基于樣條插值的有限元方法

目錄
前言
第1章 彈性力學有限元方法簡介 1
1.1 彈性力學平面問題和三維問題的有限元格式 1
1.1.1 彈性力學的基本方程 1
1.1.2 利用小位能原理建立有限元方程 3
1.2 平面單元 6
1.2.1 三角形單元 6
1.2.2 矩形單元 8
1.3 三維單元 12
1.3.1 四面體單元 12
1.3.2 Serendipity立方體單元 14
1.3.3 直三棱柱單元 15
1.4 等參單元 16
第2章 多元樣條與B網(wǎng)方法簡介 20
2.1 多元樣條函數(shù)與光滑余因子協(xié)調(diào)法簡介 20
2.2 三角形面積坐標和B網(wǎng)方法 22
第3章 基于Ⅱ型三角剖分的平面凸四邊形樣條單元族 32
3.1 基于三角化四邊形剖分的樣條 32
3.2 四邊形8節(jié)點樣條單元 33
3.2.1 構建樣條基函數(shù) 33
3.2.2 計算樣條單元剛度矩陣 37
3.3 四邊形12節(jié)點樣條單元 39
3.4 四邊形17節(jié)點樣條單元 49
3.5 四邊形4節(jié)點樣條單元 53
3.6 數(shù)值算例 55
3.7 本章小結 63
第4章 基于Ⅰ型三角剖分的平面四邊形樣條單元族 65
4.1 四邊形8節(jié)點樣條單元 65
4.2 四邊形12節(jié)點樣條單元 69
4.3 四邊形17節(jié)點樣條單元 72
4.4 數(shù)值算例 76
4.5 本章小結 78
第5章 多邊形單元 79
5.1 允許1-irregular退化的平面多邊形樣條單元 79
5.2 數(shù)值算例 84
5.3 本章小結 89
第6章 三維單元 91
6.1 四面體上的B網(wǎng)方法 91
6.2 六面體21節(jié)點樣條單元 99
6.3 金字塔13節(jié)點樣條單元 104
6.4 三維單元數(shù)值算例 107
6.5 三棱柱15節(jié)點樣條單元 112
6.6 三棱柱單元數(shù)值算例 120
6.7 本章小結 126
參考文獻 127