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內(nèi)容簡介

　　《數(shù)值分析典型應用案例及理論分析》分為上、下兩冊，本書為上冊。本書在參考同類《數(shù)值分析》教材基礎(chǔ)上，就基本理論進行了重組和適當簡化，將章節(jié)劃分為數(shù)值分析與科學計算、插值與擬合、線性方程組與非線性方程（組）求解、數(shù)值積分與數(shù)值微分四個部分。全書在理論編寫基礎(chǔ)上，介紹了部分數(shù)值分析方法的MATLAB程序設計，同時引用典型案例，就如何基于基本理論建立數(shù)值模型，并利用MATLAB程序設計進行數(shù)值計算進行了討論。

作者簡介

　　陸亮，男，工學博士，同濟大學助理教授、碩士生導師。主要研究方向為機器人、智能機電液控制、計算流體力學。曾獲同濟大學青年優(yōu)秀人才、同濟大學名課優(yōu)師等稱號。主持完成國際合作、國家自然科學基金、上海市科委科研計劃課題等縱向課題10余項。發(fā)表各類科技論文30余篇，其中SCI/EI檢索論文20篇。

圖書目錄

第1章數(shù)值分析與科學計算1
1.1數(shù)值計算內(nèi)涵3
1.2數(shù)值計算誤差4
1.3數(shù)值計算性能11
1.4上機訓練15
1.5案例引導35
思考與練習40
第2章插值與擬合41
2.1插值概念43
2.2多項式插值、單節(jié)點插值的拉格朗日型公式45
2.3單節(jié)點多項式插值的牛頓型公式51
2.4差分與等距節(jié)點插值公式54
2.5埃爾米特插值57
2.6分段低次插值60
2.7三次樣條插值63
2.8曲線擬合的小二乘法69
2.9上機訓練79
2.10案例引導82
思考與練習86
第3章線性方程組與非線性方程（組）求解89
3.1解線性方程組的直接法91
3.2解線性方程組的迭代法95
3.3非線性方程求解概念與二分法101
3.4非線性方程迭代法求解及其收斂性104
3.5非線性方程迭代加速收斂方法110
3.6非線性方程求解的牛頓法113
3.7非線性方程求解的弦截法與拋物線法118
3.8非線性方程組的數(shù)值解法121
3.9上機訓練125
3.10案例引導133
思考與練習139
第４章數(shù)值積分與數(shù)值微分141
4.1數(shù)值積分概論143
4.2牛頓柯特斯公式150
4.3求積公式的穩(wěn)定性與收斂性154
4.4復合求積公式157
4.5高斯型求積公式162
4.6龍貝格求積公式172
4.7多重積分的數(shù)值積分177
4.8數(shù)值微分及其外推方法179
4.9上機訓練184
4.10案例引導186
思考與練習189
參考文獻191