離散數(shù)學習題解答（第4版）

目錄
第1章集合、映射與運算1
1.1集合的有關(guān)概念1
習題1.1及參考答案1
1.2映射的有關(guān)概念3
習題1.2及參考答案3
1.3運算的定義及性質(zhì)6
習題1.3及參考答案6
1.4集合的運算9
習題1.4及參考答案9
1.5集合的劃分與覆蓋13
習題1.5及參考答案13
1.6集合對等15
習題1.6及參考答案15
自測題116
自測題1參考答案17第2章關(guān)系19
2.1關(guān)系的概念19
習題2.1及參考答案19
2.2關(guān)系的運算21
習題2.2及參考答案21
2.3關(guān)系的性質(zhì)24
習題2.3及參考答案24
2.4關(guān)系的閉包27
習題2.4及參考答案27
2.5等價關(guān)系30
習題2.5及參考答案30
2.6相容關(guān)系34
習題2.6及參考答案34
2.7偏序關(guān)系36
習題2.7及參考答案36
自測題240
自測題2參考答案42第3章命題邏輯44
3.1命題的有關(guān)概念44
習題3.1及參考答案44
3.2邏輯聯(lián)結(jié)詞45
習題3.2及參考答案45
3.3命題公式及其真值表46
習題3.3及參考答案46
3.4邏輯等值的命題公式50
習題3.4及參考答案50
3.5命題公式的范式58
習題3.5及參考答案58
3.6聯(lián)結(jié)詞集合的功能完備性65
習題3.6及參考答案65
3.7命題邏輯中的推理67
習題3.7及參考答案67
自測題373
自測題3參考答案74第4章謂詞邏輯77
4.1個體、謂詞、量詞和函詞77
習題4.1及參考答案77
4.2謂詞公式及命題的符號化78
習題4.2及參考答案78
4.3謂詞公式的解釋及類型81
習題4.3及參考答案81
4.4邏輯等值的謂詞公式86
習題4.4及參考答案86
4.5謂詞公式的前束范式88
習題4.5及參考答案88
4.6謂詞邏輯中的推理90
習題4.6及參考答案90
自測題496
自測題4參考答案97第5章初等數(shù)論99
5.1整除關(guān)系與素數(shù)99
習題5.1及參考答案99
5.2模同余關(guān)系101
習題5.2及參考答案101
5.3RSA密碼算法104
習題5.3及參考答案104
自測題5104
自測題5參考答案105第6章圖論107
6.1圖的基本概念107
習題6.1及參考答案107
6.2節(jié)點的度數(shù)109
習題6.2及參考答案109
6.3子圖、圖的運算和圖同構(gòu)111
習題6.3及參考答案111
6.4路與回路114
習題6.4及參考答案114
6.5圖的連通性116
習題6.5及參考答案116
6.6圖的矩陣表示119
習題6.6及參考答案119
6.7賦權(quán)圖及最短路徑122
習題6.7及參考答案122
自測題6123
自測題6參考答案124第7章幾類特殊的圖126
7.1歐拉圖126
習題7.1及參考答案126
7.2哈密頓圖129
習題7.2及參考答案129
7.3無向樹132
習題7.3及參考答案132
7.4有向樹135
習題7.4及參考答案135
7.5平面圖141
習題7.5及參考答案141
7.6平面圖的面著色144
習題7.6及參考答案144
7.7二部圖及匹配146
習題7.7及參考答案146
自測題7148
自測題7參考答案149第8章組合計數(shù)152
8.1計數(shù)原理、排列組合與二項式定理152
習題8.1及參考答案152
8.2生成函數(shù)153
習題8.2及參考答案153
8.3遞歸關(guān)系154
習題8.3及參考答案154
自測題8159
自測題8參考答案160第9章代數(shù)結(jié)構(gòu)163
9.1代數(shù)結(jié)構(gòu)簡介163
習題9.1及參考答案163
9.2群165
習題9.2及參考答案165
9.3環(huán)和域169
習題9.3及參考答案169
9.4格與布爾代數(shù)175
習題9.4及參考答案175
自測題9178
自測題9參考答案180
附錄A自測題一182
附錄B自測題一參考答案184
附錄C自測題二186
附錄D自測題二參考答案188