地球重力學基礎

目錄
第1章 地球重力場 1
1.1 引力位函數(shù) 1
1.1.1 引力和引力位函數(shù) 1
1.1.2 常見的幾種引力位的計算 2
1.1.3 位函數(shù)的性質 4
1.1.4 位函數(shù)的邊值問題 5
1.1.5 格林公式用于位函數(shù) 6
1.1.6 位函數(shù)的球諧表示方法 9
1.2 地球重力位 12
1.2.1 相關概念 12
1.2.2 大地水準面 13
1.2.3 水準面的幾何性質 15
1.2.4 格林公式用于重力位 17
1.2.5 重力位的高階導數(shù) 19
1.2.6 斯托克斯定理與斯托克斯問題 19
1.3 地球引力位 19
1.3.1 引力位的球諧函數(shù)展開式 19
1.3.2 低階位系數(shù)的意義 20
1.3.3 重力場的“正?！毙螤?22
1.4 正常重力場 23
1.4.1 正常重力位 23
1.4.2 正常重力 26
1.4.3 正常重力的簡化公式 28
1.4.4 正常重力的梯度 29
1.5 異常重力場 32
1.5.1 重力擾動場 32
1.5.2 重力殘差場 32
1.5.3 重力異常場 32
習題 34
第2章 重力數(shù)據(jù)的測量與整理 38
2.1 重力測量概述 38
2.1.1 重力測量的任務 38
2.1.2 重力測量的歷史發(fā)展 39
2.2 絕對重力測量原理與方法 40
2.2.1 用擺法測定絕對重力的原理 41
2.2.2 用自由落體法測定絕對重力的原理 43
2.2.3 重力參考系統(tǒng) 44
2.2.4 基準網(wǎng)的建立 45
2.3 相對重力測量原理與方法 46
2.3.1 相對重力測量的一般原理 47
2.3.2 重力儀的標定與檢驗 49
2.4 測量數(shù)據(jù)的校正方法 53
2.4.1 重力的格值校正 54
2.4.2 重力觀測值的潮汐校正 55
2.4.3 氣壓校正 58
2.4.4 外界環(huán)境干擾影響引起的誤差 58
2.5 重力數(shù)據(jù)的格網(wǎng)化方法（選讀） 59
2.5.1 重力網(wǎng)的數(shù)據(jù)平差 59
2.5.2 重力異常內插與推求 61
2.5.3 平均重力異常 63
2.5.4 重力網(wǎng)的格網(wǎng)化方法 63
2.5.5 重力曲線的圓滑與擬合 65
2.5.6 重力異常與地形的相關性 66
習題 67
第3章 重力數(shù)據(jù)的分析與解釋 68
3.1 重力數(shù)據(jù)的歸算方法 68
3.1.1 重力歸算 68
3.1.2 空間改正 69
3.1.3 布格改正 70
3.1.4 緯度改正 74
3.1.5 普雷改正 75
3.2 重力資料的均衡理論 75
3.2.1 普拉特模型 76
3.2.2 艾里模型 78
3.2.3 韋寧 邁內茲均衡模型 80
3.2.4 不同重力歸算方法的比較 81
3.3 重力異常的區(qū)域校正方法 83
3.3.1 重力異常的影響因素 83
3.3.2 重力異常的區(qū)域劃分方法 85
3.4 重力異常的解析延拓法與高階導數(shù)法 90
3.4.1 重力異常的解析延拓法 90
3.4.2 重力異常的高階導數(shù)法 94
3.5 重力異常的頻譜分析法 99
3.5.1 重力位場譜分析方法 99
3.5.2 重力異常的數(shù)字濾波方法 100
3.5.3 調和分析 102
習題 105
第4章 重力學與地球構造的研究方法 108
4.1 重力異常的正反演方法 108
4.2 幾種規(guī)則地質體的正、反演方法 111
4.2.1 球體 111
4.2.2 無限長水平圓柱體 113
4.2.3 垂直臺階 115
4.2.4 水平物質面 116
4.2.5 垂直脈 117
4.2.6 傾斜臺階 118
4.2.7 討論 118
4.3 密度界面的正反演方法 118
4.3.1 正問題的解 119
4.3.2 反問題的近似解 121
4.3.3 多個密度分界面的問題 123
4.4 任意形體的正、反演方法 124
4.4.1 量板法 124
