高等數(shù)學(xué)（上）

第1章 函數(shù)、極限與連續(xù)
1．1 函數(shù)
1．1．1 函數(shù)的概念
1．1．2 函數(shù)的性質(zhì)
習(xí)題1．1
1．2 常用函數(shù)
1．2．1 反函數(shù)
1．2．2 隱函數(shù)
1．2．3 基本初等函數(shù)
1．2．4 復(fù)合函數(shù)
1．2．5 初等函數(shù)
習(xí)題1．2
1．3 函數(shù)的極限
1．3．1 極限的定義
1．3．2 極限的計(jì)算
1．3．3 極限的性質(zhì)
習(xí)題1．3
1．4 無窮大與無窮小
1．4．1 無窮小量
1．4．2 無窮大量
1．4．3 無窮大與無窮小的關(guān)系
習(xí)題1．4
1．5 兩個重要極限公式
1．5．1 第一個重要極限公式□（數(shù)理化公式）
1．5．2 第二個重要極限公式□（數(shù)理化公式）
1．5．3 無窮小的比較
習(xí)題1．5
1．6 函數(shù)的連續(xù)性
1．6．1 函數(shù)連續(xù)性的概念
1．6．2 函數(shù)的間斷點(diǎn)及其分類
1．6．3 初等函數(shù)的連續(xù)性
1．6．4 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
1．6．5 反函數(shù)的連續(xù)性
習(xí)題1．6
本章小結(jié)
復(fù)習(xí)題1
第2章 導(dǎo)數(shù)與微分
2．1 導(dǎo)數(shù)的概念
2．1．1 導(dǎo)數(shù)概念的引例
2．1．2 導(dǎo)數(shù)的定義
2．1．3 求導(dǎo)數(shù)舉例
2．1．4 導(dǎo)數(shù)的幾何意義
2．1．5 可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系
習(xí)題2．1
2．2 導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算
2．2．1 基本初等函數(shù)的求導(dǎo)公式
2．2．2 導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則
習(xí)題2．2
2．3 復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
習(xí)題2．3
2．4 隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和高階導(dǎo)數(shù)
2．4．1 隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
2．4．2 高階導(dǎo)數(shù)
習(xí)題2．4
2．5 微分
2．5．1 微分的概念
2．5．2 微分的幾何意義
2．5．3 微分的運(yùn)算法則
2．5．4 微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用
習(xí)題2．5
本章小結(jié)
復(fù)習(xí)題2
第3章 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
3．1 微分中值定理
習(xí)題3．1
3．2 洛必達(dá)法則
3．2．1 洛必達(dá)法則的相關(guān)定理
3．2．2 5種可化為洛必達(dá)法則的類型
習(xí)題3．2
3．3 函數(shù)的單調(diào)性與極值
3．3．1 函數(shù)的單調(diào)性判定
3．3．2 函數(shù)的極值
習(xí)題3．3
3．4 函數(shù)的最值、邊際與彈性
3．4．1 常用的經(jīng)濟(jì)函數(shù)
3．4．2 邊際與彈性
3．4．3 函數(shù)的最值
習(xí)題3．4
3．5 曲線的凹凸性與拐點(diǎn)
3．5．1 曲線的凹凸性定義
3．5．2 曲線的凹凸性判定
習(xí)題3．5
3．6 函數(shù)圖形的描繪
3．6．1 函數(shù)的漸近線
3．6．2 函數(shù)圖形的描繪方法
習(xí)題3．6
本章小結(jié)
復(fù)習(xí)題3
第4章 不定積分
4．1 不定積分的概念和性質(zhì)
4．1．1 原函數(shù)的概念
4．1．2 不定積分的概念
4．1．3 不定積分的性質(zhì)
4．1．4 不定積分的幾何意義
習(xí)題4．1
4．2 基本積分公式和積分運(yùn)算法則
4．2．1 基本積分公式
4．2．2 不定積分的運(yùn)算法則
4．2．3 直接積分法
習(xí)題4．2
4．3 換元積分法
4．3．1 第一類換元積分法
4．3．2 第二類換元積分法
習(xí)題4．3
4．4 分部積分法
習(xí)題4．4
4．5 積分表的使用
習(xí)題4．5
本章小結(jié)
復(fù)習(xí)題4．6
第5章 定積分及其應(yīng)用
5．1 定積分的概念與性質(zhì)
5．1．1 引例
5．1．2 定積分的定義
5．1．3 定積分的幾何意義
5．1．4 定積分的性質(zhì)
習(xí)題5．1
5．2 微積分的基本定理
5．2．1 變上限定積分
5．2．2 牛頓-萊布尼茨公式
習(xí)題5．2
5．3 定積分的換元積分法
5．3．1 定積分的換元積分公式
5．3．2 直接湊微分法
習(xí)題5．3
5．4 定積分的分部積分法
習(xí)題5．4
5．5 廣義積分
5．5．1 無窮區(qū)間上的廣義積分
5．5．2 無界函數(shù)的廣義積分
習(xí)題5．5
5．6 定積分的幾何應(yīng)用
5．6．1 微元法
5．6．2 平面圖形的面積
5．6．3 旋轉(zhuǎn)體的體積
習(xí)題5．6
5．7 定積分在經(jīng)濟(jì)問題中的應(yīng)用
5．7．1 由邊際函數(shù)求總量函數(shù)
5．7．2 連續(xù)復(fù)利下的資金現(xiàn)值與投資決策
習(xí)題5．7
本章小結(jié)
復(fù)習(xí)題5
參考答案
參考文獻(xiàn)
附錄
附錄1 預(yù)備知識
附錄2 積分表