量子有限自動(dòng)機(jī)：等價(jià)性和最小化

1 緒論
1．1 量子計(jì)算
1．1．1 量子計(jì)算的影子—可逆計(jì)算
1．1．2 量子圖靈機(jī)與量子線路
1．1．3 量子算法
1．2 量子自動(dòng)機(jī)
1．2．1 概況
1．2．2 量子有限自動(dòng)機(jī)（QFA）
1．2．3 QFA的主要研究工作
1．2．4 QFA和其他研究分支的聯(lián)系
1．3 等價(jià)性和最小化問題
1．3．1 經(jīng)典自動(dòng)機(jī)情形
1．3．2 量子自動(dòng)機(jī)情形
2 預(yù)備知識(shí)
2．1 線性代數(shù)的相關(guān)概念與符號(hào)
2．1．1 線性空間
2．1．2 狄拉克符號(hào)
2．1．3 矩陣的基本操作
2．1．4 特殊矩陣
2．1．5 矩陣的分解與范數(shù)
2．2 量子力學(xué)基礎(chǔ)
2．2．1 量子比特
2．2．2 量子力學(xué)基本假設(shè)
2．2．3 密度算子
2．2．4 量子運(yùn)算的算子和表示
2．3 經(jīng)典自動(dòng)機(jī)理論的相關(guān)概念與符號(hào)
3 量子自動(dòng)機(jī)模型
3．1 測量一次的單向量子有限自動(dòng)機(jī)
3．2 測量多次的單向量子有限自動(dòng)機(jī)
3．3 帶控制語言的單向量子有限自動(dòng)機(jī)
3．4 帶經(jīng)典態(tài)的單向量子有限自動(dòng)機(jī)
3．5 雙向量子有限自動(dòng)機(jī)
3．6 帶量子和經(jīng)典態(tài)的雙向有限自動(dòng)機(jī)
3．7 多字符量子有限自動(dòng)機(jī)
3．8 其他量子有限自動(dòng)機(jī)
3．9 量子時(shí)序機(jī)
3．10 本章小結(jié)
4 量子自動(dòng)機(jī)的等價(jià)性判定
4．1 準(zhǔn)備知識(shí)
4．1．1 雙線性機(jī)及其等價(jià)性
4．1．2 量子自動(dòng)機(jī)的等價(jià)性定義
4．2 量子時(shí)序機(jī)的等價(jià)性
4．2．1 方法一
4．2．2 多項(xiàng)式時(shí)間的等價(jià)性判定算法
4．2．3 方法二
4．3 測量一次的單向量子有限自動(dòng)機(jī)的等價(jià)性
4．4 帶控制語言的單向量子有限自動(dòng)機(jī)的等價(jià)性
4．5 測量多次的單向量子有限自動(dòng)機(jī)的等價(jià)性
4．5．1 方法一
4．5．2 方法二
4．6 多字符量子有限自動(dòng)機(jī)的等價(jià)性
4．6．1 輸入字母表只含一個(gè)字符
4．6．2 輸入字母表為一般情況
4．7 本章小結(jié)
5 一般單向量子有限自動(dòng)機(jī)
5．1 測量一次的一般單向量子有限自動(dòng)機(jī)
5．1．1 閉包屬性
5．1．2 語言識(shí)別能力
5．1．3 等價(jià)性問題
5．2 測量多次的一般單向量子有限自動(dòng)機(jī)
5．2．1 預(yù)處理
5．2．2 語言識(shí)別能力
5．2．3 等價(jià)性問題
5．3 本章小結(jié)
6 量子自動(dòng)機(jī)的最小化
6．1 最小化的主要思想
6．2 概率有限自動(dòng)機(jī)的最小化
6．3 測量一次的單向量子有限自動(dòng)機(jī)的最小化
6．4 測量多次的單向量子有限自動(dòng)機(jī)的最小化
6．5 一般單向量子有限自動(dòng)機(jī)的最小化
6．5．1 預(yù)備知識(shí)
6．5．2 最小化問題
6．6 本章小結(jié)
參考文獻(xiàn)
索引