線性代數(shù)

目錄
叢書序言
前言
第1章 矩陣 1
1.1 矩陣的概念 1
1.2 矩陣的運(yùn)算 5
1.3 矩陣的初等變換 15
1.4 分塊矩陣 24
復(fù)習(xí)題1 28
第2章 行列式 31
2.1 二階、三階行列式 31
2.2 n階行列式 33
2.3 行列式的性質(zhì)與展開 38
2.4 逆矩陣 51
2.5 克拉默法則 53
2.6 拉普拉斯定理 56
復(fù)習(xí)題2 59
第3章 線性方程組 63
3.1 數(shù)域 63
3.2 消元法 65
3.3 n維向量空間 72
3.4 矩陣的秩 82
3.5 線性方程組的解 87
復(fù)習(xí)題3 98
第4章 矩陣的特征值與特征向量 100
4.1 矩陣的特征值與特征向量 101
4.2 矩陣的相似 108
4.3 內(nèi)積與正交矩陣 114
4.4 實(shí)對(duì)稱矩陣的對(duì)角化 118
復(fù)習(xí)題4 124
第5章 二次型 125
5.1 二次型及其矩陣 125
5.2 二次型的標(biāo)準(zhǔn)形 129
5.3 正定二次型 138
復(fù)習(xí)題5 143
第6章 線性空間與線性變換 145
6.1 線性空間 145
6.2 向量組的線性相關(guān)性 147
6.3 基與坐標(biāo) 149
6.4 線性子空間 153
6.5 線性映射與矩陣 156
6.6 線性空間的同構(gòu) 160
6.7 線性映射的像與核 161
復(fù)習(xí)題6 162
習(xí)題參考答案 164