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內(nèi)容簡介

　　本書是《普林斯頓××讀本》系列圖書的第二本，該套書的論述風(fēng)格友好、平易近人，通過作者與讀者之間的互動對話和相關(guān)示例非常清晰地闡明了數(shù)學(xué)概念，提供了命題和定量邏輯方面的知識，可以使讀者精通自己的數(shù)學(xué)思路。本書講解了學(xué)習(xí)實分析的基礎(chǔ)內(nèi)容，包括基本的數(shù)學(xué)與邏輯、實數(shù)、集合、拓?fù)?、序列等．作者以通俗易懂且略帶幽默的口吻講述了兩步式求解方法：首先展示如何回溯到求解問題的關(guān)鍵，之后說明如何嚴(yán)謹(jǐn)規(guī)范地寫下解題過程。書中還給出了豐富的示例，幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識。

作者簡介

　　拉菲·格林伯格（Raffi Grinberg）是一位企業(yè)家和管理顧問。他于2012年以優(yōu)異的成績從普林斯頓大學(xué)畢業(yè)，獲得了數(shù)學(xué)學(xué)位。

圖書目錄

第一部分預(yù)備知識 1
第 1 章引言 2
第 2 章基礎(chǔ)數(shù)學(xué)與邏輯 6
第3 章集合論 15
第二部分實數(shù) 27
第4 章上確界 28
第5 章實數(shù)域 37
第6 章復(fù)數(shù)與歐幾里得空間 50
第三部分拓?fù)鋵W(xué) 63
第7 章雙射 64
第8 章可數(shù)性 72
第9 章拓?fù)涠x 85
第 10 章閉集和開集 98
第 11 章緊集 107
第 12 章海涅–博雷爾定理 118
第 13 章完備集與連通集 128
第四部分序列 139
第 14 章收斂 140
第 15 章極限與子序列 149
第 16 章柯西序列與單調(diào)
序列 159
第 17 章子序列極限 169
第 18 章特殊序列 179
第 19 章級數(shù) 187
第 20 章總結(jié) 197
致謝 200
參考文獻(xiàn) 201
索引 203