工科數(shù)學分析教程（下冊 第4版）

目錄
序
第4版前言
第3版前言
第2版前言
第1版前言
記號與邏輯符號
教材中出現(xiàn)的著名科學家
第10章多元函數(shù)微分學及其應用1
101Rn空間1
102多元函數(shù)的極限與連續(xù)性5
103偏導數(shù)12
104多元函數(shù)的可微性17
105復合函數(shù)的微分法24
106隱函數(shù)的微分法30
107多元函數(shù)微分學的幾何應用34
108方向?qū)?shù)與梯度42
109多元函數(shù)的泰勒公式47
1010多元函數(shù)的極值50
1011綜合解法舉例61
習題1067
第11章重積分68
111二重積分的定義與性質(zhì)68
112二重積分的計算71
113二重積分例題選解80
114三重積分的定義、計算及應用88
115三重積分例題選解98
116重積分的應用102
習題11106
第12章曲線積分與曲面積分108
121第一型曲線積分108
122第二型曲線積分116
123格林公式曲線積分與路徑的無關性126







124第一型曲面積分139
125第二型曲面積分146
126高斯公式通量與散度152
127斯托克斯公式環(huán)量與旋度160
習題12163
第13章數(shù)項級數(shù)165
131收斂級數(shù)的定義與性質(zhì)165
132非負項級數(shù)170
133絕對收斂與條件收斂的級數(shù)178
134綜合解法舉例183
習題13185
第14章冪級數(shù)186
141函數(shù)項級數(shù)的收斂性186
*142一致收斂的函數(shù)項級數(shù)的性質(zhì)192
143冪級數(shù)的概念及性質(zhì)197
144泰勒級數(shù)202
*145冪級數(shù)在近似計算中的應用207
146綜合解法舉例212
習題14214
第15章傅里葉級數(shù)215
151三角級數(shù)的引入215
152正交函數(shù)系218
153周期函數(shù)的傅里葉級數(shù)219
154正弦級數(shù)與余弦級數(shù)224
155有限區(qū)間上的函數(shù)的傅里葉展開226
習題15229
*第16章含參變量的積分230
161含參變量的普通積分230
162含參變量的廣義積分及其一致收斂性237
163歐拉積分239
164傅里葉積分與傅里葉變換244
習題16251
附錄空間解析幾何圖形與典型計算252
參考文獻322