3．2 線性相關性的判定定理
3．2．1 向量組與矩陣的聯(lián)系
3．2．2 線性相關性的判定定理
習題3．2
3．3 量組的秩和*大無關組
3．3．1 向量組的秩和*大無關組
3．3．2 向量組的秩與矩陣秩的關系
習題3．3
3．4 量空間
習題3．4
3．5 應用與提高
第3章 小結
總習題三
第4章 線性方程組
4．1 齊次線性方程組
習題4．1
4．2 非齊次線性方程組
習題4．2
4．3 應用與提高
4．3．1 矩陣形式的方程組
4．3．2 常系數(shù)線性微分方程組的矩陣解法
第4章 小結
總習題四
第5章 相似矩陣及二次型
5．1 向量的內(nèi)積
5．1．1 向量的內(nèi)積與長度
5．1．2 向量組的正交規(guī)范化
5．1．3 正交矩陣
習題5．1
5．2 方陣的特征值和特征向量
習題5．2
5．3 相似矩陣與矩陣的對角化
5．3．1 相似矩陣
5．3．2 矩陣的對角化
習題5．3
5．4 實對稱矩陣的相似矩陣
習題5．4
5．5 次型及其化簡
5．5．1 二次型的有關概念
5．5．2 用正交變換法化簡二次型
5．5．3 用配方法化簡二次型
習題5．5
5．6 正定二次型
習題5．6
5．7 立用與提高
5．7．1 矩陣的等價、相似與合同
5．7．2 二次曲面方程化簡與曲面分類
第5章 小結
總習題五
第6章 線性空間與線性變換
6．1 線性空間的概念
6．1．1 線性空間的定義
6．1．2 線性空間的性質
6．1．3 子空間
習題6．1
6．2 線性空間的維數(shù)、基與坐標
6．2．1 維數(shù)、基與坐標
6．2．2 基變換與坐標變換
習題6．2
6．3 線性變換的概念
6．3．1 線性變換的定義
6．3．2 線性變換的性質與運算
習題6．3
6．4 線性變換的矩陣表示
習題6．4
第7章 線性代數(shù)MATLAB實驗
7．1 MATLAB基本知識介紹
7．1．1 概述
7．1．2 MATLAB基礎知識介紹
7．1．3 MATLAB的編程
7．2 基于MATLAB的線性代數(shù)實驗
7．2．1 實驗1——矩陣和行列式的基本運算
7．2．2 實驗2——初等變換及線性相關性
7．2．3 實驗3——矩陣的秩與n維向量空間
7．2．4 實驗4——特征值和特征向量
7．2．5 實驗5——解線性方程組
7．2．6 實驗6——線性空間與線性變換
第7章 小結
附錄A 典型案例
附錄B 線性代數(shù)名詞英漢對照
附錄C 2014-2018年研究生入學試題線性代數(shù)部分
附錄D 習題答案和提示
參考文獻