數(shù)值分析

目錄
前言
第1章 緒論 1
1.1 數(shù)值分析研究對象 1
1.2 誤差分析 1
1.3 MATLAB簡介 5
1.4 小結(jié)與MATLAB應(yīng)用 12
習(xí)題1 15
第2章 非線性方程(組)的數(shù)值解法 17
2.1 引言 17
2.2 二分法 17
2.3 迭代法 19
2.4 牛頓迭代法 27
2.5 弦截法與拋物線法 32
2.6 非線性方程組的迭代解法 35
2.7 小結(jié)與MATLAB應(yīng)用 38
習(xí)題2 39
第3章 線性方程組的數(shù)值解法 41
3.1 高斯消元法 42
3.2 矩陣三角分解法解線性方程組 50
3.3 特殊方程組的求解法 57
3.4 向量與矩陣的范數(shù) 66
3.5 方程組的條件數(shù)與誤差分析 74
3.6 小結(jié)與MATLAB應(yīng)用 80
習(xí)題3 83
第4章 線性方程組的迭代解法 86
4.1 迭代法的基本概念 86
4.2 雅可比迭代法與高斯-賽德爾迭代法 90
4.3 超松弛迭代法 99
4.4 小結(jié)與MATLAB應(yīng)用 104
習(xí)題4 105
第5章 插值 108
5.1 多項式插值 108
5.2 拉格朗日插值 109
5.3 牛頓插值 115
5.4 埃爾米特插值 118
5.5 分段插值 122
5.6 三次樣條插值 126
5.7 小結(jié)與MATLAB應(yīng)用 130
習(xí)題5 133
第6章 曲線擬合與函數(shù)逼近 136
6.1 *小二乘擬合 136
6.2 正交多項式 144
6.3 函數(shù)的*佳平方逼近 149
6.4 小結(jié)與MATLAB應(yīng)用 152
習(xí)題6 155
第7章 數(shù)值積分與數(shù)值微分 158
7.1 數(shù)值積分的基本概念 158
7.2 插值型求積公式 161
7.3 牛頓-科茨公式 163
7.4 復(fù)化求積公式 167
7.5 龍貝格求積公式 171
7.6 高斯求積公式 175
7.7 無窮區(qū)間的高斯型求積公式 180
7.8 多重積分 182
7.9 數(shù)值微分 183
7.10 小結(jié)與MATLAB應(yīng)用 186
習(xí)題7 187
第8章 常微分方程的數(shù)值解法 189
8.1 引言 189
8.2 歐拉方法及其改進 190
8.3 龍格-庫塔方法 194
8.4 單步法的收斂性與穩(wěn)定性 198
8.5 線性多步法 201
8.6 小結(jié)與MATLAB應(yīng)用 205
習(xí)題8 208
第9章 矩陣特征值與特征向量的計算 210
9.1 引言 210
9.2 冪法與反冪法 211
9.3 雅可比方法 216
9.4 QR方法 220
9.5 小結(jié)與MATLAB應(yīng)用 225
習(xí)題9 226
參考文獻 228