金融數(shù)學

第一部分 利息理論
第一章 利息基本計算
第一節(jié) 利息的度量
一、累積函數(shù)
二、利率
三、貼現(xiàn)函數(shù)
四、貼現(xiàn)率
五、名義利率和名義貼現(xiàn)率
六、利息力
第二節(jié) 利息問題的計算
一、時間的確定
二、價值方程
三、等時間法
四、利率的計算
習題
第二章 年金
第一節(jié) 年金的基本概念
一、年金的定義
二、年金的分類
三、年金的相關(guān)指標
第二節(jié) 基本年金
一、期末年金
二、期初年金
三、遞延年金
四、永久年金
五、年金中非整數(shù)期問題
六、年金中利率的計算
第三節(jié) 廣義年金
一、普通計算方法
二、特殊計算方法
第四節(jié) 連續(xù)基本年金
一、連續(xù)年金的現(xiàn)值
二、連續(xù)年金的終值
三、永久連續(xù)年金
第五節(jié) 變額年金
一、一般變額年金
二、廣義變額年金
第六節(jié) 連續(xù)變額年金
習題
第三章 收益率分析
第一節(jié) 現(xiàn)金流分析
一、凈現(xiàn)值
二、收益率
三、收益率唯一的條件
第二節(jié) 再投資收益率
一、一次性投資的再投資分析
二、分期投資的再投資分析
第三節(jié) 收益率的應(yīng)用
一、資本加權(quán)收益率（投資額加權(quán)收益率）
二、時間加權(quán)收益率
三、投資組合法與投資年法
習題
第四章 債務(wù)償還方法
第一節(jié) 等額分期償還法
一、未結(jié)貸款余額
二、本金和利息分解
第二節(jié) 等額償債基金法
一、標準償債基金的基本計算
二、償債基金方式的收益率分析
三、償債基金表
第三節(jié) 其他償還方式分析
一、廣義分期償還法
二、廣義償債基金法
三、變額分期償還法
四、變額償債基金法
五、貸款利率依貸款余額變化的
分期償還法
習題
第二部分 金融工具定價
第五章 金融工具簡介
第一節(jié) 金融工具的基本概念
一、金融工具的分類
二、金融工具的特征
第二節(jié) 基礎(chǔ)金融工具簡介
一、股票
二、債券
三、證券投資基金
第三節(jié) 金融衍生工具簡介
一、金融期貨
二、金融遠期
三、金融期權(quán)
四、金融互換
習題
第六章 債券定價及相關(guān)的計算
第一節(jié) 債券的定價原理
一、債券定價公式
二、馬基爾債券定價規(guī)律
第二節(jié) 債券價值評估
一、支付息票金額時點的債券價值評估
二、兩次息票金額間賬面價值的調(diào)整
第三節(jié) 債券的收益率
一、當前收益率
二、到期收益率
三、持有期收益率
第四節(jié) 債券的久期和凸性
一、債券的久期
二、債券的凸性
第五節(jié) 可贖回債券的價格
本章附錄
附錄A 使用牛頓二分法進行到期收益率
計算的思路
附錄B債券計算器的使用簡介
習題
第七章 期權(quán)的定價——二項式模型
第一節(jié) 期權(quán)的價格分析
第二節(jié) 無套利分析法
一、歐式看漲期權(quán)的定價
二、歐式看跌期權(quán)的定價
三、定價方法的公式推導
第三節(jié) 風險中性定價法
一、一期二項式定價模型
二、二項式模型的拓展
第四節(jié) 多期二項式模型定價舉例
一、歐式期權(quán)定價
二、美式期權(quán)定價
三、障礙期權(quán)定價
四、其他期權(quán)品種的定價簡介
本章附錄
附錄A CRR模型的Matlab實現(xiàn)
附錄B 期權(quán)二項式定價程序的使用
習題
第八章 布朗運動
第一節(jié) 隨機游走
一、隨機游走的含義
二、對稱隨機游走
三、對稱隨機游走的二次變差
四、按比例縮小型對稱隨機游走
第二節(jié) 布朗運動及其性質(zhì)
一、布朗運動的定義
二、布朗運動的性質(zhì)
三、布朗運動的變換
四、布朗運動的瞬時增量及其性質(zhì)
五、布朗運動的首中時刻
六、反射原理與布朗運動的最大值
第三節(jié) 布朗運動的變化形式
一、布朗橋
二、有漂移的布朗運動
三、幾何布朗運動
第四節(jié) 鞅與布朗運動
一、鞅的概念和性質(zhì)
二、布朗運動與鞅
三、鞅的金融學意義
……
附表
參考文獻