數(shù)學建模簡明教程

第1章 數(shù)學建模概論
1．1 數(shù)學模型與數(shù)學建模
1．1．1 模型的概念
1．1．2 數(shù)學模型的概念
1．1．3 數(shù)學模型的分類
1．1．4 數(shù)學建模的重要意義
1．2 數(shù)學建模的基本方法和步驟
1．2．1 對數(shù)學模型的一般要求
1．2．2 數(shù)學建模的方法
1．2．3 數(shù)學建模的一般步驟
1．2．4 幾個需要注意的方面
1．3 數(shù)學建模與能力培養(yǎng)
習題1
第2章 初等模型
2．1 人行走的頻率
2．1．1 問題的提出
2．1．2 模型假設(shè)
2．1．3 模型建立
2．1．4 模型求解與分析
2．2 代表名額的公平分配
2．2．1 問題的背景與提出
2．2．2 Hamilton方法
2．2．3 相對不公平度和p值法
2．2．4 模型的公理化研究
2．3 稱重問題
2．3．1 類稱重問題
2．3．2 第二類稱重問題
2．4 效益的合理分配
2．5 桌子能放平嗎
2．6 銀行借貸
習題2
第3章 高等數(shù)學模型
3．1 函數(shù)
3．1．1 加油站的競爭
3．1．2 交通信號燈的管理
3．2 導(dǎo)數(shù)
3．2．1 飛機的降落曲線問題
3．2．2 飛行員對座椅的壓力問題
3．3 定積分
3．3．1 火箭飛出地球問題
3．3．2 偵察衛(wèi)星覆蓋面積問題
3．4 多元函數(shù)微分學
3．4．1 競爭性產(chǎn)品生產(chǎn)中的利潤化
3．4．2 航天飛機的水箱
3．4．3 價格和收入變化對需求的影響
3．4．4 經(jīng)濟增長模型
3．5 微分方程
3．5．1 暴雨中的飛行路線問題
3．5．2 警犬緝毒搜索路線問題
3．5．3 戰(zhàn)斗機安全降落跑道的長度問題
3．5．4 油罐車排油問題
3．5．5 傘兵的下降速度問題
3．5．6 導(dǎo)彈系統(tǒng)改進問題
3．5．7 人口數(shù)量增長的預(yù)測模型
3．5．8 名畫偽造案的偵破問題
3．5．9 長沙馬王堆一號墓鼻的年代問題
3．5．10 商品價格與供求關(guān)系變化之間的模型
3．5．11 蘭徹斯特戰(zhàn)斗模型
習題3
第4章 線性代數(shù)模型
4．1 行列式與矩陣
4．1．1 過定點的多項式方程的行列式
4．1．2 循環(huán)比賽名次模型
4．1．3 平面圖形的幾何變換
4．1．4 一種矩陣密碼問題
4．2 線性方程組
4．2．1 化學方程式的平衡問題
4．2．2 工資問題
4．2．3 混凝土配料問題
4．2．4 調(diào)整氣象站觀測問題
4．2．5 齊王田忌賽馬
……
第5章 概率論與數(shù)理統(tǒng)計模型
第6章 數(shù)學規(guī)劃模型
第7章 綜合評價方法
第8章 插值與擬合
第9章 圖論模型
第10章 多元統(tǒng)計分析
第11章 數(shù)據(jù)挖掘簡介
第12章 其他建模方法
第13章 數(shù)學建模案例
附錄A MATLAB基礎(chǔ)
附錄B LINGO使用簡介
參考文獻