數(shù)學(xué)建模講義（第二版）

序
第二版前言
前言
第1篇數(shù)學(xué)建模的方法1
第1章初等模型3
1.1圖解法 ／ 3
1.2小二乘法擬合 ／ 4
1.3狀態(tài)轉(zhuǎn)移法 ／ 13
1.4簡單公式——席位分配問題 ／ 15
1.5類比比例法 ／ 22
1.6習(xí)題 ／ 23
第2章概率統(tǒng)計問題25
2.1概率問題——犯罪夫婦的認(rèn)定 ／ 25
2.2隨機(jī)過程問題I——馬爾可夫鏈 ／ 27
2.3隨機(jī)過程問題II——金融期權(quán)的二叉樹方法定價* ／ 31
2.4數(shù)學(xué)模擬與Monte　Carlo方法 ／ 34
2.5元胞自動機(jī) ／ 45
2.6習(xí)題 ／ 48
第3章數(shù)學(xué)規(guī)劃問題50
3.1線性規(guī)劃模型的建立 ／ 51
3.2線性規(guī)劃的一般定義 ／ 60
3.3線性規(guī)劃的理論解法* ／ 61
3.4線性規(guī)劃的軟件包解法 ／ 69
3.5應(yīng)用 ／ 78
3.6非線性規(guī)劃* ／ 82
3.7習(xí)題 ／ 86
第4章離散模型90
4.1簡單圖論 ／ 90
4.2對策問題 ／ 95
4.3層次分析法 ／ 100
4.4合理分配效益的Shapley方法 ／ 104
4.5球隊排名問題 ／ 110
4.6習(xí)題 ／ 120
第5章微分方程模型122
5.1差分方程——斐波那契兔子與特拉法爾加戰(zhàn)役 ／ 124
5.2常微分方程——人口模型 ／ 130
5.3微分方程組I——戰(zhàn)爭模型 ／ 136
5.4微分方程組II——傳染病模型 ／ 141
5.5反問題* ／ 145
5.6微分方程差分方法和Matlab　解方程簡介 ／ 148
5.7習(xí)題 ／ 150
第6章優(yōu)化模型*153
6.1微積分方法尋求點 ／ 153
6.2隨機(jī)優(yōu)化模型——小商販海鮮進(jìn)貨問題 ／ 161
6.3簡單變分問題——短距離問題 ／ 164
6.4自由邊界問題——障礙問題* ／ 165
6.5動態(tài)優(yōu)化——賽跑的體力分配* ／ 168
6.6變分理論簡介* ／ 173
6.7習(xí)題 ／ 177
第２篇數(shù)學(xué)建模的相關(guān)問題181
第7章資料查詢、數(shù)據(jù)處理、公式編輯、圖表制作及其他應(yīng)用軟件183
7.1資料查詢 ／ 183
7.2數(shù)據(jù)的搜集和處理 ／ 184
7.3數(shù)學(xué)公式編輯 ／ 185
7.4繪圖 ／ 186
7.5制表 ／ 187
7.6數(shù)學(xué)軟件Matlab簡介 ／ 187
7.7其他數(shù)學(xué)軟件包簡介 ／ 191
7.8統(tǒng)計軟件包簡介 ／ 192
第8章建模論文的寫作與演講199
8.1論文撰寫 ／ 199
8.2口述和演講 ／ 203
第9章數(shù)學(xué)建模的驗證、分析和評價204
9.1模型的評價原則 ／ 204
9.2模型的驗證 ／ 205
9.3模型的分析 ／ 209
9.4建模論文的評判 ／ 213
第10章數(shù)學(xué)建模競賽簡介216
參考文獻(xiàn)222
附錄相關(guān)網(wǎng)站226