非光滑多目標(biāo)規(guī)劃最優(yōu)性理論及方法

目錄
前言
主要符號(hào)和縮寫
第1章 變分分析基礎(chǔ) 1
1.1 凸分析基礎(chǔ) 1
1.2 變分分析相關(guān)結(jié)論 5
第2章 多目標(biāo)規(guī)劃基礎(chǔ) 8
2.1 向量值函數(shù)的凸性 8
2.2 多目標(biāo)規(guī)劃的解 9
2.3 錐均衡約束多目標(biāo)規(guī)劃簡介 11
第3章 廣義函數(shù)多目標(biāo)規(guī)劃的最優(yōu)性條件 17
3.1 預(yù)備知識(shí) 17
3.2 廣義函數(shù)多目標(biāo)規(guī)劃模型 19
3.3 廣義函數(shù)多目標(biāo)規(guī)劃的充分條件 22
3.4 廣義函數(shù)多目標(biāo)規(guī)劃的必要條件 26
3.5 廣義函數(shù)多目標(biāo)規(guī)劃的對偶問題 29
第4章 參數(shù)變分不等式約束的多目標(biāo)優(yōu)化問題的最優(yōu)性條件 38
4.1 引言 38
4.2 復(fù)合集值映射的伴同導(dǎo)數(shù)估計(jì) 39
4.3 最優(yōu)性條件 42
4.4 例子及計(jì)算結(jié)果 47
第5章 二階錐廣義方程約束的多目標(biāo)優(yōu)化問題的最優(yōu)性條件 50
5.1 引言 50
5.2 復(fù)合集值映射的伴同導(dǎo)數(shù)估計(jì) 51
5.3 最優(yōu)性條件 64
5.4 嚴(yán)格互補(bǔ)條件下的最優(yōu)性條件 70
5.5 例子及計(jì)算結(jié)果 72
第6章 參數(shù)變分不等式約束的隨機(jī)多目標(biāo)規(guī)劃的KKT點(diǎn)的漸近收斂性 79
6.1 引言 79
6.2 預(yù)備知識(shí) 80
6.3 KKT條件 82
6.3.1 原始問題的KKT條件 82
6.3.2 SAA問題的KKT條件 86
6.4 漸近收斂性分析 89
6.4.1 SAA問題的KKT點(diǎn)的收斂性 89
6.4.2 SAA問題的最優(yōu)解集的收斂性 91
6.5 數(shù)值實(shí)驗(yàn)及結(jié)果 93
第7章 求解非光滑均衡問題的近似束方法 99
7.1 引言 99
7.2 近似束方法 100
7.2.1 概念模型 100
7.2.2 算法設(shè)計(jì) 102
7.3 收斂性分析 103
7.3.1 無限個(gè)迫近參數(shù)循環(huán) 103
7.3.2 有限個(gè)嚴(yán)格步 104
7.3.3 無限個(gè)嚴(yán)格步 108
7.4 廣義變分不等式問題的近似束方法 114
7.5 數(shù)值實(shí)驗(yàn)及結(jié)果 116
7.5.1 非光滑均衡問題的數(shù)值結(jié)果 116
7.5.2 變分不等式問題的數(shù)值結(jié)果 119
參考文獻(xiàn) 123