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內(nèi)容簡介

　　本書是針對“數(shù)值分析”“計算方法”“數(shù)值分析與算法”等課程編寫的教材，主要面向理工科大學信息科學與技術(shù)各專業(yè)，以及信息與計算科學專業(yè)的本科生。本書內(nèi)容包括數(shù)值計算基礎、非線性方程的數(shù)值解法、線性方程組的直接解法與迭代解法、矩陣特征值與特征向量的計算、數(shù)值逼近與插值、數(shù)值積分方法、常微分方程初值問題的解法，以及數(shù)值算法與應用的知識。本書涵蓋數(shù)值分析、矩陣計算領(lǐng)域最基本、最常用的一些知識與方法，而且在算法及應用方面增加了一些較新的內(nèi)容。在敘述上既注重理論的嚴謹性，又強調(diào)方法的應用背景、算法設計，以及不同方法的對比。為了增加實用性與可擴展性，每章都配備了應用實例、算法背后的歷史、評述等子欄目，書末附有算法、s語索引。附錄中包括MATLAB軟件和Python軟件的簡介，便于讀者快速掌握并進行編程實驗。本書適合作為高年級本科生或研究生的教材，也可供從事科學與工程計算的科研人員參考。

作者簡介

　　喻文健，清華大學計算機系長聘副教授、博士生導師，國家優(yōu)青獲得者。2003年于清華大學計算機系獲得博士學位，隨后留校任教。擔任國際期刊IEEE Trans. CAD和Integration，the VLSI Journal的副編輯、國際會議ASP-DAC指導委員會成員，以及IJCAI. AAAI、DAC、ICCAD、DATE等國際會議的程序委員。長期從事大數(shù)據(jù)分析與數(shù)值算法、集成電路物理仿真EDA算法、高性能計算等方面的教學與科研工作，發(fā)表SCI檢索的國際期刊論文40多篇。編著出版了教材《數(shù)值分析與算法》，以及世界上有關(guān)集成電路寄生參數(shù)提取的首部英文專著。曾獲“全國優(yōu)秀博士論文”提名，清華大學科研成果推廣應用效益獎，以及DATE等重要國際會議論文獎。

圖書目錄

第1章數(shù)值計算導論
1．1 概述
1．1．1 數(shù)值計算與數(shù)值算法
1．1．2 數(shù)值計算的問題與策略
1．1．3 數(shù)值計算軟件
1．2 誤差分析基礎
1．2．1 數(shù)值計算的近似
1．2．2 誤差及其分類
1．2．3 問題的敏感性與數(shù)據(jù)傳遞誤差估算
1．2．4 算法的穩(wěn)定性
1．3 計算機浮點數(shù)系統(tǒng)與舍人誤差
1．3．1 計算機浮點數(shù)系統(tǒng)
1．3．2 舍入與機器精度
1．3．3 浮點運算的舍人誤差
1．3．4 抵消現(xiàn)象
1．4 保證數(shù)值計算的準確性
1．4．1 減少舍人誤差的幾條建議
1．4．2 影響結(jié)果準確性的主要因素
評述
算法背后的歷史：浮點運算的先驅(qū)——威廉·卡亨
練習題
上機題
第2章非線性方程求根
2．1 引言
2．1．1 非線性方程的解
2．1．2 問題的敏感性
2．2 二分法
2．2．1 方法原理
2．2．2 算法穩(wěn)定性和結(jié)果準確度
2．3 不動點迭代法
2．3．1 基本原理
2．3．2 全局收斂的充分條件
2．3．3 局部收斂性
2．3．4 穩(wěn)定性與收斂階
2．4 牛頓迭代法
2．4．1 方法原理
2．4．2 重根的情況
2．4．3 判停準則
2．4．4 牛頓法的問題
2．5 割線法與拋物線法
2．5．1 割線法
2．5．2 拋物線法
2．6 實用的方程求根技術(shù)
2．6．1 阻尼牛頓法
2．6．2 多項式方程求根
2．6．3 通用求根算法zeroin
應用實例：城市水管應埋于地下多深
2．7 非線性方程組和有關(guān)數(shù)值軟件
2．7．1 非線性方程組
2．7．2 非線性方程求根的相關(guān)軟件
評述
算法背后的歷史：牛頓與牛頓法
練習題
上機題
……
第3章線性方程組的直接解法
第4章線性方程組的迭代解法
第5章矩陣特征值計算
第6章函數(shù)逼近與函數(shù)插值
第7章數(shù)值積分與數(shù)值微分
第8章常微分方程初值問題的解法
附錄
算法索引
術(shù)語索引
參考文獻