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內(nèi)容簡介

　　本書以地下水和河流中污染物的遷移輸運模型為研究對象，以識別污染物遷移輸運過程的模型參數(shù)為主要研究內(nèi)容，首先采用有限差分方法對一維的和二維的、整數(shù)階的和分數(shù)階的污染物遷移輸運模型進行離散，隨后分別設計了Landweber迭代、PRP共軛梯度和變步長梯度正則化三種確定性算法，系統(tǒng)地研究了一維的和二維的、整數(shù)階的和分數(shù)階的污染物遷移輸運的初值重構、源項識別以及參數(shù)識別問題。本書設計的三種確定性算法有效地識別了地下水和河流污染物遷移輸運的初值、源項及參數(shù)問題，既為識別和控制地下水污染和河流污染提供了有力的數(shù)據(jù)支持，實現(xiàn)污染物遷移輸運過程的識別和控制，又豐富了環(huán)境水力學反問題的求解方法，具有重要的研究價值和應用前景。本書可供環(huán)境科學、環(huán)境工程、市政工程相關專業(yè)的研究人員、高等院校相關專業(yè)的師生閱讀參考。

作者簡介

　　邢利英，南陽師范學院，講師，2007年7月開始在南陽師范學院任教，一直從事理論力學、建筑物理等相關課程的講授工作，個人偏好與數(shù)學有關的課程。2014年9月師從張國珍教授開始攻讀博士學位，致力于環(huán)境水力學反問題的研究，先后發(fā)表相關論文6篇，其中SCI收錄2篇，參與多項相關領域的科研項目。

圖書目錄

主要符號表

1緒論/001
1.1研究背景及意義001
1.2國內(nèi)外研究現(xiàn)狀004
1.3存在的問題011
1.4研究內(nèi)容及技術路線012
1.4.1主要研究內(nèi)容014
1.4.2技術路線015

2環(huán)境水力學對流-擴散方程及數(shù)值求解/016
2.1環(huán)境水力學對流-擴散方程016
2.1.1環(huán)境水力學對流-擴散方程的建立016
2.1.2河流污染對流-擴散方程018
2.1.3地下水污染對流-擴散方程019
2.1.4環(huán)境水力學對流-擴散方程的分類019
2.2環(huán)境水力學對流-擴散方程的數(shù)值解法020
2.2.1有限差分法(FDM)020
2.2.2有限元法(FEM)021
2.2.3有限體積法(FVM)021
2.2.4無網(wǎng)格法(MM)021
2.3環(huán)境水力學一維對流-擴散方程的有限差分法022
2.3.1顯式差分格式023
2.3.2隱式差分格式024
2.3.3Crank-Nicolson差分格式024
2.3.4三種差分格式的穩(wěn)定性025
2.4驗證030
2.4.1純擴散方程的數(shù)值解030
2.4.2對流-擴散方程的數(shù)值解031
2.5環(huán)境水力學污染物二維遷移輸運方程的有限差分法032
2.5.1ADI交替方向隱格式離散二維對流-擴散方程033
2.5.2ADI交替方向隱格式的穩(wěn)定性036
2.6二維對流-擴散方程的正問題038
2.6.1案例1038
2.6.2案例2040
2.7本章小結041

3Landweber迭代識別一維地下水對流-擴散方程的污染初值/042
3.1初值反問題043
3.2Landweber迭代算法044
3.3Landweber迭代算法的步驟046
3.4Landweber迭代識別對流-擴散方程的初值046
3.4.1純擴散實例046
3.4.2對流-擴散實例049
3.5本章小結051

4PRP共軛梯度算法重構一維地下水對流-擴散方程的污染源項/052
4.1源項反問題053
4.2共軛梯度算法（CGM）053
4.3經(jīng)典共軛梯度算法的迭代步驟054
4.4PRP共軛梯度算法（PRP-CGM）055
4.5實例應用055
4.5.1算例1055
4.5.2算例2057
4.5.3淄博地區(qū)硫酸根污染源入滲強度反演實例058
4.6混合算法（Hybrid Method）061
4.6.1混合算法基本思想061
4.6.2混合算法的步驟062
4.6.3實例應用063
4.7本章小結065

5梯度正則化算法聯(lián)合識別一維河流對流-擴散方程的多項模型參數(shù)/066
5.1河流污染水質(zhì)模型及參數(shù)識別反問題067
5.2梯度正則化算法（GRM）067
5.3梯度正則化算法的迭代步驟068
5.4梯度正則化算法聯(lián)合重構河流污染遷移輸運方程的多項模型參數(shù)068
5.4.1常系數(shù)河流模型多項參數(shù)識別實例068
5.4.2線性相關變系數(shù)河流模型的參數(shù)識別實例071
5.4.3線性無關變系數(shù)河流模型的參數(shù)識別實例073
5.5變步長GRM聯(lián)合重構一維空間分數(shù)階對流-擴散方程多項模型參數(shù)075
5.5.1空間分數(shù)階微分方程075
5.5.2空間分數(shù)階微分方程的反問題075
5.5.3空間分數(shù)階對流-擴散方程及離散076
5.5.4多項模型參數(shù)的識別結果077
5.6GRM重構一維時間分數(shù)階對流-擴散方程的擴散系數(shù)079
5.6.1時間分數(shù)階微分方程及離散079
5.6.2一維時間分數(shù)階微分方程隱式差分格式的穩(wěn)定性081
5.6.3擴散系數(shù)的識別結果及分析082
5.7本章小結088

6三種確定性算法的比較/090
6.1Landweber迭代算法重構一維地下水污染模型的污染源項090
6.2梯度正則化算法GRM重構一維地下水污染模型的污染源項093
6.3三種確定性算法反演污染源項的對比093
6.4本章小結095

7變步長梯度正則化算法識別污染物二維遷移輸運的反問題/096
7.1污染物二維遷移輸運過程概述096
7.1.1污染物二維遷移輸運正問題096
7.1.2污染物二維遷移輸運反問題097
7.2變步長梯度正則化算法識別污染物二維遷移輸運的源項反問題097
7.2.1算例1097
7.2.2算例2099
7.3變步長梯度正則化算法識別污染物二維遷移輸運的多項模型參數(shù)101
7.3.1二維地下水污染物遷移輸運方程彌散系數(shù)的識別101
7.3.2二維地下水污染物遷移輸運方程多項模型參數(shù)聯(lián)合識別102
7.3.3二維河流污染物遷移輸運方程多項模型參數(shù)的聯(lián)合識別105
7.4變步長梯度正則化算法識別污染物二維遷移輸運的混合反問題106
7.5本章小結107

8結論與展望/109
8.1結論109
8.2創(chuàng)新點111
8.3展望111

參考文獻/113