4.4.2 解析法 126
4.4.3 人機聯(lián)作選擇法 127
4.4.4 正、反演理論的新進展 129
4.5 重力異常與重力構造 129
4.5.1 用重力異常分析地殼構造 130
4.5.2 巖石圈基本構造單元重力異常特征 132
4.6 重力勘探在工程中的應用 133
4.6.1 重力勘探原理及其應用領域 133
4.6.2 重力勘探應用舉例 135
習題 138
第5章 重力學與地球形狀的研究方法 139
5.1 高程系統(tǒng) 139
5.1.1 大地位數(shù)與力高 139
5.1.2 正高 140
5.1.3 正常高 141
5.1.4 高程系統(tǒng)的比較 142
5.1.5 似大地水準面 142
5.2 異常重力場 142
5.2.1 重力擾動場 142
5.2.2 重力異常場 145
5.3 斯托克斯理論 147
5.3.1 斯托克斯重力邊值問題 147
5.3.2 斯托克斯重力邊值問題的解 149
5.3.3 重力擾動邊值問題 152
5.4 斯托克斯理論的應用 154
5.4.1 擾動重力場的積分解 154
5.4.2 擾動重力場的球諧級數(shù)解 156
5.4.3 重力學中的反解公式 157
5.4.4 垂線偏差的反解公式 160
5.5 莫洛堅斯基理論 165
5.5.1 莫洛堅斯基問題 165
5.5.2 地球表面上的重力邊值問題 166
5.5.3 積分方程的建立 169
5.5.4 地表擾動場問題的解算 170
5.5.5 高程異常的解 173
5.5.6 莫洛堅斯基理論與斯托克斯理論的比較 175
習題 179
第6章 重力學與地球動力學的研究方法 181
6.1 自轉地球的重力場 181
6.1.1 地球自轉的變化 181
6.1.2 旋轉地球的平衡形狀 182
6.1.3 旋轉地球內部的質量分布 184
6.2 重力的潮汐變化 186
6.2.1 引潮力與引潮力位 186
6.2.2 平衡潮理論 187
6.2.3 重力固體潮的理論值計算 189
6.2.4 負荷潮 192
6.3 重力的非潮汐變化 194
6.3.1 引力常數(shù)G變化的作用 194
6.3.2 非構造性物質源的重力作用 195
6.4 地殼形變與重力變化 197
6.4.1 質量遷移與重力變化 197
6.4.2 擴容過程與重力變化 200
6.4.3 地殼變形與重力變化 202
6.5 地球重力模型與地球動力學 203
6.5.1 用地球重力模型（EGM96）確定中國地區(qū)重力場 203
6.5.2 用地球重力模型確定地球密度變化 204
6.5.3 地球重力模型與核幔起伏的關系 205
6.5.4 地球重力模型與地幔密度異常的關系 207
6.5.5 用地球重力模型確定地表密度隨時間的變化 208
6.5.6 新疆及其周圍地區(qū)的地殼–上地幔結構 209
6.5.7 地球應力場的位系數(shù)模擬 212
習題 213
第7章 地球重力模型與計算方法 214
7.1 重力學中的正交展開方法 214
7.1.1 函數(shù)的展開方法 214
7.1.2 球函數(shù) 的計算方法 215
7.2 重力場的球諧函數(shù)方法 218
7.2.1 用地球模型解算重力場 218
7.2.2 用地球模型解算重力場的其他快速計算方法 219
7.2.3 地球重力場模型的解算 223
7.3 重力場的逼近方法 226
7.3.1 斯托克斯逼近方法 226
7.3.2 進一步逼近的方法 228
7.3.3 垂線偏差的逼近方法 233
7.4 重力學中的積分方法 235
7.4.1 積分的應用 235
7.4.2 重力學中積分的計算方法 235
7.4.3 積分變換方法 239
7.4.4 數(shù)值積分方法 241
7.5 重力問題中的線性方法 243
7.5.1 重力反演問題 243
7.5.2 線性問題的求解方法 244
7.5.3 廣義逆矩陣方法 246
7.5.4 非線性問題的求解方法簡介 246
習題 248
參考文獻 249
附錄A 橢球諧函數(shù)邊值問題 250
附錄B 積分方程求解簡介 252