線性代數及其應用

第1章 行列式1
1.1二階、三階行列式1
1.2全排列和對換4
1.3n階行列式5
1.4行列式的性質7
1.5行列式按行(列)展開15
習題121

第2章 矩陣24
2.1矩陣的概念24
2.2矩陣的運算26
2.3逆矩陣32
2.4初等變換與初等矩陣36
2.5克萊姆法則42
2.6矩陣的秩44
習題248

第3章 線性方程組51
3.1線性方程組的消元法51
3.2n維向量56
3.3向量組的線性相關性61
3.4極大無關組與向量組的秩65
3.5向量空間69
3.6線性方程組的解72
3.7線性方程組的解的結構77
習題380

第4章 方陣的特征值與特征向量85
4.1向量的內積、長度及正交性85
4.2方陣的特征值與特征向量92
4.3相似矩陣97
4.4實對稱矩陣的對角化100
習題4103

第5章 二次型105
5.1二次型105
5.2化二次型為標準形107
5.3慣性定理和正定二次型111
5.4正定二次型和正定矩陣112
習題5114

第6章 MATLAB實驗117
6.1MATLAB基礎117
6.2行列式實驗121
6.3矩陣及其運算實驗124
6.4初等行變換與線性方程組實驗127
6.5向量組線性相關性實驗131
6.6相似矩陣及二次型實驗134

部分習題參考答案139