元胞自動機在金屬材料研究中的應用

目錄
前言
第1章 緒論 1
1.1 元胞自動機的發(fā)展簡述 1
1.2 元胞自動機在金屬材料研究中的應用概述 2
1.2.1 元胞自動機在凝固過程模擬中的應用發(fā)展 2
1.2.2 元胞自動機在再結晶過程模擬中的應用發(fā)展 4
1.2.3 元胞自動機在相變過程模擬中的應用發(fā)展 6
1.3 本書的內容與結構 7
參考文獻 8
第2章 元胞自動機的基本理論 11
2.1 元胞自動機的定義 11
2.1.1 元胞自動機的物理學定義 11
2.1.2 元胞自動機的數(shù)學定義 12
2.2 元胞自動機的構成 13
2.2.1 元胞及元胞空間 13
2.2.2 鄰居和邊界條件 15
2.2.3 演化規(guī)則 17
2.3 元胞自動機的分類 19
2.4 元胞自動機的特征和辯證思想 21
2.4.1 元胞自動機的一般特征 21
2.4.2 元胞自動機與微分方程 22
2.4.3 元胞自動機對復雜物理過程的簡化處理 23
2.5 元胞自動機的程序設計方法 24
參考文獻 24
第3章 幾種經典元胞自動機介紹 26
3.1 生命游戲 26
3.1.1 生命游戲的元胞自動機模型 26
3.1.2 實現(xiàn)生命游戲規(guī)則的計算機程序 28
3.1.3 模擬計算過程的圖形顯示 30
3.1.4 改變規(guī)則構成其他復雜圖形 32
3.2 初等元胞自動機 32
3.2.1 一維初等元胞自動機的概念 32
3.2.2 一維初等元胞自動機規(guī)則生成圖形的MATLAB程序 33
3.2.3 不同演化規(guī)則產生的圖形 35
3.3 基于奇偶規(guī)則的簡單元胞自動機 37
3.3.1 奇偶規(guī)則及其數(shù)學表達式 37
3.3.2 奇偶規(guī)則的計算機程序 38
3.3.3 改寫模2和規(guī)則的計算機程序 40
3.3.4 迭代計算的圖形 41
3.4 概率元胞自動機 42
3.4.1 森林火災模型的概率型規(guī)則 42
3.4.2 森林火災模擬計算程序 42
3.4.3 森林火災模擬計算結果 46
參考文獻 48
第4章 元胞自動機與其他數(shù)值方法的耦合 49
4.1 有限差分法 49
4.1.1 有限差分法概述 49
4.1.2 求解過程 49
4.1.3 差分格式的截斷誤差 50
4.1.4 差分格式的穩(wěn)定性 51
4.1.5 步長的選取 51
4.2 有限元法 51
4.2.1 彈塑性有限元法概述 52
4.2.2 黏塑性有限元法概述 52
4.2.3 剛塑性有限元法概述 52
4.2.4 剛塑性有限元法求解方法 53
4.3 元胞自動機與其他數(shù)值方法的耦合模擬 54
參考文獻 57
第5章 金屬凝固過程的元胞自動機模擬 58
5.1 金屬凝固基本理論與數(shù)學模型 58
5.1.1 凝固過程溫度場模擬的數(shù)學模型 58
5.1.2 凝固過程微觀組織模擬的數(shù)學模型 61
5.2 元胞自動機模擬凝固過程的方法及其實現(xiàn) 68
5.2.1 建立元胞自動機模型 68
5.2.2 凝固過程模擬人機界面的可視化 69
5.2.3 MATLAB程序及其運行 71
5.2.4 結晶過程的可視化顯示策略 83
5.3 小方坯凝固過程的元胞自動機和有限元耦合模擬 84
5.3.1 小方坯凝固特點 84
5.3.2 小方坯凝固過程溫度場模擬 85
5.3.3 小方坯凝固組織的模擬 90
參考文獻 97
第6章 金屬靜態(tài)再結晶過程的元胞自動機模擬 99
6.1 金屬靜態(tài)再結晶的基本原理 99
6.2 描述金屬靜態(tài)再結晶的數(shù)學模型 99
6.3 元胞自動機模型用于模擬金屬靜態(tài)再結晶的方法 102
6.3.1 建立金屬靜態(tài)再結晶的元胞自動機模型 102
6.3.2 元胞的狀態(tài)變量 103
6.3.3 生成母相的背景組織及其數(shù)學模型 104
6.3.4 形核與長大轉變規(guī)則 104
6.3.5 再結晶晶粒的形成與處理 105
6.4 金屬靜態(tài)再結晶的元胞自動機模擬程序 106
6.4.1 模擬程序框圖 106
6.4.2 生成母相背景組織程序 106
6.4.3 變形間歇的靜態(tài)再結晶程序 109
6.4.4 晶粒圖形顯示后處理程序 113
6.5 雙道次壓縮熱模擬實驗的元胞自動機模擬結果 118
6.5.1 模擬條件 118
6.5.2 靜態(tài)軟化率曲線模擬結果 118
6.5.3 介觀組織演變模擬結果 119
6.5.4 位錯密度演變模擬結果 120
6.6 冷軋差厚板再結晶退火的元胞自動機模擬結果 120
6.6.1 模擬條件 120
6.6.2 初始冷軋態(tài)組織模擬結果 121
6.6.3 退火參數(shù)影響模擬結果 124
參考文獻 128
第7章 金屬動態(tài)再結晶過程的元胞自動機模擬 129
7.1 金屬動態(tài)再結晶的基本原理 129
7.2 描述金屬動態(tài)再結晶過程的數(shù)學模型 134
7.3 元胞自動機模型用于模擬金屬動態(tài)再結晶的方法 136
7.3.1 生成母相的背景組織及其數(shù)學模型 136
7.3.2 晶粒取向與母相晶界 137
7.3.3 元胞自動機模擬金屬動態(tài)再結晶的步驟 138
7.4 金屬動態(tài)再結晶的元胞自動機模擬程序 140
7.4.1 模擬程序框圖 140
7.4.2 生成母相背景組織的程序 141
7.4.3 生成金屬動態(tài)再結晶組織的程序 144
7.5 熱模擬實驗過程中金屬動態(tài)再結晶的元胞自動機模擬 149
7.5.1 模擬條件 149
7.5.2 模擬結果與分析 149
7.5.3 實驗研究及結果比較 153
參考文獻 154
第8章 金屬固態(tài)相變的元胞自動機模擬 156
8.1 金屬固態(tài)相變的基本原理及數(shù)學模型 156
8.1.1 奧氏體連續(xù)冷卻相變數(shù)學模型 158
8.1.2 奧氏體逆相變數(shù)學模型 166
8.2 元胞自動機模型用于模擬金屬固態(tài)相變的方法 169
8.2.1 描述金屬固態(tài)相變的元胞自動機模型 169
8.2.2 生成母相的背景組織及其數(shù)學模型 173
8.2.3 金屬固態(tài)相變的元胞自動機模擬程序 174
8.3 元胞自動機金屬固態(tài)相變的元胞自動機模擬實例 179
8.3.1 冷卻過程金屬相變模擬 179
8.3.2 加熱過程金屬相變模擬 183
參考文獻 185
第9章 元胞自動機在金屬材料研究中的應用前景及展望 188
9.1 應用前景 188
9.2 發(fā)展趨勢 189
參考文獻 191