額外維（精）

第一部分 額外維理論
準備知識
額外空間維
引力理論發(fā)展與探索
自然常數(shù)
能量與長度之間的關系
Planck Epoch
球面S的面積
額外維理論的發(fā)展
額外維高維時空的主要特征
典型的額外維理論
D維引力理論的一般論述
D維時空的幾何表述
自然單位
作用量與引力常數(shù)
額外維特征長度
5維Kaluza-Klein理論
5維Kaluza-Klein理論的度規(guī)
5維時空Kaluza-Klein引力理論的作用量
額外維背景流形
復標量場U（1）協(xié)變微商的自然引入
Kaluza-Klein質量譜
附錄15維KK理論（逆度規(guī)）
附錄2積分公式
G空間、齊性空間與額外維背景流形
G空間
有效G空間
G可遷作用于X
迷向群
齊性流形
額外維背景流形K的內稟對稱性
高維Kaluza-Klein 理論
齊性流形K=G/H李群G對應的Kiling矢量
高維Kaluza-Klein理論標架與度規(guī)
高維Kaluza-Klein理論的拉氏量
Killing度規(guī)與積分公式
ADD額外維模型
ADD模型的理論
ADD額外維存在時的Planck質量M
解決Gauge Hierarchy 問題
引力作用與電磁作用的巨大差別
LHC與額外維
Kaluza-Klein State 粒子
弦球與黑洞
ADD額外維與引力勢
額外維與萬有引力
Randall-Sundrum模型
Orbifold
Randall-Sundrum模型的度規(guī)與作用量
R-S模型附錄
帶電粒子在電磁場的作用量
扭曲因子與質量Hierarchy
扭曲因子e”的作用
m（y）示意圖
李導數(shù)與Killing矢量
流形M上的線匯和矢量場
李導數(shù)的定義
矢量場和張量場的Lie導數(shù)
Killing矢量場
Killing矢量的一些公式
Killing矢量定理
由逆變Kiling矢量場構成的李代數(shù)
微分算子李代數(shù)
李群與結構函數(shù)
微分算子
李代數(shù)結構常數(shù)定理
Kiling矢量
第二部分 復流形
復流形
復流形的定義
復坐標
全純函數(shù)
復切空間和復余切空間
附錄M復流形
復結構
復空間的自同構映射
矢量空間的復結構
復微分形式
復外微分形式的定義
實坐標x、y的外微分形式表示
外微分算子
余微分算子
厄米流形
Hermite度規(guī)和厄米流形
厄米度規(guī)與內積
聯(lián)絡復結構與協(xié)變微商
厄米流形的聯(lián)絡與協(xié)變微商
曲率張量
Kahler流形
Kahler流形的定義
度規(guī)特征
Kahler流形上的聯(lián)絡
Kahler流形的曲率張量
Calabi-Yau流形
Ricci形式與Calabi-Yau流形
微分形式理論
De Rham上同調與Euler示性數(shù)
Hodge Star*逆算
余微分8
Laplace算子
復流形上的微分形式理論
復流形上的微分形式與外微分
復共輒逆算和Hodge*逆算
余微分
三種Laplace算子
一些算子運算公式
Dolbeault上同調與Hodge數(shù)
Dolbeault上同調形式與調和形式
Kahler流形與Hodge數(shù)
Calabi-Yau流形的Hodge數(shù)與Hodge Diamond
鏡像流形
第三部分 Calabi-Yau流形
Calabi-Yau流形
Calabi-Yau流形的定義
Ricei形式與Calabi-Yau流形
Dolbeault 上同調
de Rham上同調
Dolbeault上同調與Hodge數(shù)
Hodge數(shù)h-”的特征（對稱性）
Mirror流形
Mirror對
復流形的Vielbein理論
Kahler流形
Vielbein formalism
The U（n）gauge field tensor
附錄
復流形的標架理論
費爾馬猜想
RP（n）空間
Poincare 猜測
CP（n）空間與Calabi-Yau流形
后記