微積分 上冊（經(jīng)濟管理）

前言


第1章函數(shù)

1.1集合與函數(shù)

1.1.1集合、區(qū)間與鄰域

1.1.2函數(shù)

1.1.3函數(shù)的特性

1.2初等函數(shù)

1.2.1復合函數(shù)

1.2.2反函數(shù)

1.2.3基本初等函數(shù)

1.2.4初等函數(shù)

1.3常用的經(jīng)濟函數(shù)

第2章極限與連續(xù)

2.1數(shù)列的極限

2.1.1引例

2.1.2數(shù)列與數(shù)列極限的概念

2.1.3數(shù)列極限的性質(zhì)

2.1.4數(shù)列收斂的準則

2.2函數(shù)的極限

2.2.1自變量x趨于無窮大時函數(shù)的
極限

2.2.2自變量x趨于有限值時函數(shù)的
極限

2.2.3函數(shù)極限的性質(zhì)

2.2.4函數(shù)極限與數(shù)列極限的關(guān)系

2.3極限的運算法則

2.3.1極限的四則運算法則

2.3.2復合函數(shù)的極限運算法則

2.4兩個重要極限

2.4.1第一個重要極限limx→0sinxx=1

2.4.2第二個重要極限
limx→∞1+1xx=e

2.4.3連續(xù)復利問題

2.5無窮小與無窮大

2.5.1無窮小的定義

2.5.2無窮大的定義

2.5.3無窮小與無窮大的關(guān)系

2.5.4無窮小與函數(shù)極限的關(guān)系

2.5.5無窮小的運算性質(zhì)

2.5.6無窮小的階及其比較

2.5.7無窮小在極限運算中的應用

2.6函數(shù)的連續(xù)性

2.6.1函數(shù)的增量

2.6.2函數(shù)在一點連續(xù)的定義

2.6.3單側(cè)連續(xù)

2.6.4函數(shù)的間斷點

2.7連續(xù)函數(shù)的運算與性質(zhì)

2.7.1函數(shù)在區(qū)間上連續(xù)的定義

2.7.2初等函數(shù)的連續(xù)性

2.7.3閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)

第3章導數(shù)與微分

3.1導數(shù)的概念

3.1.1引出導數(shù)定義的兩個實例

3.1.2導數(shù)的定義

3.1.3用定義求導數(shù)

3.1.4導數(shù)的幾何意義

3.1.5導數(shù)的經(jīng)濟學意義

3.1.6可導性與連續(xù)性的關(guān)系

3.2函數(shù)的求導法則

3.2.1求導的四則運算法則

3.2.2反函數(shù)的求導法則

3.2.3復合函數(shù)的求導法則(鏈式
法則)

3.2.4初等函數(shù)求導法則

3.3隱函數(shù)與參數(shù)方程確定函數(shù)的求導
方法

3.3.1隱導數(shù)的求導方法













3.3.2對數(shù)求導法

3.3.3由參數(shù)方程確定函數(shù)求導方法

3.4高階導數(shù)

3.4.1高階導數(shù)的概念

3.4.2幾個簡單函數(shù)的高階導數(shù)

3.4.3乘積的高階導數(shù)求法

3.4.4隱函數(shù)的二階導數(shù)求法

3.4.5由參數(shù)方程確定的函數(shù)的二階導數(shù)
求法

3.5函數(shù)的微分

3.5.1微分的概念

3.5.2微分與導數(shù)的關(guān)系

3.5.3微分的幾何意義

3.5.4微分的計算

3.5.5微分在近似計算中的應用

3.5.6微分在誤差估計中的應用

第4章中值定理與導數(shù)應用

4.1微分中值定理

4.1.1函數(shù)的極值與費馬定理

4.1.2羅爾定理

4.1.3拉格朗日中值定理

4.1.4柯西中值定理

4.2未定式的極限

4.2.1洛必達法則

4.2.200型或∞∞型未定式的極限

4.2.3其他類型未定式的極限

4.3泰勒公式

4.3.1泰勒公式的表達式

4.3.2函數(shù)的泰勒公式

4.4函數(shù)的性態(tài)

4.4.1函數(shù)的極值與最值

4.4.2函數(shù)的凸性與拐點

4.5函數(shù)作圖

4.5.1漸近線

4.5.2函數(shù)作圖的步驟

4.6導數(shù)在經(jīng)濟分析中的應用

4.6.1邊際分析

4.6.2最優(yōu)值分析

4.6.3彈性分析

第5章不定積分

5.1不定積分的概念與性質(zhì)

5.1.1原函數(shù)

5.1.2不定積分的概念

5.1.3基本積分公式

5.1.4不定積分的線性性質(zhì)


5.2不定積分的換元積分法

5.2.1第一類換元法

5.2.2第二類換元法

5.3不定積分的分部積分法


5.4有理函數(shù)的積分

5.4.1一般有理函數(shù)的積分

5.4.2可化為有理函數(shù)的積分


第6章定積分及其應用

6.1定積分的概念與性質(zhì)

6.1.1定積分概念的提出

6.1.2定積分的概念

6.1.3定積分的幾何意義

6.1.4定積分的性質(zhì)


6.2微積分基本公式

6.2.1問題的提出

6.2.2積分上限函數(shù)及其導數(shù)

6.2.3微積分基本公式

6.3定積分的計算

6.3.1定積分的換元積分法

6.3.2定積分的分部積分法

6.4廣義積分

6.4.1無窮區(qū)間上的廣義積分

6.4.2無界函數(shù)的廣義積分


6.5定積分的幾何應用









6.5.1微元法

6.5.2平面圖形的面積

6.5.3立體的體積

6.6積分在經(jīng)濟分析中的應用

6.6.1由經(jīng)濟中的邊際求總量

6.6.2利用積分求平均價格

6.6.3國民收入分配問題

6.6.4資本的現(xiàn)值與投資問題


附錄

附錄A常用初等代數(shù)公式

附錄B常用基本三角公式

附錄C常用曲線

附錄D專業(yè)術(shù)語中英文對照表及出現(xiàn)
頁碼

部分習題答案與提示

參考文獻