理論力學

前言

主要符號表


緒論1

第1篇靜力學

第1章靜力學概念與物體受力分析6

1.0本章學習任務(wù)單6

1.1靜力學模型概述7

1.1.1物體的抽象與理想化7

1.1.2物體接觸與連接方式的理想化——約束8

1.1.3力的概念8

1.2靜力學公理10

1.3工程中常見的約束與約束力12

1.3.1柔性體約束13

1.3.2光滑面約束13

1.3.3光滑鉸鏈約束14

1.3.4鏈桿約束16

1.4物體的受力分析和受力圖17

本章小結(jié)22

習題23

第2章基本力系29

2.0本章學習任務(wù)單29

2.1匯交力系的合成與平衡30

2.1.1力的投影30

2.1.2匯交力系的合成與平衡的幾何法32

2.1.3合力投影定理匯交力系的合成與平衡的解析條件（平衡方程）33

2.2力矩38

2.2.1力對點之矩38

2.2.2力對軸之矩41

2.3力偶和力偶系43

2.3.1力偶與力偶矩43

2.3.2力偶的性質(zhì)及等效條件44

2.3.3力偶系的合成與平衡條件45

本章小結(jié)48

習題49

第3章任意力系56

3.0本章學習任務(wù)單57

3.1力的平移定理57

3.2任意力系向一點的簡化——主矢和主矩59

3.2.1空間任意力系向一點的簡化59

3.2.2平面任意力系向一點的簡化61

3.3任意力系簡化的結(jié)果分析62

3.3.1空間任意力系的簡化結(jié)果分析62

3.3.2平面任意力系的簡化結(jié)果分析65

3.3.3平行力系的中心與重心66

3.4任意力系的平衡71

3.4.1空間任意力系的平衡71

3.4.2其他力系的平衡71

3.4.3平面任意力系平衡方程的其他形式72

3.4.4單個物體的平衡問題舉例73

本章小結(jié)78

習題79





第4章物體系統(tǒng)的平衡問題及其應(yīng)用86

4.0本章學習任務(wù)單86

4.1靜定問題和超靜定問題的概念87

4.2平面物體系統(tǒng)的平衡問題舉例88

4.3平面靜定桁架的內(nèi)力計算92

4.3.1平面桁架的概念92

4.3.2平面靜定桁架的內(nèi)力計算方法93

4.4考慮摩擦時的平衡問題95

4.4.1滑動摩擦95

4.4.2滾動摩阻的概念98

4.4.3考慮摩擦時的平衡問題舉例99

本章小結(jié)104

習題105

第2篇運動學

第5章運動學基礎(chǔ)114

5.0本章學習任務(wù)單114

5.1點的運動學115

5.1.1描述點的運動的矢量法115

5.1.2描述點的運動的直角坐標法116

5.1.3描述點的運動的自然法117

5.1.4舉例121

5.2剛體的平行移動126

5.3剛體的定軸轉(zhuǎn)動128

5.3.1定軸轉(zhuǎn)動剛體的轉(zhuǎn)動方程角速度和角加速度128

5.3.2定軸轉(zhuǎn)動剛體內(nèi)各點的速度和加速度129

5.3.3角速度和角加速度的矢量表示及矢積表示點的速度和加速度133

本章小結(jié)135

習題136

第6章點的合成運動142

6.0本章學習任務(wù)單142

6.1點的合成運動的基本概念143

6.1.1兩種坐標系143

6.1.2三種運動144

6.1.3三種速度和三種加速度144

6.1.4合成運動的解析關(guān)系144

6.2點的速度合成定理及其應(yīng)用145

6.3點的加速度合成定理及其應(yīng)用149

6.3.1牽連運動為平動時點的加速度合成定理149

6.3.2牽連運動為定軸轉(zhuǎn)動時點的加速度合成定理——科氏加速度151

本章小結(jié)155

習題155

第7章剛體的平面運動161

7.0本章學習任務(wù)單161

7.1剛體平面運動的概述和運動分解162

7.1.1剛體平面運動的運動方程162

7.1.2剛體平面運動的分解163

7.2求平面圖形內(nèi)各點速度的基點法165

7.2.1用基點法分析平面圖形內(nèi)各點的速度165

7.2.2速度投影定理165

7.3求平面圖形內(nèi)各點速度的瞬心法168

7.3.1瞬時速度中心168

7.3.2瞬時速度中心的確定169

7.4求平面圖形內(nèi)各點加速度的基點法171

7.5運動學綜合應(yīng)用舉例174

本章小結(jié)176

習題177

第3篇動力學

第8章動力學基礎(chǔ)184

8.0本章學習任務(wù)單184

8.1動力學基本定律185

8.2質(zhì)點的運動微分方程186

8.3質(zhì)點動力學的兩類基本問題187

8.4質(zhì)點系的基本慣性特征191

8.4.1質(zhì)點系的質(zhì)量和質(zhì)量中心191

8.4.2剛體對軸的轉(zhuǎn)動慣量慣性積和慣性主軸191

本章小結(jié)196

習題197

第9章動能定理202

9.0本章學習任務(wù)單202

9.1動能203

9.1.1質(zhì)點的動能203

9.1.2質(zhì)點系的動能203

9.2力的功205

9.2.1功的一般表達式205

9.2.2幾種特殊力的功205

9.2.3作用于質(zhì)點系上力系的功206

9.2.4功率210

9.2.5勢能211

9.3動能定理及其應(yīng)用211

9.3.1質(zhì)點的動能定理211

9.3.2質(zhì)點系的動能定理212

9.3.3機械能守恒定律212

9.3.4動能定理應(yīng)用舉例213

本章小結(jié)217

習題218

第10章動量定理和動量矩定理223

10.0本章學習任務(wù)單223

10.1動量定理及質(zhì)心運動定理224

10.1.1質(zhì)心運動定理224

10.1.2動量與沖量227

10.1.3動量定理沖量定理228

10.1.4質(zhì)點系動量定理的應(yīng)用230

10.2動量矩和動量矩定理232

10.2.1動量矩232

10.2.2動量矩定理233

10.2.3質(zhì)點系相對于質(zhì)心的動量矩定理234

10.2.4動量矩定理應(yīng)用舉例235

10.3剛體定軸轉(zhuǎn)動微分方程與平面運動微分方程236

10.3.1剛體定軸轉(zhuǎn)動微分方程236

10.3.2剛體平面運動微分方程238

10.4動力學普遍定理的綜合應(yīng)用舉例240

本章小結(jié)243